江西南昌实验中学高一数学下学期期中无答案

江西省南昌市实验中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题试卷总分：150分 考试时间：120分钟1三角形的两个内角分别为30和45，如果45角所对边的长为8，那么30角所对边的长为()A4B4 C4 D42.已知数列满足，且，那么（）A8B9C10D123.如果，那么下列等式正确的是（）ABCD4.不等式的解集是（）ABCD5在等差数列an中，a21，a45，则an的前5项和S5()A7 B15 C20 D256.等比数列中，是方程的两根，则等于（）ABCD以上都不对7.在下列函数中，最小值时的是（）ABCD8.将公比为q的等比数列a1，a2，a3，a4，依次取相邻两项的乘积，组成新的数列a1a2，a2a3，a3a4，此数列是() A公比为q的等比数列 B公比为q2的等比数列C公比为q3的等比数列 D不一定是等比数列9.在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是()A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形10在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若A60，b1，且ABC的面积为，则a()A41 B. C. D111.张丘建算经是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何.”其意思为:有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布（）A30尺B150尺C90尺D180尺12.已知an=（nN*），则在数列an的前30项中最大项和最小项分别是（）Aa1，a30Ba1，a9Ca10，a9Da10，a3013已知在ABC中，abc7813，则C的度数为_14.已知an为等差数列，a3a822，a67，a5_. 15.不等式对于恒成立，则的取值范围是（ ）16.在锐角三角形ABC中，已知A2C，则的取值范围是_17.在中，角，的对边分别为，若，（）求边的值（）求的面积【答案】(1)；(2).18设Sn为数列an的前n项和，Sn2n230n.(1)求a1及an；(2)判断这个数列是否是等差数列19.在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值.20.如图所示，在四边形中，且，（）求的面积（）若，求的长【答案】（1）；（2）21某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销，预计一年内销售量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为Q(x0)已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需再投入32万元，若每件的销售价为“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和(1)试将年利润W万元表示为年广告费x万元的函数(2)当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大，最大利润为多少？22.已知数列是等差数列，其前项和为，数列是等比数列，并且， （1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和参考答案1.解析：设30角所对边的长为a，则由正弦定理得，解得a4.答案：B2.【答案】C【解析】是公差为2，的等差数列，本题选择C选项.3.【答案】A【解析】若，两边同乘以正数可得，所以，故选4.答案：B5.解析：数列an的公差d2，则a11，a57，所以S515.6.答案：B7.【答案】A【解析】，是方程的两根，由韦达定理得，又与，的符合相同，故选8.【答案】D【解析】A.，当时，当时，所以不正确，B.，当时，所以不正确，C.，当时，无解，不能取得等号，也不成立，D.，当时，即，成立，故选D.9.解析：由题意得a2a1q，a3a1q2，a4a1q3，从而a1a2aq，a2a3aq3，a3a4aq5，所以数列a1a2，a2a3，a3a4，是公比为q2的等比数列答案：B10.解析：由正、余弦定理，得ac，a2c2b2c2，a2b2，ab，ABC是等腰三角形答案：C11.解析：由已知，得bcsinA，所以c4.由余弦定理，得a2b2c22bccosA13，所以a.答案：C12.【答案】C【解析】已知等差数列选C.13.【答案】C【解析】，该函数在和上都是递减的，在上各项为负值，在上各项为正值，这个数列的前项中的最大项和最小项分别是，故选C.14. 答案：1515.解析：，abc7813.设a7k，b8k，c13k(k0)，则有cosC.又0C180，C120.答案：16.【解析】不等式对于恒成立，(1)时，不等式成立；当时，；综上可知：的取值范围是.答案：(，) 解析：2cosC，又ABC，A2C，C，故.17. 【解析】试题分析：（）由题意结合角B的余弦定理得到关于边c的方程，解方程可得（）由题意结合(1)的结果额三角形的面积公式可得试题解析：（）在中，由余弦定理可得，即，解得（舍去）或，（）由三角形的面积公式可得18. 解：(1)当n1时，由Sn2n230n，得a1S123028；当n2时，anSnSn1(2n230n)2(n1)230(n1)4n32.因为a128也满足式，所以an4n32.(2)由(1)知当n2时，anan14n324(n1)324，是一个与n无关的常数，依据等差数列的概念可知数列an是等差数列19. 【答案】(1) ;（2) 【解析】试题分析: 本题主要考查等差数列的通项公式与数列的求和.（1）根据已知条件列出方程组，解出首项和公差的值即可；（2）根据（1）求得数列的通项公式，再求和.试题解析：(1)设等差数列的公差为，由已知得解得，即（2)由(1)知=+ =20. 【解析】试题分析：（1）由题意可得，故，由三角形的面积公式可得（2）在中由余弦定理可得在中，由余弦定理可得，化简得，解得试题解析：（），的面积（）在中，由余弦定理可得，在中，由余弦定理可得，即，化简得，解得故的长为21. 解：(1)由题意，Q万件产品的生产成本为(32Q3)万元，单件的销售价为元，则年销售收入为Q(32Q3)x，故年利润W(32Q3)x(32Q3)x(32Q3x)(x0)(2)令x1t(t1)，则W50.t1，28，W42.当且仅当，即t8时，W有最大值42，此时x7.故当年广告费为7万元时，企业利润最大，最大值为42万元22.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）设