浙教版七下6.1《因式分解》ppt课件[最新]

6.1 因式分解,比一比，看谁算得快,当 a =101, b = 99 时，,当 a =101, b = 99时, a2 ab =_,当 a =101, b = 99时, a2-2ab+b2 = _,请问：你们是如何进行简便计算呢?,202,4,400,计算:1003210022,=（1003+1002）（10031002）,=20051,=2005,你能尝试把a2-b2化成几个整式的乘积的形式吗?与同伴交流.,手工课上，老师给某同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助这个同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？,a2-b2=（a+b）（a-b）,做一做,计算下列各式:x(x-y)= _a(a+1) = _(m+4)(m-4)= _(x-3)2= _a(a+1)(a-1)=_,根据左面的算式填空:(1) x2-xy=_(2) a2+a=_(3) m2-16=_(4) x2-6x+9=_(5) a3-a=_,把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫把这个多项式因式分解,也称为分解因式.,定义:,多项式,几个整式的积,x2xyx（xxy）,想一想,因式分解与整式乘法有什么联系与区别？,多项式,几个整式的积,几个整式的积,多项式,称为整式乘法,称为因式分解,分解因式与整式乘法是互逆过程,下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？,（5）,辨一辨,辨一辨,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）18a3bc=3a2b6ac,（7）,是,不是,不是,不是,不是,不是,不是,下列从左到右的变形是因式分解吗？,（8）,是,练一练：,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,不是因式分解,因式分解,例1、,检验下列因式分解是否正确：,你准备用什么方法检验？,（1）3a(a+4) =3a2+12a 3a2+12a = ( )( );（2） (a+3)2=a2+6a+9 a2+6a+9 = ( )( );（3）(2a)(2+a) = 4a2 4a2 = ( )( );,3a,a4,a3,a3,2a,2a,（a3）2,填一填：,把左、右两边相等的代数式用线连起来,1、7652172352 17 解: 7652172352 17 =17(7652 2352)=17(765+235)(765 235) =17 1000 530=9010000,2、20042+2004能被2005整除吗？,解: 20042+2004=2004(2004+1) =2004 2005 20042+2004能被2005整除,计算:,体会分享,本节课你有什么收获？,分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止.,拓展提高：,1 、用简便方法计算下列各式：,3. 如果 可分解因式为 那么m _，n=_,4.两个连续整数的平方差等于这两个整数的和，试说明理由。,拓展提高：,-3,-2,5. 已知 求 的值,拓展提高：,62,6、,你知道每一步的根据吗?,合作探究：,993-99能被100整除吗?你是怎样想的?,993-99=99992-99 1 =99