问题串的设计与数学课堂教学

“问题串”的设计与数学课堂教学胡卫良 文澜中学【摘要】 数学教学有一条原则：那就是用问题引导学习，设计一系列合适的问题，组成问题串，是有效教学的基础，有了这些的问题，使学生有了有效的独立思考、自主探究、合作交流才能有平台。可以激发学生学习兴趣、渗透数学文化内涵，同时有利于数学核心思想和核心知识的教学，有利于学生思维活动开展的深度和广度，直接影响着课堂教学的实效 【关键词】问题串 课堂教学如果要问，当今中国教育界最受社会关注、最能引起社会反响的问题是什么，相信许多人会不约而同地说：减负、增效。的确，中小学生学业负担过重的问题已成了社会一个很沉重的话题。然而，减负、增效教育部门的通知已经下发了好多年，但是效果如何，大家尽知。减负它为什么这么难呢？有问题的根源在于社会变革带来的人才竞争的日趋激烈以及人们价值取向的悄然变化。目前，考试还是选拔人才的主要方式，虽然在许多方面已暴露出它的弊端，但还尚未找到能替代这种选拔人才的途径。因此，形成了“应试教育”模式。从教育内部来看，学生负担过重的原因更多来自教师和学校管理层两个因素。就教师而言，在教学过程中大量地灌输、讲解的教学方法是造成学生负担的主要因素之一。而在“减负”问题上，教师的处境也很无奈。一方面，教师并不愿意看到学生的时间被繁重的学业所占据，更不愿意看到学生的身心健康由于繁重的学业负担而受到损害。因此，大多数教师是支持素质教育的。但另一方面，教师也面临着各方面的压力。目前现状，我国的学校所培养的不必是一名好的学生，而必须是一名好的考生。“分数不仅是学生的命根子，也成了教师的命根子。”这才其深层次原因。减负、增效外部因素我们无法改变，但是作为一名教师，在减负、增效中可以发挥自己的作用。在课堂教学中多开展探究性学习，提高课堂教学的有效性，提高教学质量，让增效在每一节课堂上。数学学习有个基本过程，提出问题，分析问题，解决问题。而我们的教材不少章节就是采用“问题串”的形式引导学生逐步深入地分析问题、解决问题，建构知识，达到发展能力。所谓问题串，就是指：在一定的探究范围或主题内围绕一定目标、按照一定逻辑结构精心设计的一组问题。在初中数学教学过程中，如何针对具体的教学内容和学生知识与能力实际，对教材中的问题进行加工、设计并合理运用，从而高效地开展教学活动。教师设计问题串时又应注意些什么呢？如何使用问题串开展教学？谈几点做法。一、“问题串”设计生活化，激发学生求知欲望 数学是与人们的日常生活、环境保护等方面密切相关的科学，新课程注重学生在现实生活的背景中学习知识。把“问题串”与学生生活实际或学生现有的生活经验联系起来，为“问题串”提供生活背景，不仅能营造轻松活泼的课堂教学气氛，而且有利于激发学生旺盛的求知欲，从而达到事半功倍的教学效果。如讲授“等可能事件的概率”一节教学内容时，引入一个例子 ：小明同学星期要天去公园玩，有个人在叫大家摸奖，有10个球标号5，有10个球标号10，共20完全一样的球，一次摸10个球，获奖条件如下：一等奖二等奖三等奖四等奖10个球总和100或5095或5590或6085或65奖品10000元1000元100元10元如果和是70、75、80，则每次2元。上课之前，准备20个这样的球，并设计出如下“问题串”，引导学生讨论：1 请学生猜测，任意摸球，最有可能获几等奖？2 不信上台实验后问：摸到一等奖有几种可能？3 摸到二等奖、三等奖、四等奖又各有几种可能？4 任意摸球，总共有几种可能？5 请计算出摸到一等奖、二等奖、三等奖、四等奖各占总数的比例（概率）是多少？6 没有获奖是获一等奖多少倍？通过设计这一生活化的问题串，在课堂上将学生的思维聚焦到自身的日常生活，让学生带着这些看似熟悉、似懂非懂却又急切想知道的问题，学生探索求知的动力很强，兴趣很高，讨论得也很热烈，这节内容在学生头脑中也就根深蒂固二、问题串设计要有梯度，层层深入，培养学生自学能力 使用问题串进行教学实质上是引导学生带着问题(任务)进行积极的自主学习，由表及里，由浅入深地自我建构知识的过程。