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文档简介

授课教师：福州十中张婉婷指导教师：福州十中潘丹珑,椭圆及其标准方程,一、情景引入，认识椭圆,生活之美,自然之美,建筑之美,探究实验：1取一条定长的细绳2把它的两端固定在板上的两点F1、F23用笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动观察画出的图形,二、合作探究，形成概念：,问题：在运动过程中，哪些量没有变？哪些量改变了？,画一画,几何画板展示椭圆的形成,圆：平面内到定点的距离等于定长的所有点的轨迹,圆：平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹,椭圆？,平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。,三、概念透析:,椭圆定义还可以表示为：,绳长,绳长,建系,设点,列式,化简,检验,如何求曲线的方程呢？,根据椭圆的定义求椭圆的方程,求曲线方程的基本步骤,探讨建立平面直角坐标系的方案,方案一,对称美,设M(x,y)为椭圆上的任意一点，,|F1F2|=2c(c0),则F1(-c,0)、F2(c,0),四、椭圆的方程的推导,以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).,两边同时除以，得,则,观察下图，能从中找出表示的线段吗？,椭圆的标准方程,可化为,简洁美,焦点在y轴：,思考：,焦点坐标：,关系：,二.椭圆的标准方程,数学归纳,哪个变量下的分母大,焦点就在哪个轴上.,五、典例分析,5,3,4,五、典例分析,练习1、已知椭圆方程为，求它的焦点坐标。,椭圆上一点到两焦点距离的和等于10，求椭圆的标准方程,椭圆上一点到两焦点距离的和等于10，则椭圆的标准方程：,变式2：已知椭圆两个焦点的距离为8，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10，则椭圆的标准方程,已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过点，求它的标准方程.,法一：定义法,探究：,=4+2=6,已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过点，求它的标准方程.,法二：待定系数法,代入得：,求椭圆的标准方程的一般步骤：,（2）根据椭圆定义或待定系数法求a,b,（先定型）,（1）首先要判断焦点位置，设出标准方程,（后定量）,|MF1|+|MF2|=2a(2a
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