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文档简介
据说古埃及人用下图的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角你知道为什么吗?,画图:画出边长分别是下列各组数的三角形。(单位:厘米) A:3、4、3; B:3、4、5; C:3、4、6; D:5、12、13;,测量:用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数,并记录如下:A:_ B:_ C:_ D:_,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,直角三角形,找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长,请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。,画图:画出边长分别是下列各组数的三角形。(单位:厘米) A:3、4、3; B:3、4、5; C:3、4、6; D:5、12、13;,A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、直角三角形,32+3242,32+42=52,32+4262,52+122=132,猜想:让我们猜想一下,一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时,这个三角形才可能是直角三角形呢? 你的猜想是_ 。,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.,满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数,这个结论与勾股定理有什么关系?,勾股定理逆定理,2.2神秘的数组 勾股定理逆定理,思考:勾股定理与勾股定理逆定理的区别?,例1:下列几组数能否作为直角三角形的三边? 说说你的理由. (1) 9,12,15; (2)15, 36, 39; (3)12,35,36; (4)12, 18, 22.,例2:下列几组数是否为勾股数 说说你的理由. (1)12,15,18; (2)1.5, 3.6, 3.9; (3)-3,4,-5; (4)12, 35, 36.,例3:一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中A和DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗?,例4 如图:ADBC,垂足为D .如果CD=1,AD=2,BD=4,BAC是直角吗?请说明理由.,1,2,4,1.已知某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需100元,问需投入多少元?,2. 如果三条线段a.b.c满足a2=c2-b2,这三条线段组成三角形是直角三角形吗?为什么?,3. 一个直角三角形的三边长为5,12,13.如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢?,.古希腊的哲学家柏拉图曾指出:如果m表示大于的整数,a=2m,b=m2-1,c=m2+1,那么a、b、c为勾股数,你认为对吗?,5.如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点
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