中考数学状元笔记及知识点集-

高中入学考试冠军数学笔记知识点摘要一、错误(a)玻璃数1、有理数分类：整数正整数/0/负整数分数正分数/负分数2，轴：绘制水平线，选择表示0(原点)的点，选择单位长度，然后将直线的右方向指定为正方向，将产生轴3，反数如果两个数只有符号不同，我们把其中一个数称为另一个数的反数，这两个数互相称为反数。4，倒数如果两个数的乘积为1，这两个数称为倒数5，绝对值在数值轴上，一个数对应的点与原点的距离称为该数的绝对值。正数的绝对值是其本身/负数的绝对值，其一半/0的绝对值是0。(b)失误1、实数分类：有理数整数/分数无理数(无限循环小数)2，平方根：如果一个数字x的平方等于a，则这个数字x称为a的平方根。正数有2个平方根/0的平方根，0/负数没有平方。求a的平方根运算，叫做平方，其中a叫皮狗。3，算术平方根如果正x的平方等于a，则此正x称为a的算术平方根4，立方根：如果一个数字x的立方根等于a，那么这个数字x就是a的立方根。正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。求a的立方根的运算称为单侧。其中，a称为开放数。5、乘法性质的所有平方都是正数。负数的奇数平方是负数，负数的偶数平方是正数。6，实数的运算：加：把相同的数字相加，取相同的符号，再加上绝对值。添加不同的数字，绝对值相同时和0；绝对值不相等时，取绝对值大的数字符号，从较大的绝对值中减去较小的绝对值。数字和0不变。减法：减去一个数字等于加上这个数字的一半。乘法：把两个数相乘，东弧是正数，李弧是负数，绝对值是乘积。任何数字或0相乘等于0。积为1的两个有理数相互倒数。除以：除以一个数等于乘以一个数的倒数。0不能除数。乘法：求n个相等系数a的乘积的运算，乘的结果为幂，a为底数，n为个数。混合顺序首先计算乘法、乘法和减法，最后是加法和减法兄弟运算，从左到右；如果有括号，首先是小，然后是大的运算方法：a b=b a(a b)c=a(b c)ab=ba(ab)c=a(BC)c=AC BC7，科学记数法：以a10n的形式表示整数或有限小数。其中n是整数。8、相似舍入方法方法尾去除方法9，从有效数字左边的第一个非零数学开始到最后一个数字为止的所有数字都称为这个数字的有效数字。例如：28万70，000有4个有效数字。0.3019包含5个有效数字。10，非负数11，0指数二次幂，负指数二次幂二、代数1、分类：代数合理和不合理；合理的整数分数；整数一元多项式。2、整数概念表示数字和文字乘积的代数称为一元，多个单元的和称为多项式，一元和多项式的统称。在一个肛门中所有字的指数和被称为这个单项式的次数。在一个多项式中，最多的项目被称为这个多项式的个数。3，整数运算：(1)整数加/减：括号先括在括号中，然后合并相同的项目。整数乘法：一元乘以一元，他们的系数，同一个字的幂，其余的字和他的指数一起不变乘以的参数。恒等式与多项式相乘，根据偏法乘以单项式的每个项，然后加上结果积。多项式与多项式相乘，一个多项式的每个恒等式与另一个多项式的每个恒等式相乘，然后加上乘积。乘法公式：(a b)(a-b)=a2-b2 (ab) 2=a2 2ab B2整数除法：一元相、系数、等底数幂除以商的因子；对于只包含在分享中的字，与他的指数一起作为份额的一个因素。把多项式分成单项式，先把这个多项式的每个项目分成单项式，然后把结果加起来。l功率计算公式：=；=；=；4，分解系数：(1)概念：将多项式转换为几个整数乘积的形式称为分解系数(2)方法：使用公式方法/组分解方法/交叉乘法(三组的两组)5，分数概念和特性：整数a除以整数b，如果除以b包含分母，则这是分数(注：对于分数，分母不为零)特征10基本特征：20符号规则：6，分数运算：加法：分数上加减，分母不变，分子加减；先将分母的分数分成相同分母的分数，然后加减。乘：用分子乘以的积作为乘积的分子，用分母乘以的积作为乘积的分母。除以：除以分数等于分数的倒数乘以。7，次要根性格运算加法和减法：类似的二次根型，再结合。乘法除以：最简单的二次根：不包含分母的方形数；开放数不包含可能的元素或元素。类似次要根：转换为最简单的次要根后，具有相同开角数的次要根。有理化因子：包含二次肌性的两个代数上积不包含二次肌型，则它们相互具有理化因子。例如：分母具有理化性质：从分母中去除根号。(方法：分子分母和分母的乘积物理和化学因素)三、方程式(a)一次方程式1，概念方程式：用等号连接的两个方程式称为方程式方程式：包含未知量的方程式称为方程式。方程的解法：使方程左右相等的未知数的值称为方程的解法。一次方程式：方程式变成最简单的形式时，只有一个未知数、一个未知数的整数方程式称为一次方程式。二元一次方程：2个未知数、1个未知数的整数方程称为二元一次方程。二元一阶方程的解：使二元一阶方程两边值相等的未知值集称为这个二元一阶方程的解集。2，等式特性如果等式的左右两边都加上或减去相同的数或相同的整数，结果仍然是等式等式的左右两边都乘以或除以相同的非零数字，结果仍然是等式。3，一阶方程的解：移除分母，移除括号，移动项目，合并相同项目，计数1(注：移除分母最小公共倍数；移动料件变更号码)4、二元一次方程的解法：消元法加减消元法。