低速下无刷力矩电机电流环设计

第 44 卷 2011 年 第 7 期 7 月 MICROMOTORS Vol. 44 No. 7 Jul. 2011 收稿日期:2010- 10- 19 作者简介:王冉珺( 1985) ，男，博士研究生，主要研究工作是电机低速平稳性研究。E- mail:ice273k163com 低速下无刷力矩电机电流环设计 王冉珺1， 2，刘恩海1 ( 1. 中国科学院光电技术研究所，成都610209;2. 中国科学院研究生院，北京 100039) 摘要:针对自主导航系统中电机低速平稳的要求，分析了低速条件下相电压的影响因素和旋转坐标系 dq 轴下的 电机数学模型，提出了 dq 轴的电压电流传递函数，并根据硬件电路系统对电流环回路进行分析，进而提出电流环 在 d 轴和 q 轴下的传递函数模型，为使电流环具有动态快速响应和较小电流跟踪误差，设计了各自的调节器。Mat- lab 仿真和实验结果表明，d 轴、q 轴各自的调节器能够达到快速稳定的性能指标，并且稳态误差较小，证明了该方 法的正确性。 关键词:低速平稳;电机数学模型;电流环 中图分类号:TM302;TM359. 6文献标志码:A 文章编号:1001-6848( 2011) 07-0046-04 Current Regulator Design for Brushless Torque Motor in Low- velocity WANG Ranjun1， 2，LIU Enhai1 ( 1. Institute of Optics and Electronics，Chinese Academy of Sciences，Chengdu 610209，China; 2. Graduate School of the Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China) Abstract:To satisfy the requirement of low- velocity stability for the system of autonomous navigation，a cur- rent- voltage transfer function in d- q axis was advised after analyzing the factors of phase- voltage and model of motor in low speed Furthermore，the transfer functions of current loop in d- axis and q- axis were proposed while analyzing the hardware circuit of current loop And then，the rotating reference frame current regulator configuration was presented And the parameters of controller were tuned to make it have the rapid response and less steady state error Matlab/Simulink simulation and experimental results verify the performance char- acteristics of the proposed regulator as the calculated feedback current of d- axis or q- axis could track its de- mand value with acceptable small errors Key words:low- velocity stability;model of motor;current loop 0引言 在自主导航系统中，由于导航星的相对移动速 度很小，需要控制系统具有良好的低速平稳性来捕 获跟踪目标，电流环作为系统中影响低速性能的关 键环节，一直以来都是国内外研究的热点。传统的 电流环控制方法为直接三相控制12 ，可将三个电 流环调节器等效为一个电流转矩环调节器，结构简 单，参数易整定，其缺点在于电流稳态跟踪误差较 大，电机在低速运行时会产生抖动，容易丢失目标。 为了减小稳态误差，以达到降低抖动的要求， 本文采用两相旋转坐标系控制35 ，将对交流量的 控制转化为对直流量控制，并搭建了以数字处理芯 片( DSP) 、智能功率模块( IPM) 和电流采样芯片 ( IR2177) 为核心的硬件电路平台，然后根据电流环 硬件系统分析了低速下电流环直轴( d 轴) 和交轴( q 轴) 的传递函数，设计了 dq 轴电流 PI 调节器，最后 通过 matlab 仿真和实验验证了调节器具有较小的稳 态误差，满足实际需求。 