数学人教版八年级下册四边形复习课件.ppt

第十八章四边形复习,四边形,平行四边形,梯形,一般四边形,一般的平行四边形,特殊的平行四边形,菱形,矩形,正方形,一般梯形,特殊梯形,等腰梯形,直角梯形,知识网络,1概念,边形,平行四边形,矩形,菱形,2四边形的从属关系,梯形,等腰梯形,直角梯形,正方形,3几种特殊四边形的性质,平行四边形,矩形,菱形,正方形,边,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行，四边都相等,对边平行，四条边都相等,角,对角相等，邻角互补,四个角都是直角,对角相等，邻角互补,四个角都是直角,对角线,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,对称性,中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,它们的面积是怎样计算的？,4特殊四边形的常用判定方法,平行四边形,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；,（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;,（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形；,（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,矩形,（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；,（3）有三个角是直角的四边形是矩形；,（2）对角线相等的平行四边形是矩形,菱形,（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；,（3）四条边都相等的四边形是菱形；,（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形,正方形,（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；,（3）有一个角是直角的菱形是正方形,（1）一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形；,概念辨析：1.下列命题正确的是（）A.对角线互相平分的四边形是菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.对角线互相平分B.四条边都相等C.四个角都是直角D.对角线相等,D,B,D,3.甲乙丙丁四位同学到木工厂参观时，他们各自做了如下检测：A.甲量得窗框两组对边分别相等B.乙量得窗框一组邻边相等C.丙量得窗框的两条对角线长相等D.丁量得窗框的两组对边相等且两条对角线也相等检测后，他们都说窗框是矩形你认为最有说服力的是（）,D,仔细观细心算,1.菱形对角线长为4cm、8cm，其边长为cm，面积为cm2.如图，延长正方形ABCD的边BC到E，使CE=CA，连接AE交DC于F，则E=，AFC=。,16,22.5,112.5,课堂演练,A,B,C,D,E,F,证法1：四边形ABCD是平行四边形BC=AD，1=2在BCE与DAF中BC=AD1=2CE=AFBCEDAFBE=DF，3=4BEDF,1,2,3,4,猜想：BEDF,BE=DF,证法2：连接BD，交AC于点O，连接DE,BF四边形ABCD是平行四边形BO=OD,AO=CO又AF=CEAE=CFEO=FO四边形BEDF是平行四边形BE=DF，BEDF,o,2.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状,解:四边形CODP是菱形DPOC，DP=OC，四边形CODP是平行四边形,四边形ABCD是矩形，CO=DO四边形CODP是菱形,如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？,如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状,当BAC等于时，四边形ADFE是矩形；当BAC等于时，平行四边形ADFE不存在；当ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形,3、以ABC的边AB、AC为边作等边ABD和等边ACE，四边形ADFE是平行四边形,解:AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形AB=AC且BAC=150时，平行四边形ADFE是正方形,150,60,小结：本节课你有哪些收获？,1.平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及其判定2.对角线互相垂直的四边形,面积是对角线乘积的一半。3.求角或是线段相等时可以用全等三角形的性质、等边对等角等方法还可以利用平行四边形的性质解决问题。,课外探究：关于中点四边形,一个四边形四边中点所连得到的四边形叫做中点四边形，它的形状仅仅与原来四边形的有关。,1、连接任意一个四边形四边中点所得到的四边形一定是。,4、连接任意一个矩形四边中点所得到的四边形是。,3、连接任意一个菱形四边中点所得到的四边形是。,2、连接任意一个平行四边形四边中点所得到的四边形是。,5、连接任意一个正方形四边中点所得到的四边形是。,平行四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,6、连接任意一个等腰梯形四边中点所得到的四边形是。,菱形,对角线,谢谢大家再见,平行四边形,性质,文字语言叙述,两组对边互相平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,在ABCD中,判别,两组对边分别平行的,两组对边分别相等的,一组对边平行且相等的,两组对角分别相等的,对角线互相平分的,四边形,矩形,定义：,有一个内角是直角的平行四边形是矩形,性质,矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质,矩形的特殊性质：,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,矩形是轴对称图形；有两条对称轴,判别,有三个角都是直角的四边形,对角线互相平分且相等的四边形,有一个角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,矩形,A,B,C,D,O,菱形,性质,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质,菱形的特殊性质：,菱形的四条边都相等,菱形的对角线互相垂直平分每一条对角线平分一组对角,菱形是轴对称图形；有两条对称轴,判别,四条边都相等的四边形,对角线互相垂直平分的四边形,有一组邻边相等的平行四边形,对角线互相垂直的平行四边形,菱形,A,B,C,D,O,正方形,定义：,一