5、解热方程的应用问题：(1)阶段：审判、设置、查找、热、解、a (2)型：和差异问题等变形问题旅行问题见面问题/追踪问题/逆流问题劳动部署问题项目问题(b)二次方程式1，概念一阶二次方程：只有一个未知数、未知数最高数为2的整数方程称为一阶二次方程2、一阶二次方程的解：直接平方法因子分解法匹配法公式法3，一阶二次方程式的根和系数的关系：一阶二次方程式ax2 bx c=0(a0)的两个实数根为x1，x2具有例如：x12x2=(x1x2) 2-2x124，根的判别=b2-4ac 0，方程有两个不相等的实数根=0，方程有两个相同的实数根0，方程没有实数根。(c)分数方程式1，定义：分母有未知数的方程2，分数方程的解法：(1)想法：将分数方程转换为整数方程，然后求解，将其赋给公分母。(2)步骤：删除分母，删除括号，删除项目，合并相同项目，求解一元方程，验证根。3，分数方程式是解决实际问题的步骤：审阅、设定、寻找、栏、解决、检查、回答。(不仅要检查根，还要检查是否符合问题的意义)四、不平等和不平等群体(a)一元一阶不等式1，不等式的定义：用“”、“”、“”、“”、“”、“”等不等式连接的表达式。2、不等式的基本特征：如果ab，c是实数，则a CBCAb，c为实数时为a-cb-c ab，c0时为acbc；Ab，c0的 ab，c0的ACB，c0的3，1次不等式：只有一个未知数，未知数的最高数是1，不等式的左右两边都是整数不等式。4，不等式的解法：具有未知数的不等式的所有解法。5、求解一元不等式的步骤：删除分母、删除括号、删除项目、合并相同项目、数字化1(b)一阶不平等组1，定义：相同未知数的几个一元不等式相加，形成一元不等式组2，一阶不等式组的解集：一阶不等式组中每个不等式的解集的公共部分。3，解一元不等式组(1)步骤：在不等式组中先求出每个不等式的解，在收缩中分别表示，寻找共同部分(2)法则的决定：大、小、小、大、小、小都没有解决的方法。4，应用：审判，设置，列，解决，选择，回答。(可选：在解决集中，根据实际情况选择适合问题的解决方案或解决方案集。）五、函数和图像(a)平面直角坐标系1，有序实数对：由两个有序实数a和b组成的实数对。用于精确表示平面中一点的位置2，平面直角座标系统：建构平面内互垂且零重合的两个轴、平面直角座标系统。水平轴x轴，向右正数；垂直轴称为y轴，方向为正。两条轴的交点是平面正交坐标系的原点。第3，象限：坐标平面被x轴、y轴分割为四个象限，称为第1、2、3、4象限。x、y和坐标原点不属于象限4，坐标：P(a，b)表示点P在x轴上有一条竖直线，垂直点与x轴上的实数a相对应。从点p到y轴的垂直线对应于y轴的实数b。a是横坐标，b是纵坐标。5，平面内部点的坐标要素：可以汇总为每个象限内的点、坐标轴上的点、角度平分线上的点和平行线上的点。6，点相对于坐标轴镜像的坐标：P(a，b)(关于x轴)px (a，-b)；P(a，b) (y轴信息)py (-a，b)；P(a，b)(原点信息)po (-a，-b)；P(a，b)(线y=关于x)P1(-a，b)7，两点之间的距离公式：A(x1，y1)，B(x2，y2)的距离(b)函数概念1，变量和常量：在一个变化过程中，数字的变化量称为变量，始终保持不变的量称为常量。2，函数：通常，如果有两个变量x和y，并且x的每个值都有对应的唯一值，则x是参数，y是x的函数。3、函数的参数范围4，函数值：对于参数在值范围内的某个确定值，有一个唯一的对应值，即函数值。5、函数表示：分析方法、列表方法、图像方法。6，使用点方法绘制函数图像的步骤：列表、底纹、连接(填充的等号，没有绘制空白空间的等号)(c)一阶函数1，正比例函数：如果y=kx(k是常数，k0)，则y称为x的正比例函数。图像是经过点(0，0)和(1，k)的直线。2，主函数：如果y=k3b (k，b为常数，k0)，则y称为x的主函数。图像是经过点(0，b)、(，0)的直线。3，正尺度函数，一阶函数的图像和性质：分析式Y=kx(k0)Y=k3b (k 0)kK0K0K0K0K0K0bB=0B=0B0B0B0B0图像与x轴的交点(0，0)(0，0)负半轴两盘轴两盘轴负半轴与y轴相交(0，0)(0，0)两盘轴负半轴两盘轴负半轴y轴切片00bbbb感性y随着x的增加而增加y随着x的增加而减少y随着x的增加而增加y随着x的增加而增加y随着x的增加而减少y随着x的增加而减少图像经过象限一，三二、四一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四4、直线的位置和常数的关系：在k0中，直线的倾斜角在锐角k0中，直线的倾斜角在钝角图像很陡。|k|越大，b0线与y轴的交点在x轴上b0线与y轴的交点在x轴下5、函数确定-待定系数方法：设置、列、查找。6，一阶函数与一阶方程的关系：求二阶函数的交点是解由二阶一阶方程组成的方程。7，如果直线y=k1x b平行于直线y=k2x b，则k1=k2 如果直线y=k1x b垂直于直线y=k2x b，则k1k2=1(d)比例函数1，定义：函数(k是常数，k0)是半比例函数，k是比例函数，半比例函数参数x的范围是任何非零实数。2，比例函数的图像：双曲3，比例函数的性质：分析式kK0K0绘画所在象限一，三二、四感性在X0或x0中，y随着