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文档简介
20182019学年北京海淀区高三上学期理科期中数学试 卷 一、选择题:每题5分,共40分 1. A.B.C.D. 已知集合,若,则 的取值范围为( ) 2. A.B. C.D. 下列函数中,是偶函数且在上单调递增的是( ) 3. A.B.C.D. ( ) 4. A.B.C.D. 在等差数列中,则公差 的值为( ) 5. A.B.C.D. 角 的终边经过点,且,则( ) 6. A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 已知数列的通项公式为,则“”是“数列单调递增”的( ) 7. A. B. C. D. 已知向量 , , 满足,且,则,中最小的值是( ) 不能确定的 8. A.B.C.D. 函数,.若存在.,使得 ,则 的最大值为( ) , 二、填空题:每题5分,共30分 9.计算: . 10. 已知向量,则向量 , 夹角的大小为 . 11. 已知等比数列的前 项和为,下表给出了的部分数据: 则数列的公比 ,首项 12. 函数在区间上的最大值为 ,则 13. 能说明“若对任意的都成立,则在上的最小值大于在上的 最大值”为假命题的一对函数可以是 , 14. ( 1 ) ( 2 ) 已知函数 若函数的最大值为 ,则 若函数的图像与直线只有一个公共点,则 的取值范围为 , , 三、解答题 :共6小题,共80分 15. ( 1 ) ( 2 ) 设是等比数列 ,为其前 项的和 ,且, . 求的通项公式 若,求 的最小值 16. ( 1 ) ( 2 ) 已知函数. 求的值 求函数 在上的单调递增区间 17. ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 已知函数 当时,求函数的单调区间 求证:直线是曲线的切线 写出 的一个值,使得函数有三个不同零点(只需直接写出数值) 18. ( 1 ) ( 2 ) 中, 若,求 的值 若,求的面积 19. ( 1 ) ( 2 ) 已知函数 求函数的极值 求证:存在,使得 20. ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 记无穷数列的前 项中最大值为,最小值为,令 若,请写
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