2.1.1指数与指数幂的运算(1)wkd.ppt

2.1.1根式与指数幂的运算（1）,据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断,未来20年,我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么,在2001年到2020年,各年的GDP可望为2000年的多少倍?,问题1,问题2：,当生物体死亡后，它的机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,当生物死亡了5730,25730,35730,年后,它体内碳14的含量P分别为多少?,当生物死亡了6000年,10000年,10000年后,它体内碳14的含量P又分别为多少?,22=4,（-2）2=4,2，叫4的平方根,-2,23=8,2叫8的立方根,（-2）3=-8,-2叫-8的立方根,25=32,2叫32的5次方根,2叫a的n次方根,2n=a,温故而知新,平方根，立方根是怎么定义的？,一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n1,且nN*,概念的理解,（1）25的平方根是_（2）16的四次方根是_（3）-16的四次方根是_（4）27的立方根是_（5）a6的三次方根是_（6）-32的五次方根是_（7）0的七次方根是_（8）0的八次方根是_,3,a2,-2,0,无意义,0,(一)n次方根的性质：,(1)当n为奇数时：正数的n次方根为正数,负数的n次方根为负数,记作：,(2)当n为偶数时:正数的n次方根有两个（互为相反数）,负数没有偶次方根,注意：,根式的概念,问题：你能指出的意义，并计算的值吗？,练习：,6,3,练习：,（二）n次方根的运算性质,1.规定正数的正分数指数幂的意义：,2.规定正数的负分数指数幂的意义：,0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义。,分数指数幂的意义:,注意:分数指数幂是根式的另一种表示；,3.,例1、求下列各式的值.,-8,10,小结提问：本节课你学到了什么知识？,作业：P59A组1写书上练习纸2.1.1（一）15，8，9,回顾:,求下列各式的值,通过类比可以写成什么形式?,1.规定正数的正分数指数幂的意义：,2.规定正数的负分数指数幂的意义：,0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义。,分数指数幂的意义:,注意:分数指数幂是根式的另一种表示；,3.,分数指数幂的运算性质:,解答课前问题,例2求值：,P54练习T1，T2,小结提问：本节课你学到了什么知识？,作业：P59A组1写书上练习纸2.1.1（一）15，8，9,作业:,小结:,化简:,思考题:,.当n为任意正整数时，()n=a;.当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|=,二、n次方根的表示,（1）n次方根的性质:,偶次方根有以下性质：,正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根，零的偶次方根是零。,在实数范围内，,正数的奇次方根是正数。负数的奇次方根是负数。零的奇次方根是零。,奇次方根有以下性质：,在实数范围内，,3,例1.求下列各根式的值.,2,3,1,你能指出的意义,并计算的值吗？,?,5,-2,-0.1,0.37,=,=,=,=,（3）n次方根的运算性质,例1求下列各式的值：,B,例3.化简下列各式,练一练：,例1求下列各式的值：,规定:1)正数的正分数指数幂的意义是,2)正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿,有,3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.,则当生物死亡5730年，2x5730年后，6000年，10000年，100000年后，它体内碳14的含量P分别为原来的多少？,问题2.生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为,一、n次方根的定义,P54T1，T2,课堂练习：,例1：求下列各式的值,例2：用分数