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文档简介

18.2.3正方形一题多变练习题,第十八章平行四边形,秀屿区秀山初级中学潘益娟,边:对边平行；四边相等；角：四个角都是直角；对角线：对角线相等；对角线互相垂直；对角线互相平分；每条对角线平分一组对角；,1.正方形有哪些性质？,复习巩固,2.全等三角形的性质与判定有哪些？,复习巩固,例:如图(1)，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF90，且EF交正方形外角DCG的平分线CF于点F，求证：AEEF(思路：取AB中点M，连接ME，则AM=EC，易证AMEECF，所以AE=EF),探究,变式2：如图（3），点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AEEF”仍然成立你认为这个观点正确吗？请说明理由,拓展探究变式1：如图（2），如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B、C外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AEEF”仍然成立你认为这个观点正确吗？请说明理由；,变式1答案：这个观点正确证明：在AB上取一点M，使AM=EC，连接ME四边形ABCD是正方形AB=BC,B=DCG=BCD=90BM=BEBME=45AME=135CF是外角平分线DCF=45ECF=135AME=ECFAEB+BAE=90AEB+CEF=90BAE=CEFAMEECF（ASA）AE=EF,变式2答案：这个观点正确证明：在BA的延长线上取一点N使AN=CE，连接NE四边形ABCD是正方形AB=BC,B=DCG=BCD=90BN=BE，N=NEC=45，CF平分DCG，FCE=45，N=ECF，四边形ABCD是正方形，ADBE，DAE=BEA，即DAE+90=BEA+90，NAE=CEF，ANEECF（ASA）AE=EF,小结,通过这个变式题，你有什么收获？,再变式若把正方形变为等边三角形呢？,如图，ABC是等边三角形，AEF=60，EF交等边三角形外角平分线CF所在的直线于点F.（1）当点E是BC的中点时，有AE
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