二次函数应用题

二次函数应用题1. 某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件。（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）件的函数关系式； （2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？2、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？3、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台 （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？4、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为S平方米 （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值（参考公式：二次函数（），当时，)5、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围6、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。 （1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系； （2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为， 1 x 11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？)7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：价目品种出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元 （1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别求和 与的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）； （2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？二次函数应用题答案1、解：（1）y=（8060+x）（30010x）， =10x2+100x+6000； （2）y=10x2+100x+6000， =10（x5）2+6250， a=100， 当x=5时，y有最大值，其最大值为6250， 即单价定为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元。2、解：(1) （130-100）80=2400（元）（2）设应将售价定为元，则销售利润 .当时，有最大值2500. 应将售价定为125元,最大销售利润是2500元. 3、解：（1），即（2）由题意，得整理，得得要使百姓得到实惠，取所以，每台冰箱应降价200元（3）对于，当时，所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元4、5、解：（1）根据题意得解得所求一次函数的表达式为（2） ，抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，而，当时，当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元（3）由，得，整理得，解得，由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而，所以，销售单价的范围是6、 解：（1）（2）设利润为综上知：在第11周进货并售出后，所获利润最大且为每件元(10分7解： （1）依题意得：， ， （2）