江苏盐城高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系空间线面关系的判定1学案无答案新人教A必修2_第1页
江苏盐城高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系空间线面关系的判定1学案无答案新人教A必修2_第2页
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文档简介

空间线面关系的判定（一）【学习目标】1能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系；2能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理；3能用向量方法判定空间线面的垂直关系.【问题情境】1如何用直线的方向向量和平面法向量来刻画空间线面位置关系？设空间两条直线与的方向向量分别为，两个平面，的法向量分别为，则有下表：平行垂直与与与2你能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理吗？（1）三垂线定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.（2）直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面.【我的疑问】备 注 【自主探究】1 如图,在直三棱柱中，是棱的中点，求证：.2在正方体中，分别是，的中点，求证：平面.思考：在棱上是否存在点，使面？备 注【课堂检测】1 1若，分别是平面，的法向量，则平面，的位置关系是_2如图所示，在正方体中，为与的交点，为的中点，求证：平面3在四面体中，平面，、分别是、的中点. 求证：平面平面【回标反馈】备 注 【巩固练习】1设，分别是平面，的法向量，若，则_；若，则_2如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，是的中点. （1）证明：面面；（2）在棱上是否存在点，使平面？证明你的结论3在正三棱锥中，三条侧棱两两互相垂直，是的重心，分别为，上的
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