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27.2.1相似三角形的判定(3),观察两副三角尺如图,其中同样角度(30与60,或45与45)的两个三角尺大小可能不同,但它们看起来是相似的一般地,如果两个三角形有两组对应角相等,它们一定相似吗?,观察,作ABC和ABC,使得AA,BB,这时它们的第三个角满足CC吗?分别度量这两个三角形的边长,计算,你有什么现?,满足:C=C,ABCABC,把你的结果与邻座的同学比较,你们的结论一样吗?ABC和ABC相似吗?,一样,ABC和ABC相似,得到判定两个三角形相似的又一个简便方法:,如图,已知ABC和ABC中,A=A,B=B,求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上,截取AD=AB,过点D作DE/BC,交AC于点E,则有ADEABC,ADE=B,B=B,ADE=B,又A=A,AD=AB,ADEABC,ABCABC,例2如图,弦AB和CD相交于O内一点P,求证PAPBPCPD,证明:连接AC、BD,A和D都是所对的圆周角,,AD,同理CB,PACPDB,即PAPBPCPD,A,B,C,D,O,P,1.底角相等的两个等腰三角形是否相似?顶角相等的两个等腰三角形呢?证明你的结论,已知:等腰ABCAB=AC和等腰ABC,AB=AC且有B=B,求证:ABCABC,证明:等腰三角形AB=ACB=C,ABCABC,等腰三角形AB=ACB=C,B=B,C=C,练习,已知:第腰ABC有AB=AC和ABC有AB=AC,并且A=A,求证:ABCABC,证明:ABC中AB=AC,B=C,2B=180A,同理ABC中AB=AC,B=C,2B=180A,又A=A,B=B,ABCABC,2.如图,RtABC中,CD是斜边上的高,ACD和CBD都和ABC相似吗?证明你的结论,ACDABC,CBDABC,证明:,ACB=ADC=90,又A=A=90,ACDABC,CDB=ACB=90,B=B=90,CBDABC,1.如下图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=1,(2)AB边上的高为,(3)CDECAB,(4)CDE的面积与CAB面积之比为1:4.其中正确的有(D)A1个B2个C3个D4个,链接中考,2.下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是(B),链接中考,3.在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为

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