八年级数学下册19.2.1一次函数概念课件.ppt

第十九章一次函数,人教版八年级下册,第二节一次函数（第一课时）,复习旧知,1、最简单画正比例函数图象的方法：在平面直角坐标系只选取两点：（0，）与点（1，）；把这两点连成一条_，这条直线就是正比例函数y=kx（k0）的图象.,0,k,直线,2、正比例函数y=kx（k0）的性质：当k0时，正比例函数y=kx经过第_、第_象限，函数y随x自变量的增大而_.当k0时，正比例函数y=kx经过第_、第_象限，函数随自变量的增大而_.,一,三,增大,二,四,减小,复习旧知,引入新课,问题,某登山队大本营所在地的气温为5C，海拔每升高1km气温下降6C，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yC，试用解析式表示y与x的关系。,y=-6x+5,下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,？思考,（1）有人发现，在2025c时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t有关，即c的值大约是t的7倍与35的差；,c=7t-35（）,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；,G=h-105,（3）某城市的市内电话的月收额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元每分收取）；,y=0.1x+22（x0）,（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y随x的变化而变化。,y=-5x+50,引入新课,讲授新课,这些函数解析式有什么特点？,y=-6x+5；y=0.1x+22；y=-5x+50.,都是自变量的k倍与一个常数的和.,一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.,当b=0时，即y=kx，所以说正比例函数是特殊的一次函数.,1.下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,2.已知函数。（1）当m，n时，此函数是一次函数；当m，n时，此函数是正比例函数。,35,=1,=-1,=1,3.下列说法正确的是（填序号）正比例函数一定是一次函数；一次函数一定是正比例函数；若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数；若y=kx+b，则y是x的一次函数。,(1)(4),(4),讲授新课,1、我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？,2、试想：能用这种方法作出一次函数的图象吗？,答：画正比例函数y=kx(k0）的图像，一般地，过原点和点（1，k)。,讲授新课,例画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.,解：列表,y1,y2,描点并连线：,讲授新课,1、比较上面两个函数的图象回答下列问题：,（2）函数y1=-6x的图象经过，函数y2=-6x+5的图像与y轴交于（），即它可以看作由直线y1=-6x向平移个单位长度而得到.,（1）这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.,原点,0,5,右,5,一条直线,相同,2、联系上面结果可得，一次函数y=kx+b（k0）的图象可以由直线y=kx平移个单位长度得到.（当b0时，向平移；当b0时，向平移.）,右,左,讲授新课,1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系.,（1）y=x-1y=xy=x+1,解：列表：,描点并连线：,y=x-1,x,y=x,y=x+1,0,1,-1,0,0,1,1,2,讲授新课,（2）y=-2x-1y=-2xy=-2x+1,解：列表：,描点并连线：,1,-1,-3,0,-2,1,-1,x,0,y=-2x-1,y=-2x,y=-2x+1,讲授新课,C,C,1、下列说法正确的是（）A.是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数是一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数,2、下列函数中，不是一次函数的是（）A.B.C.D.,强化训练,3、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式.,解：挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，挂上xkg的物体后，弹簧伸长2xcm，弹簧总长y关于所挂物体质量x的函数解析式为y=12+2x.,强化训练,强化训练,解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t,是一次函数.,（2）求第2.5s时小球的速度.,解：当t=2.5时，v=2x2.5=5(m/s),4.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？,课时小结,本节学习了一次函数的意义，知道了其解析式、图象特征，并学会了简单方法画图象，进而利用数形结