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文档简介

圆的面积教学设计执教:洪庙小学 梁维维一、教学内容:课本67页内容二、教学目标:1、知道什么是圆的面积,能自主探究出圆的面积计算公式。 2、掌握圆的面积计算公式。能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。 3、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法。 三、教学重点:圆的面积计算公式的推导和应用。四、教学难点:圆的面积计算公式的推导过程。五、教学准备:相应课件;圆的面积演示教具六、教学过程(一)导入示标师:(出示圆形纸片)大家请看,这是什么图形?我们已经认识了圆,也学习了圆的周长,今天这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题)师:我们一起来看看通过今天的学习要达到的目标。(出示目标)(二)合作探究,展示交流1、认识圆的面积师:大家想一想,什么是圆的面积?(揭示:圆所占平面的大小就是圆的面积。)2、渗透“转化”的数学思想和方法。师:圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?(预设:生:沿着平行四边形的高切割成两部分,把这两部分拼成长方形。平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高 。)师:同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切割,然后再拼,就转化成别的图形。这样有什么好处呢?生:这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师:对,这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天,我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师:那圆能转化成我们学过的什么图形?3、演示揭疑。师:(边说明边演示)把这个圆平均分成8份,沿着直径来切,变成两个半圆,拼成一个 近似的平行四边形。师:如果老师把这个圆平均分成16份,那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)把这个圆平均分成32份呢?师:大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)4、学生合作探究,展示交流。(1)讨论探究。师:今天这节课,我们将把圆转化成近似的长方形进行研究。下面请同学们看老师给出的研究要求,请你们四人一组,合理分工,一人记录,一人汇报,研究完毕请汇报人举手示意。1、认真观察,转化的过程中它们的( )发生了变化,但是它们的( )不变。 2、转化后长方形的长与圆的周长有什么关系?宽与圆的半径又有什么关系? 3、你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗? 师:你们明白要求了吗?(明白)好,开始吧。(2)学生汇报结果,师随机板书。师:同学们,我们不能光顾着研究,还要把研究所得的发现和同学们交流,分享。小组汇报。(预设:(1)生:我们组发现在转化的过程中它们的形状发生了变化,但是它们的面积不变。师:确定吗?(生确定)有没有道理?同意吗?(2)生:通过观察我们发现转化后长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于圆的半径。师:有道理吗?同意吗?同学们,瞧,善于观察,善于联想,我们往往能获得更多有用的信息。(3)汇报圆面积公式的推导过程)师:同学们经过观察、讨论,寻找出圆的面积计算公式,真了不起。(4)齐读公式,强调r=rr(表示两个r相乘)。从公式上看,计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先算出什么?(三)达标反馈1把一个圆形纸片分成若干等份,然后把它剪开,拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积与圆的( )。这个长方形的长相当于圆的( ),宽相当于圆的( )。因为长方形的面积是( ),所以圆的面积是( )。2喷水半径是3米,喷水头转动一周,能浇灌多大面积的农田?让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。(学生自行讲解)(预设:教师应加强巡视,发现问题及时指导,并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。)3. 圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱?师:如果我们知道一个圆的直径是20m,我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算。3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米?师:如果知道圆的周长是18.84米,要怎么才能求圆的面积呢?请大家试一试。(四)课堂总结师:这节课,你学到了什么?(学生自己说)(五)拓展延伸师:最后,老师给大家带来了一个问题,请大家好好想一想,要怎么填,为什么。由于时间关系,就请同学们留到课后去完成。(想一想: 一个圆的半径扩大2倍,它的直径扩大( )倍,

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