人人学有价值的数学.ppt

,人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同发展；,数学与现实生活紧密联系，数学在生产、生活中的应用越来越广泛。因此学习有价值的数学知识，解决日常生活中有价值的实际问题是一个重要的课题。他也是中考必考内容。,应用数学知识解决实际问题,市场经济中的数学决策问题,海安长途客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李。如果超过规定，则需要购买行李票。行李费用y(元)是行李重量x（千克）的一次函数，其图像如图所示，求：（1）y与x之间的函数关系式。（2）旅客最多可免费携带行李的重量。,问题1,o,y/元,X/千克,60,80,6,10,A,B,解：(1)由图像可知此函数是一次函数，设AB:y=kx+b(k0）由图象可得图象过A（60，6），B（80，10）点：6=60k+bk=0.210=80k+bb=-6此函数的解析式为y=0.2x-6(x30)(2)令y=0,则x=30旅客最多可免费携带的重量为30千克。,变形题1,如图，x轴表示托运行李的重量，y轴表示托运行李的费用，射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系。,甲,乙,你从图象中可以得出哪些信息？,40,D,150,50,250,A,80,C,0,B,Y（元）,X（千克）,40千克时，甲、乙费用相等，都是50元,80千克时，甲的费用是150元,80千克时，乙的费用是250元,大于40千克时，甲的费用小于乙的费用,小于40千克时，甲的费用大于乙的费用,甲,乙,y甲=_y乙=_,2.5x50,5x150,40千克时，乙费用50元80千克时，乙费用250元,AB过点（40，50）（80，150）,CD过点（40，50）（80，250）,40千克时，甲费用50元80千克时，甲费用150元,40,D,150,50,250,A,80,C,0,B,Y（元）,X（千克）,甲,乙,设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为y甲、y乙，请写出y甲（元）、y乙（元）与托运行李重量x（千克）之间的函数关系式。,讨论：,甲、乙两航空公司各可以免费托运行李_、_千克。,y甲=2.5x50y乙=5x150,20,30,讨论：,如果你托运行李80千克，应选_航空公司，可节省_元费用。,甲,100,80千克时，甲的费用是150元,80千克时，乙的费用是250元,提示：,讨论：,X（千克）,如果你带行李80千克准备出差，乙航空公司的票价（不包括行李托运费）是甲航空公司票价（不包括行李托运费）的90%，你认为乘座哪家航空公司飞机划算。,甲,讨论：,解法一：设甲公司票价为m元，则乙公司票价为90%m元，可知：,甲公司的费用y甲=150+m乙公司的费用y乙=250+90%m,若y甲=y乙，则m=1000,此时选甲或乙都可以；,若m1000，则y甲y乙，此时选乙划算；,若m1000，则y甲y乙，此时选甲划算。,因此：当甲公司的票价等于1000元时，乘座甲或乙公司的飞机费用一样；当甲公司的票价大于1000元时，乘座乙公司的飞机划算；当甲公司的票价小于1000元时，乘座甲公司的飞机划算；,1000,甲,乙,解法二：设甲公司票价为m元，则乙公司票价为90%m元，,甲公司的费用y甲=150+m乙公司的费用y乙=250+90%m,图像法,小结：在上述解题过程中，我们主要用到了哪些数学知识或思想方法？,小结：通过数形结合、函数、方程的思想，将实际问题转化为数学问题，建立方程、函数、不等式等数学模型，最后通过数学知识解决问题。,小结：用这些数学知识还可以解决其他的实际问题。,问题2：某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的图象如图所示。（1）填空，月用电量为100度时，应交电费元；（2）当x100时求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？,X（度）,Y（元）,100,200,20,40,60,O,40,Y=x+20,72元,问题三：中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资，薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，次项税款按下表累进计算：,（纳税款=应纳税所得额对应的税率）,（1）设某人的月工资、薪金所得为x元（1300x2800）须缴交的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式；（2）若某人一月份应缴交所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？,由于水资源缺乏，两地不得不从黄河的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下输水管道。现设计了三种铺设方案。如图（1）、（2）、（3），图中实线部分表示管道铺设线路。在图（2）中，ADBC于D，在图（3）中，OA=OB=OC，为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短。已知ABC恰好是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算说明哪种铺设方案好？,研讨：,O,(3),B,C,A,谈谈你本节课的学习体会。,小结,通过这节课的学习，你还有什么不明白的问题？,课后研究：,信息：“黑龙江网