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第16课 函数与方程考点解说能利用二次函数的图象与判别式的正负,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,了解函数的零点与方程根的联系;体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法。一、基础自测1二次函数满足,则 。2若方程的两根都大于2,则实数的取值范围是_ _。3.已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围为 。4已知关于的方程 有正根,则实数的取值范围为 。5方程的解在区间上,则的值为 。6函数零点的个数是 。7设是定义在上的减函数,已知对于恒成立,则实数的取值范围_。8关于的方程(为正整数)至少有一个整数根。则的值为_。二、例题讲解例1判断函数在区间上零点的个数,并说明理由。 例2若不等式对满足的所有都成立,求实数的取值范围。例3已知关于的方程。(1)若方程有解,求实数的取值范围;(2)若方程有唯一解,求实数的取值范围。例4已知函数的定义域为,值域为,求实数的取值范围。板书设计:教后感:三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1.关于的方程的两实根一个小于1,另一个大于1,则实数的取值范围是 。2若,则的最小值为 。 3函数在上的最大值与最小值的和为3,则= 。4对于满足的所有实数,使不等式成立的的取值范围是_ _。5关于的方程在上有解,则实数的取值范围是 。6. 若函数()的值有正也有负,则实数的取值范围是_7.若关于的方程恰有两个不相等实数根,则实数的取值范围是_8.已知点A(0,1)、B(2,3)及抛物线,若抛物线与线段AB相交于两点,则实数的取值范围是 。9.已知实数满足等式和,则的取值范围是 。10.不等式(的解集是_。1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11奇函数是上的减函数,对任意实数,恒成立,求实数的取值范围。12实数为何值时,方程有一解?二解?无解? 13若,求证:成等差数列。14已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例
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