黑龙江齐齐哈尔高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.1对数与对数运算终导学案无新人教A必修1_第1页
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文档简介

对数与对数运算学习目标1.理解对数的概念； 能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互转化.2.掌握对数的运算性质，理解推导这些法则的依据和过程；能运用对数运算法则解决问题.3.了解对数的换底公式及其推导；能应用对数的相关公式进行化简、求值、证明；学习疑问学习建议【相关知识点回顾】1整数指数幂的运算性质：（1） ；（2） ；（3） 其中 ， 2分数指数幂的运算（1） ； （2） ；.【预学能掌握的内容】1. 对数的概念.一般地，如果，那么数叫做以a为底 N的对数. 记作 ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.2.常用对数.我们通常将以10为底的对数叫做常用对数，并把常用对数简记为lgN 例如：简记作lg5； 简记作 .3. 自然对数.在科学技术中常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数简记作例如：简记作； 简记作 4. 重要公式.负数与零没有对数；，6.对数的运算法则.如果 a0，a 1，M0， N0 有： ， ， 。7.对数的换底公式.如果 a0，a 1， N0 C0，C 1有：(换成以C为底的对数)；8.对数的恒等式如果 a0，a 1， N0 有：【探究点一】指数式与对数式的互化典例解析例1：完成下列指数式与对数式的互化： （1） ， （2）2 ， （3） ， （4） ， （5） ， （6） 课堂检测练习1：（1） ， （2） ，（3） ， （4） ，（5） ， （6）ln100=4.606 。练习2：教材第64页练习1、2【探究点二】求值典例解析例2：求下列各式中x的值:（1） log64x=; （2）logx8=6;（3）lg100=x; （4）-lne2=x.课堂检测练习3:求下列各式中的值：（1）； （2）； （3）lg0.01=x； （4）练习4: 求下列各式的值.（1） ； （2） ；（3）10000. （4）0.001.练习5:求下列各式的值 【探究点三】计算下列各式的值典例解析例3：例1 用表示下列各式 练习：用 例4:计算下列各式的值（1） （2）课堂检测练习4: 求下列各式的值. （1）； （2）； （3）； （4）练习5: 教材第68页第2，3题【探究点四】对数的运算典例解析例5：计算下列各式的值(1) ； (2) 课堂检测练习6: 教材第68页第3题【探究点五】换底公式典例解析例6：课堂检测练习7：利用对数的换底公式化简下列各式：【层次一】1.下列各组指数式与对数式互化不正确的是（ ） A、 B、C、 D、2.若错误！未指定书签。，则x=（ ）A.1 B.2 C.3 D.43.如果log2（log5x）=1那么4. 如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么5. 若，
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