因此，问题串的设计应体现梯度性和过度性，备课时要在精细化上下功夫，要根据教学目标，把教学内容编设成一组组、一个个彼此关联的问题，使前一个问题作为后一个问题的前提，后一个问题是前一个问题的继续或结论，这样每一个问题都会成为学生思维的阶梯，使学生在问题串的引导下，通过自身积极主动的探索，实现了由未知向已知的转变。如在“探索勾股定理”，创设了如下问题串：（1）、让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为3cm和4cm；6cm和8cm；5cm和12cm，然后根据所作图形分别量出斜边，并根据测量结果，完成下列表格：abc3468512【问题1】 根据上表你能发现什么 abc【问题2】 是否所有直角三角形都有你发现的结论？ 如果有，我们该如何证明？（学生感到困难）请同学们欣赏：国际数学大会（ICM-2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣。【问题3】 请同学们计算大正方形的面积 【问题4】 这两种不同的算法结果是相同的请同学们列式化简 【问题5】 化简的结果是 （） 【问题6】 勾股定理应用有什么条件 （直角三角形；已知两边）三、 问题串设计情境化，引导学生攻坚克难 实际教学过程中有些难点知识，比较抽象，学生的知识准备少，迁移能力欠缺，没有感性认识，教师直白地讲解，学生不容易参与到学习活动中来，很难达到应有的教学效果。但是如果给出相应的问题情境，提供相应的直观载体，再创设与之相应的问题串，将难点知识分解为许多小问题，引导学生从情境信息出发层层深入，步步逼近，则会另有一番课堂景象。如在讲授“代数式”一节时，绍兴上虞滨江中学潘建德设计如下问题串：1、大家知道鲁迅纪念馆距学校有多远吗？若鲁迅纪念馆距学校千米，校车的速度为50千米/小时,那么经多少小时后到达博物馆?2、买门票鲁迅纪念馆门票价格为：成人每人60元，学生每人40元如果让你去买门票，你该怎么买？我们有a个老师b个学生，买门票需付多少钱呢？ 3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况： （1）鲁迅纪念馆共有鲁迅故居、百草园、三味书屋、鲁迅祖居和鲁迅生平事迹陈列厅等4个开放场所，建筑面积分别为a,b,c，d平方米.，你知道平均每个场所有多少平方米吗?（2）鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形，东西长m米，宽n米,共展出鲁迅生平展品p件. 那么鲁迅生平事迹陈列厅占地面积为多少平方米呢?平均每平方米展出了多少件展品呢？ 从学生熟悉的鲁迅纪念馆引入，进行爱国主义教育和乡土文化教育，体现数学的人文价值，突出数学的教育功能让学生做导游，体现学生的主体地位激发学生学习的动力，也使学生意识到代数式的普遍性四、问题串设计开放化，诱发学生创新思维反思以往的课堂教学“重书面、重记忆、轻思维、如通过“旧题新问、不拘泥于教材、条件不确定、答案不唯一”等设计开放性的问题，作为任务驱动学生去进行自主学习、主动探究，这不仅可以激发学生的问题意识，拓展学生思维的深度和广度，培养学生的创新能力，而且可以把一节课再次推向高潮，对教学的有效性起到画龙点睛的作用，为学生的可持续性发展奠定基础。如在讲解“切线长定理”时，PA、PB分别切O于A、B，可以设计如下问题串。1 在图中你可以找哪些三角形全等？2 在图中你可以找哪些线段相等？3 在图中你可以找哪些角相等？哪些角互补？4 连接AB，则线段AB与PO有什么关系？5 在图中你可以找哪些三角形相似（非全等）？6 在图中你可以找哪些线段有比例关系？