1d q 轴数学模型 影响电机相电压 V的主要因素有反电动势 EA， 电枢反应产生的感抗 jXIA、线圈自感感抗 jXAIA和线 圈自阻产生的阻抗 RAIA，其表达式为6 : V= EA+ jXIA+ jXAIA+ RAIA( 1) 其中，反电动势 EA是由永磁体磁场产生的，电枢反 应是由三相绕组电流产生的另一个磁场引起的，都 属于感应电动势范畴，根据法拉第电磁感应原理， 电枢绕组中产生的感应电动势为: Estat= 3 2 NCmcos( mt) =2rlB M ( 2) 7 期 王冉珺等:低速下无刷力矩电机电流环设计 式中，NC表示的是线圈匝数， 为通过绕组的磁 链，m为电机转速，r 为定子到转轴的距离，l 为绕 组线圈存在电磁反应的导线长度，BM为通过电枢绕 组的磁感应强度。 对于自主导航上用的轻小型电机来讲，绕组的 线圈面积较小，永磁体的剩余磁感应强度较低，绕 组电流产生的磁感应强度也很低，磁链很小，由式 ( 2) 可知，影响感应电动势的主要因素为电机转速， 而当电机低速运行的时候，感应电动势的值将变得 很小，线圈自感和自阻产生的压降占主导地位，因 此相电压的最终时域表达式为 u = LA di dt + RAi = d A dt + RAi( 3) 将三相电压通过 clark 变换和 park 变换 7 后， 得到 dq 轴的电压表达式 ud= d d dt q d dt + idRA= d d dt mq+ idRA uq = d d dt + d q dt + iqRA= d q dt + md+ iqR A ( 4) 由于永磁体转子不存在阻尼绕组，所以 d= Ldid+ Lmdif= Ldid + f q= Lqi q ( 5) 其中，Ld、Lq表示定子绕组的 dq 轴电感;Lmd为定 子 d 轴的互电感;if为永磁体的等效励磁电流，当 不考虑温度对永磁体的影响时，其值为一常数，if= f/Lmd;f为永磁体转子产生的磁链。 由式( 4) 可知，电机低速运行时，dq 轴的磁链 和转速的乘积是一个很小的值，两相旋转坐标系下 的定子电压在低速条件下受转子速度的影响较小， 在分析中 md和 mq可以忽略不计。故 dq 轴的电 压表达式转换为 ud= d d dt + RAid= Ld did dt + RAid uq= d q dt + RAiq= Lq diq dt + RAi q ( 6) 则 dq 轴电流和电压的传递函数为 Id( s) Ud( s)= 1 Lds + RA Iq( s) Uq( s)= 1 Lqs + R A ( 7) 2电流环传递函数 电流环控制的硬件回路系统主要由 DSP、逆变 桥、电机和电流 采 样 构 成 ( 见 图 1) ，DSP 选 用 TMS320F2812，其内部集成事件管理器( EV) 和 AD 模数转换模块，可较好的实现电机控制和方便地设 计电流调节器，逆变桥选用三菱的智能功率模块 ( IPM) PS21267，其含有集成过压、过流、过热等故 障检测电路，可将检测信号实时送入 DSP，内部集 成了驱动电路和功率开关，并能够到达较高开关频 率，电流采样芯片选用 IR2177，可将电流快速地转 换为适合 DSP 的电压信号，直接送入 DSP 的 AD 模 块进行电流采样反馈。电机选用无刷力矩电机，其 除了具有永磁同步电机损耗低、功率因数高、效率 高和动态性能好 1 等特点外，还具有力矩大、低速 平稳、体积小等优点。 图 1电流环硬件系统框图 对于 IPM 而言，除了有比例放大作用以外，其 响应还会有延迟，最大的时延是一个开关周期 T， 所以 IPM 可以看成是一个滞后环节，将其传递函数 按台劳级数展开后，可近似的看成一个一阶惯性 环节 8 : W( s) KIPM TIPMs +1 ( 8) 电流采样环节采用 IR2177 芯片外加偏置电阻进 行采样，除了有放大作用外，还有对高阶谐波噪声 抑制的低通滤波效果，因此可以用阶巴特沃斯滤 波器的传递函数来近似处理: Gs( s)= KS 1 Ss +1 = KS TSs +1 ( 9) 电流环的控制框图如图 2 所示 图 2电流环控制框图 q 轴控制对象的传递函数为 74 44 卷 G( s)= KIPM TIPMs +1 1 Lqs + RA KS TSs +1 = KIPM TIPMs +1 1/RA Tqs +1 KS TSs +1 ( 10) 其中 Tq= Lq/RA，由于 IPM 环节的时间常数 T IPM和电 流采样环节的时间常数 TS远小于 Tq，故可将这两个 小惯性环节近似地合并为一个惯性环节，同时由于 典型型系统在动态性能上有良好的跟随性能，所 以可将电流环 q 轴的传递函数校正为典型型系统， 而这个控制对象是双惯性的，调节器应该选择 PI 调 节器，才能抵消控制对象中的大惯性环节，q 轴电 流环的开环传递函数为 W( s)= Kpq1 + 1 TIq () s KIS TISs +1 1/RA Tqs +1 = KIq s( TISs +1) ( 11) 采用二阶最佳系统整定 TIq= Tq KPq= KIqTIqRA KIS = ( Lq/RA) RA 2KIPMKSTIS = Lq 2KIPMKS( TIPM+ TS) ( 12) 在不用弱磁控制的场合一般都省略了 id调节器， 并未针对 id设计电流调节器，但是电机低速运行时， 磁通对速度影响较大，为了将其限制在一个较小范 围，必须对 id控制调节。 