山东临清实验高中高中数学4.2.1直线与圆的位置关系教案新人教A必修2

4.2.1直线和圆的位置关系培训目标1.根据给定直线，圆的方程，可以判断直线和圆的位置关系。2.通过直线和圆的位置关系学习，体验用代数方法解决几何问题的思想。3.通过本节内容的学习，进一步体会用坐标法解决几何问题的优越性，逐步发展应用坐标解决几何问题的习惯。教学中的困难讲课重点：直线和圆的位置关系的几何及其判断方法。教学难点：用坐标法确定直线和圆的位置关系。课程体系介绍方案，显示目标问题：一艘船沿直线返回港口的路上收到了气象台的台风预报。台风的中心位于轮船情绪80公里处，其影响范围为半径30公里的圆形地带。已知港口位于台风的中心正北40公里，如果这艘船不改变航线，会受到台风的影响吗？运用平面几何知识能解决这个问题吗？请学生们试一下。确认预览和交换演示1.在中小学平面几何中，线和圆的位置关系是多少？2.如何判断直线和圆的位置关系？合作探索，精密发言探索1:用直线的方程式和圆的方程式如何判断它们之间的位置关系？老师：使用坐标法设置笛卡尔坐标系，为了轻松应用直线和圆的方程式，在这个实际问题上如何设置直角坐标系？学生：设定以台风中心为原点的o，东西方向为x轴的直角座标系统，其中10公里为单位长度。受台风影响的圆形区域的中心为o的圆的方程式如下具有船航线的直线l的方程式是.老师：请利用学生已经掌握的知识，从方程的角度研究直线和圆的位置关系。让学生们自己探索，互相讨论，探索知识之间的内在联系。教师对学生进行了知识上适当的补体、思维的启发、方法提示，鼓励学生积极主动的探索。学生回答并补充了以下两种解决方法。方法1:代数方法直线和圆的方程式，例如移除y，范例因为因此，直线离圆，航线不受台风的影响。方法2:几何方法从中心点(0，0)到直线的距离因此直线与圆分离，路径不受台风影响。浏览2 :判断线和圆的位置关系有几种方法？通过学生实际解决问题，比较摘要，掌握方法。代数方法：从方程式，我知道了，方程式有两种解决方案：直线和圆相交。方程式具有直线和圆相切的解决方案。方程式没有解决方案，直线与圆分离。几何学：线与圆相交时；直线与圆相切；直线和圆分离时。范例1确定已知线l: x y-5=0和圆c:确定线和圆的位置关系。分析：方法1。决定线和圆的位置关系是确定是否存在由方程组成的方程的实际解。方法二，根据从中心点到直线的距离和半径长的关系，判断直线和圆的位置关系。解决方案：(w1)联立方程式，移除因为所以直线与圆相交。(波2)圆的方程式。中心c (2，-3)，半径r=5。从中心点到直线的距离d=5，所以直线与圆相交。意见：巩固用方程判断直线和圆的位置关系的两种方法。变形1。确定直线x-y 5=0和圆c:的位置关系。解：解圆的方程。中心c (2，-3)，半径r=5。从中心点到直线的距离d=5，所以直线离圆很远。范例2 .寻找线l: 3x-y-6=0圆c:修剪的代码ab的长度。:分析可以指导学生分析几何特性。解决方案：(w1)圆的方程式。中心点c (1，2)，半径r=。从中心点到直线的距离.代码ab的长度。(波2)联立方程式，移除我知道了，然后，所以直线l被圆c截断的代码ab的长度.(法国3)联立方程式，移除根据一阶二次方程的根和系数的关系线l被圆c切割的弦ab的长度意见：强调了图形在解决问题中的辅助作用，加强了形式和数量的结合。(iv)测试反馈道学案党厅考试总结反思，共同改善位置关系几何特征方程式的特征几何学代数方法交叉有两个公用点方程式有两个不同的实际根D0切线只有一个公共场所方程式有真正的根D=r=0离别没有公共点方程式没有实根灾难恢复0板书设计1.直线和圆的位置关系(1)相交，两个相交；(2)切线，交点；(3)分隔，无交点。二.解决案例方法1方法23.如何判断直线和圆的位置关系4.是范例1变形1范例2布置作业课后指导案例练习和改进4.2.1直线与圆的位置关系上课前预习学案1.预习目标回顾直线和圆的位置关系有几个几何特性，并初步理解了用方程判断直线和圆的位置关系的方法。2.预习内容1.在中小学平面几何中，线和圆的位置关系是多少？2.如何判断直线和圆的位置关系？3.提出疑惑同学们，通过你的自学，你还有那个疑惑吗，请填写下面的表格疑惑点疑惑内容课堂中的探究案例一.学习目标1.根据给定直线，圆的方程，可以判断直线和圆的位置关系。2.通过直线和圆的位置关系学习，体验用代数方法解决几何问题的思想。3.通过本节内容的学习，进一步体会用坐标法解决几何问题的优越性，逐步发展应用坐标解决几何问题的习惯。学习焦点：线与圆的位置关系的几何及其判断方法。学习困难：用坐标法判断直线和圆的位置关系。2.学习过程问题：一艘船沿直线返回港口的路上收到了气象台的台风预报。台风的中心位于轮船情绪80公里处，其影响范围为半径30公里的圆形地带。已知港口位于台风的中心正北40公里，如果这艘船不改变航线，会受到台风的影响吗？探索1:用直线的方程式和圆的方程式如何判断它们之间的位置关系？1.如何设定正投影座标系统？根据直角座标系统写入直线和圆的方程式。如何使用方程判断位置关系？浏览2 :判断线和圆的位置关系有几种方法？范例1确定已知线l: x y-5=0和圆c:确定线和圆的位置关系。变形1。确定直线x-y 5=0和圆c:的位置关系。范例2 .寻找线l: 3x-y-6=0圆c:修剪的代码ab的长度。3.推入摘要位置关系几何特征方程式的特征几何学代数方法4.支票1.如果已知直线与圆相切，则的值为()A.8 B.-18 C.-18或8d。无2.如果将直线和圆设定为与点a，b相交，则代码AB的垂直平分线方程式为.3.找到通过点A(2，-1)、相切于直线x y=1、圆心位于直线y=-2x处的圆的表达式。请参阅答复：1.c 2。3.解决方案：设定圆的方程式为(x-a)2 (y-b)2=r2从问题开始就有意思A=1，b=-2，r=已求解，因此求圆的等式为(x-1)2 (y 2)2=2。课后练习和改进1.如果直线和圆没有公共点，则的范围为()A.b.c.d2.点处圆的相切方程式为a、b、c、d、3.如果圆至少具有三个不同点到直线：的距离，则直线的倾斜角的范围为()A. B. C. D4.