九年级数学上学期月考试题及答案（通用）

车湖中学2020年秋九年级第一次月考数学试题 一、填空题（30分）1、函数y=的自变量x的取值范围是 2、已知=2，则=3、已知一次函数y=(m2)x+3m的图像经过第一、二、四象限，则化简=4、关于x的一元二次方程(kx+1)(xk)=k2的二次项系数，一次项系数及常数项之和等于3，则k的值为5、方程x26x+k=0的一根是3+，则另一根是 , k=6、关于x的方程mx+2(m+1)x+m=0有两实根，则m的取值范围是 。7、将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60,至正方形ABCD,则旋转前后两个正方形重叠部分的面积为8、在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60得点P3，则点P3的坐标是9、点M是半径为5的O内一点，且OM=4，在过M所有O的弦中，弦长为整数的弦的条数为10、如图，已知在O中，直径MN10，正方形ABCD的四个顶点分别在O及半径OM，OP上，并且POM45，则AB的长为_二、选择题：（30分）11、等式成立的条件是（ ）A x3或x312、下列计算正确的是( )A B =1 C D 13、如果的相反数与互为倒数，那么（ ）A a、b中必有一个为0 B |a|b| C ab1 D ba114、下列一元二次方程中，两根分别为是（ ）A x2+2x+4=0 B x2+2x4=0 C x22x+4=0 D x22x4=015、用配方法解方程x2+mx+n=0时，此方程可变形为（ ）A、（x +）2 = B、（x +）2 =C、（x -）2 = D、（x -）2 =16、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）A 100(1+x)2=800 B 100+1002x=800C 100+1003x=800 D 1001+(1+x)+(1+x)2=80017、某课外活动小组有若干人，圣诞节晚会上互送贺年卡一张，已知全组人员共送出贺年卡72张，则此活动小组共有人数为（ ）A 8 B 9 C 10 D 1118、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）线段，等边三角形，平行四边形，等腰梯形，菱形，矩形，正方形A 3个 B 4个 C 5个 D 6个第19题图ABCDSSSSnnnn19、如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O做090的旋转，那么旋转时露出的ABC的面积（S）随着旋转角度（）的变化而变化，下面表示S与关系的图象大致是（ ）20、如图，半径为4的O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度等于（ ）A B 4 C D 三、解答题：（60分）21、(6) 先化简，再求值：，其中a22、(10)按要求解下列方程：（1）（配方法） （2）（因式分解法）23、(7)阅读材料：有两根为 综上得，设的两根为、，则有利用此知识解决：是否存在实数m，使关于x的方程x2+(m+1)x+m+4=0的两根平方和等于2？若存在,求出满足条件的m的值;若不存在,说明理由.24、(7)如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，是否采取紧急措施？25、(9)水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？26、（11）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（图2），量得它们的斜边长10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）（图1） （图2） （图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。（1）将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；(3)（2）将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；(4)（3）将图3中的ABF沿直线AF翻折到图6位置，AB1交DE于点H，求证AHDH （图4） （图5） （图6）27、(10)矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，点P从A向B以1cm/s的速度运动，点Q从A开始，沿着折线ADCB以2cm/s的速度移动，点P、Q同时从A点出发，设运动时间为t(s）(1)当t= s时,四边形APQD为矩形; (2)(2)当t= s时,直线PQ将,四边形ABCD的面积分为23两部分(3)(3)若P、Q运动方式不变，问t为何值时，PQ=5？(5)参考答案：1、x0且x12、63、52m4、15、3，76、m且m07、28、(1, )9、810、11、D12、A13、D14、B15、B16、D17、B18、B19、B20、C21、=7+422、（1）x=（2）x1=，x2=223、m=3（m=3舍）24、可求半径为34，AB=323025、（1）设涨x元，则有(10+x)(50020x)=6000化简得x215x+500=0x1=5, x2=10(舍)（2）设利润为y，则有y=(10+x)(50020x)=20(x7.5)2+6125当x=7.5时,y最大为612526、解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长又在RtABC中，斜边长为10cm，BAC=30，BC=5cm，平移的距