2020年高考数学复习质量检测卷(文数含解析五)

2020年高考数学复习质量检测卷文 科 数 学（五）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1集合，若，则实数的值为（ ）A0 B1 C2 D42若复数 (其中为虚数单位，)为纯虚数，则等于（ ）A B C D23为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站从中国5个传统节日（春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节）中随机选取3个节日来讲解其文化内涵，那么春节和中秋节都被选中的概率是（ ）A B C D4已知向量，向量，若与垂直，则=（ ）A B C D5公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，则（ ）ABCD6已知圆与抛物线交于、两点，与抛物线的准线交于、两点，若四边形是矩形，则等于（ ）A B C D 7已知是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面平行的是 ( )A 是平面内两条直线，且B是两条异面直线，且C面内不共线的三点到的距离相等D面都垂直于平面8设函数的图象为，下面结论中正确的是（ ）A 函数的最小正周期是 B图象关于直线对称C 图象可由函数的图象向右平移个单位得到D 图象可由函数的图象向左平移个单位得到9设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ）A B C D 10已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，则球的半径为（ ）A B2 C D311已知点为双曲线的右焦点，定点为双曲线虚轴的一个顶点，直线与双曲线的一条渐近线在轴左侧的交点为，若，则此双曲线的离心率是（ ）A B C D12已知定义在上的函数满足：， ，在上表达式为则函数与函数的图象在区间上的交点个数为（ ）A. B. C. D. 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知某地区中小学生的人数和近视率情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则抽取的高中生中近视的人数为_14若变量满足约束条件 ，则的取值范围是_15我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用图的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和。现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成，得到图所示的由数字和组成的三角形数表，由上往下数，记第行各数字的和为，如，则_16已知直线分别与直线、曲线交于点A、B，则线段AB长度的最小值为_（其中常数，是自然对数的底数）三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个考生都必须作答。 第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题:共60分。17（本小题满分12分）在中，内角、的对边分别为、，且（1）求的值；（2）若，求的面积18（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥中，平面，交于点，是的中点， 为上一动点（1）求证：；（2）若是的中点，求点到平面的距离。19（本小题满分12分）中华人民共和国个人所得税法规定，公民月收入总额（工资、薪金等）不超过免征额的部分不必纳税，超过免征额的部分为全月应纳税所得额，个人所得税税款按税率表分段累计计算。为了给公民合理减负，稳步提升公民的收入水平，自2018年10月1日起，个人所得税免征额和税率进行了调整，调整前后的个人所得税税率表如下：个人所得税税率表（调整前）个人所得税税率表（调整后）免征额3500元免征额5000元级数全月应纳税所得额税率级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元的部分3%1不超过3000元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%2超过3000元至12000元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%3超过12000元至25000元的部分20%（1）已知小李2018年9月份上交的税费是295元，10月份月工资、薪金等税前收入与9月份相同，请帮小李计算一下税率调整后小李10月份的税后实际收入是多少？（2）某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100位不同层次员工的税前收入，并制成下面的频率分布直方图。()请根据频率分布直方图估计该公司员工税前收入的中位数； ()同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，按调整后税率表，试估计小李所在的公司员工该月平均纳税多少元？20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线、，其中直线交椭圆于P、Q两点，直线交直线于M点，求证：直线OM平分线段PQ21（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的单调区间；（2）令，若，函数有两个零点，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）。以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线经过点曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程及