对于 d 轴的电流环来讲，也需要抵消大惯性环 节以达到快速响应的目的，d 轴的电流调节器也采 用 PI 调节。由于输入信号 Ud=0，所以 Id= KPd1 + 1 TId () s KIPM TIPMs +1 1 Lds + RA( U * d) U* d = KS TSs +1I d ( 13) 将两式联立求解，同样将 IPM 小惯性环节和电 流采样小惯性环节合并为一个小惯性环节，令 TId= Td= Ld/RA，以抵消大惯性环节，得 TISs2+ s + KId=0( 14) 依据劳斯稳定判据，保证极点全部具有负实部 的同时，在留有裕度的基础上了加快系统的过渡过 程，KPd的值应尽量取大。 KPd= TIdRA 8KISTIS ( 15) 3仿真结果 根据硬件系统，IPM 高端侧的电机母线电压为 24 V，所以 KIPM=24/3. 37. 27，SVPWM 的载波频 率为 10 K，TIPM= 0. 0001 s，电流采样芯片 IR2177 的量程为 2. 5 A 2. 5 A，输出的电压为 0 V 3 V， 所以放大倍数 KS= 1. 5/2. 5 = 0. 6，而 TS= 7. 5 s， 电机的额定功率为 0. 75 kW，额定转矩为 3. 57 Nm， 电机惯量为 3. 13 10 4 kgm2，电机极对数为 4， 测得 Ld= Lq=6 mH，RA=0. 65 ，设计的电流调节 器的参数为 TId= TIq=0. 009，KPd=1. 6，KPq=6. 4。 依据以上参数，在 matlab 下的 simulink 中建立该 电机的模型 9 ，并按照图1 所示流程搭建电流环仿真模 型，电机的转速选为1 r/min，仿真结构图如图3 所示。 图 3电流环的 Matlab 仿真模型 图 4 给出了电机仿真运行时反馈回来的 id和 iq 的变化情况。由于采取的是 id= 0 方法的矢量控制， 所以 id最后稳定在 0，无法用超调量和上升时间指 标来恒定 id，但是我们可以看到 id的调节时间为 84 7 期 王冉珺等:低速下无刷力矩电机电流环设计 0. 12 s，振荡次数为 8 次，很快便能收敛，稳态误差 几乎为 0;而电机在启动的时候电流会短时间过大， 控制转矩的 iq调节器在电机启动的时候工作在过饱 和区，逐步退出饱和达到稳定，故 iq调节器初始的 时候会出现负值，可以看到 iq的超调量几乎为 0， 上升时间为0. 03 s，调节时间为0. 08 s，振荡次数为 4 次，稳态误差也几乎为 0。 图 4电流环仿真结果图 4实验验证 实验中采用 TMS320F2812 产生 SVPWM 调制波， 通过光耦送入 IPM 功率模块来控制电机，IR2177 芯 片将采集的电流值转换成 0 V 3 V 电压，送入 AD 采样后形成电流反馈，坐标变换等算法均在 DSP 中 完成，控制电机的速度稳定在 1 r/min。通过 CCS 作 图程序记录前400 个采样反馈的 id、iq值，如图5 所 示，实验中，id的调节时间为 0. 03 s，振荡次数在 9 次左右，稳态误差为 0. 15;iq的超调量为 21. 9%， 上升时间为0. 04 s，调节时间为0. 05 s，振荡次数为 14 次，稳态误差为 0. 2。仿真和实验证明这样较小 超调量、少振荡次数、短调整时间和上升时间的调 节器是可以满足系统快速稳定的需求。 图 5电流环采样结果 5结语 本文分析了无刷力矩电机低速运行状态下的相 电压影响因素，采用两相旋转坐标系分析方法提出 了 d 轴和 q 轴的电流电压传递函数，并根据电路硬 件系统提出了 d、q 两轴各自的电流环传递函数，为 保证电流环的快速响应性能，将其传递函数校正为 典型型系统，从而设计 d 轴和 q 轴的 PI 调节器， 通过 matlab/simulink 仿真和电流环测量实验，证明 设计的电流环调节器响应快速，并具有较小稳态 误差。 参考文献 1AArias，EAldabas，MCorbalan，et al Current Regulated Matrix Converter for Field Oriented Control of Permanent Magnet Synchronous MachinesC Electronics，Circuits and Systems， 2008: 730 733 2Colin D Schauder，Roy caddy Current Control of Voltage- Source Inverters for Fast Four- Quadrant Drive PerformanceJ IEEE Transactions on Industry Applications，1982，