思法数学：初升高街接讲义-第3讲-子集、全集、补集_第1页
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文档简介

思法数学 高中版 （高中一年级上） 初升高衔接讲义 版权所有 翻印必究第3讲 子集、全集、补集一【学习目标】1.了解子集、真子集的定义，掌握集合之间的关系；2.了解全集的意义；掌握补集的定义及其性质.二【知识梳理】1子集的概念：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，那么集合A为集合B的子集.记作，读作.BA+A=B当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB或BA2.集合相等与真子集的概念：（1）如果，且，则称 ，记作（2）如果，但存在元素则称是的真子集，记作3.空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为.并规定：空集是任何一个集合的子集；空集是任何非空集合的真子集.4.集合之间的基本关系.（1）任何一个集合都是它本身的子集，即；（2）对于集合，如果，那么结论：含个元素的集合共有个子集；有 个真子集；有 个非空真子集.5.补集：引入：观察下列三个集合：U高一年级的同学全集；A高一年级参加军训的同学；B高一年级没有参加军训的同学.可知：（1），；U（2）集合B(或A)就是集合U中除去集合A(或B)之外补集A（3）Venn图表示（1）定义定义（1）所要研究的集合都是某个给定集合的子集，这个给定的集合就是全集.全集常用表示.定义（2）设S是一个集合，A是S的一个子集（即），则由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作，SA（2）符号语言：（3）图形语言：如右图：（3）性质：；：.三【典例精析】例1.写出集合的所有子集和真子集.解：集合的所有子集是：，.在上述子集中，除去集合A本身，即1，2，3，剩下的都是A的真子集.例2.说出下列每对集合之间的关系：（1），；（2），；（3）,.解：（1）；（2）；（3）.例3.（1）填空：N_Z； N_Q； R_Z； R_Q； _0.（2）若A=xR|x-3x-4=0,B=xZ|x|10,则AB正确吗？（3）是否对任意一个集合A，都有AA，为什么？（4）集合a,b的子集有那些？（5）高一（1）班同学组成的集合A，高一年级同学组成的集合B，则A、B的关系为 .解：（1）；.（2）正确.（3）是（4），（5）点拨：（1）“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如R，11，2，3.（2）0与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合.例4.填空：（1）U=x|0X6,XZ,A=1,3,5,B=1,4, 则=_,=_（2）U=3,6,9,则=_ _（3）U=实数，A=有理数,则=_ _（4）A=1,3,5,=2,4,6,B=4,6,则=_ _（5）全集U=x|0x10,A=x|2x0 点(3,2)E，(3a)2+3b12 由得6(2
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