2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

20172018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共页，满分120分考试限定用时100分钟考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回答卷前，考生务必将自己姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定位置第卷（选择题 共48分）参考公式：1锥体体积公式2球表面积公式,球体积公式，其中为球半径.一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求1已知全集，则集合 （ ）A B C D 2空间中，垂直于同一直线两条直线 （ ）A平行 B相交 C异面 D以上均有可能3已知幂函数图象经过点，则值等于 （ ）A16 B. C2 D.4. 函数定义域为 （ ）A.（-2,1） B.-2,1 C. D. 5动点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|最小值为 （ ）A B C D2 6.设m、n是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列命题中正确是 （ ）A若mn，m，则n B若，m，则mC若，m，则m D若mn，m， n，则7设是定义在R上奇函数，当时，则等于 （ ）A3 B1 C1 D3 8函数y值域是 （ ）AR B C(2，) D. (0，)9已知圆，圆，则两圆位置关系是 （ ）A相交 B内切 C外切 D相离10. 当时，在同一坐标系中，函数与图象是 （ ） .11. 函数f(x)=ex-零点所在区间是 （ ）A.（0，） B. （，1） C. （1，） D. （，2）、12. 已知函数，若，则实数a取值范围是 （ ）A B C D第卷（非选择题，共72分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 计算 _.14. 已知直线与直线垂直，则实数=_.15. 已知各顶点都在一个球面上正方体棱长为2，则这个球体积为 . 16. 圆心在轴上且通过点(3,1)圆与轴相切，则该圆方程是 .三、解答题:本大题共6小题, 共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设集合， .（）求 ；（）若，求实数取值范围.18（本小题满分10分） 已知函数.（）求函数零点；（）若函数最小值为，求值.19.（本小题满分12分）已知圆C：x2y28y120，直线l：axy2a0.()当a为何值时，直线l与圆C相切；()当直线l与圆C相交于A，B两点，且AB2时，求直线l方程20（本小题满分12分）三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，ABC是边长为4等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB（）求证：平面C1CD平面ADC1； （）求证：AC1平面CDB1； （）求三棱锥DCAB1体积 21. （本小题满分12分）已知f(x)是定义在1,1上奇函数，且f(1)1，若a，b1,1，ab0时，有0成立()判断f(x)在1,1上单调性，并证明；()解不等式：；()若f(x)m22am1对所有a1,1恒成立，求实数m取值范围20172018学年高一上学期期末考试高一数学答案一、选择题C D D D B D A B C D B A二、填空题13、1 14、 15、 16、x2y210y0三、解答题17、解： ()由题意知， 分所以 分 ()因为，所以 分 所以，即 分 18、解：()要使函数有意义：则有，解之得： 2分 函数可化为 由，得 即， 零点是 5分 ()函数化为： 7分即由，得， 10分19、解：()若直线l与圆C相切，则有圆心（0,4）到直线l：axy2a0距离为 3分解得. 5分()过圆心C作CDAB，垂足为D.则由AB2和圆半径为2得CD 7分因为所以解得或.故所求直线方程为7xy140或xy20. 10分20、解：()CC1平面ABC，又AB平面ABC，CC1AB ABC是等边三角形,CD为AB边上中线，CDAB 2分CDCC1=CAB平面C1CDAB平面ADC1平面C1CD平面ADC1； 4分()连结BC1，交B1C于点O，连结DO则O是BC1中点，DO是BAC1中位线DOAC1DO平面CDB1，AC1平面CDB1，AC1平面CDB1； 8分()CC1平面ABC，BB1CC1，BB1平面ABCBB1 为三棱锥DCBB1 高=三棱锥DCAB1体积为 12分21、解： ()任取x1，x21,1，且x10，x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)在1,1上单调递增 4分()f(x)在1,1上单调递增，6分不等式解集为. 7分 ()f(1)1，f(x)在1,1上单调递增在1,1上，f(x)1.问题转化为m22am11，即m22am0，对a1,1恒成立 9分下面来求m取值范