三角形的内角教案

7.2.1 三角形的内角教学设计宁都县固村中学 谢林生教学目标知识技能理解三角形内角和的证明过程，并掌握做辅助线的思路，.运用三角形内角和结论解决问题.数学思考通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法.解决问题通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于180的过程，进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力.情感态度在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.重点三角形内角和定理的推导及应用.难点三角形内角和定理的推导、验证过程.教学方法问题解决教学法教具课件、三角板、三角形纸片若干教学过程设计问题与情境师生行为设计意图创设情境(三兄弟之争)在一个直角三角形里住着三个内角，平时它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。活动1：(探究三角形的内角和定理)1、量一量：一幅三角板的每个角各是多少度?一个三角板三个内角的和各是多少?2、猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？3、动动手，仔细观察：(1)拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。(课件展示)(2)观察，小组内观察比较，会得出什么结论？4、定理：三角形的内角和等于18005、你能行：你能设计一种方案来说明你的结论吗？即三角形的三个内角之和为180。(课件出示两种基本的说理方法)这样作辅助线，行吗？快试一试！生:仔细观察彩图,思考问题师：你能帮帮它们吗？生：两个直角三板的各个角的度数,一个三角板三个内角的和的度数. (口答) 生：猜一猜，说一说。发表自己的意见 生：将事先准备好的三角形的三个角拼合在一起，并观察思考，可能得出什么结论。生：分组交流与研讨，并抽一名学生说一说具体的方法。 师：深入参与活动、指导、倾听学生交流，引导多种方法说明。并用课件展示拼角的过程方法.师：指导拼合形成平角。 师生:共同总结出三角开内角和定理 师：在测量、拼图等感性活动的基础上，引导学生利用添加辅助线。 师：需要什么知识来解决呢？ 生：小组汇总意见，推荐代表发言。创设情景，激发学生的好奇心及求知欲，增强学生的感性认识。进一步增强感性认识，动手操作、实验说明，以引起学生思考理论说明。培养学生合作学习，降低知识学习难度，培养多元化思维，让学生体验数学活动充满探索。用信息技术初步检测验证。活动2：三角形内角和定理的证明F21ECBA证法121EDCBA证法2CBEA证法3师：重点讲解第一种证法，引导学生用几何语言来进行说理第二和第三种证法教师进行提示生：学生尝试练习使学生养成说理的思维习惯，培养逻辑能力、论证能力，利用体现方法的多样性，应用定理进行说理，培养学生合情推理能力，利用平行线说理更快捷。活动3：学以致用1、填空:(1) 在ABC中，A=350，B=430，则C。（2）在ABC中，A:B:C=2:3:4则A = B= C= 2讨论:（1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .北北东例2：如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 北 3、完成教材74页练习1、2题。师：巡回辅导，共评谁快谁准。生：小组练习，合作完成。本活动中,教师重点关注：(1)学生是否运用三角形内角和解决问题；生：广泛开展小组讨论师：主动参与学生的讨论， 解法：(师生共讲，详见书上或课件)师：引导学生分析题目的意思启发学生的思维设计适当练习，使学生对刚学知识进行内化。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。激发学生的发散思维应用所学三角形内角和的有关知识解决实际问题能过练习进一步巩固所学知识5、回顾与小结(1)三角形内角和定理实践探究及其运用。(2)学好数学的方法及信心。必要作业：教材P76第1题P77第7题生：口述本节课所学的内容。生：补充师生：共同回顾小结。师:展示所学知识要点(课件)复习巩固本节的知识，学会总结反思，初步学会处我评价。课后再探索:你能否利用三角形的内角和，求出四边形、五边形的内角和？生；课后再探。师：教师重点关注：(1)学生在做题的过程中能否正确地分析问题和解决问题；(2)学生能否用文字、字母符号等清楚的表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。(3)学生是否愿意表达自己的观点。给学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的习题，通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，给学生以发展空间。板书设计:几何描述:三角形内角和定理论证:(例题)论证:(练习)教学反思1.符合学生的认知规律本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形内角和有感性认识，然后再根据拼图说出结论成立的理由，由浅人深，循序渐进，学生易接受2.体现自主学习、合作交流的新课程