江苏江句容高级中学高三数学滚动练习卷六新课标人教

江苏省镇江市句容高级中学高三数学滚动练习卷六http:/www.DearEDU.com（100分钟） 命题人：经继龙 06、8、20一、单项选择（50分）1、设集合M| x+y2，且xy0，N| x1，且y1，则有AB C D (B)2、已知不等式ax的解集是x| 4x0”是使“axb0”恒成立的 （ C ）。（A）充要条件 （B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件7若任取a，b，且，都有成立，则称f(x) 是a，b上的凸函数。下列函数为凸函数的是 （ D ）（A） (B) (C) (D) 8、方程无实数解，则实数的取值范围是（ A ）ABCD9、已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4)，且当x2时，f(x)单调递增.如果x+x4且(x-2)(x-2) 0，则f(x)+f(x)的值 （A）A恒小于0 B.恒大于0 C.可能为0 D.可正可负10、在1，2，3，4，5的排列，中，满足 ，的排列个数是(D)A1 B1 C14 D16二、填空题11、已知函数的反函数是且=_2_12、在的展开式中，常数项是 -25213、若对于任意, 函数的值恒大于零,则的取值范围是 (-1)(3,+) . 14、设I是全集，非空集合P、Q满足PQI。若含P、Q的一个运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以为 （只要求写出一个表达式）。15、已知数列的通项公式为 16、如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小长方形的面积都1，则阴影部分的面积是_ 517（本小题满分12分）函数，（1）若的定义域为，求实数的取值范围.（2）若的定义域为2，1，求实数a的值.17解:（1）若，1）当a=1时，定义域为R，适合；2）当a=1时，定义域不为R，不合； 2分若为二次函数，定义域为R，恒成立，；综合、得a的取值范围 6分（2）命题等价于不等式的解集为2，1，显然、是方程的两根，8分，解得a的值为a=2. 12分18、现有A、B、C、D四个长方体容器，A、B的底面积均为x，高分别为x,y; C、D的底面积均为y，高也分别为x、y(其中xy).现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜，问先取者在未能确定x与y大小的情况下有没有必胜的方案？若有的话，有几种？解：依题意可知，A、B、C、D四个容器的容积分别为x，按照游戏规则，先取者只有三种不同的取法： 取A、B；取A、C；取A、D 问题的实质是比较两个容积和的大小. 若先取A、B，则后取者只能取C、D. (x 显然（x+y）0而x与y的大小不确定，(x-y)(x+y)的正负不能确定. 即x的大小不定，这种取法无必胜的把握. 若先取A、C，则后者只能取B、D. (x 类似于的分析知，这种取法也无必胜的把握. 若先取A、D，则后者只能取B、C（x=(x+y)(x-y)，又xy,x0,y0,(x+y)(x-y)0,即xxy+xy.故先取A、D是惟一必胜的方案.19、如图，ABCD是边长为的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，G是EF的中点，（）求证平面平面； （）求GB与平面AGC所成角的正弦值. （）求二面角BACG的大小.解法一：（）证明：正方形ABCD 二面角CABF是直二面角，CBAB，CB面ABEF AG，GB面ABEF，CBAG，CBBG 1分又AD=2a，AF= a，ABEF是矩形，G是EF的中点，AG=BG=，AB=2a， AB2=AG2+BG2， AGBG 2分CGBG=B AG平面CBG 而AG面AGC， 故平面AGC平面BGC 4分（）解：如图，由（）知面AGC面BGC，且交于GC，在平面BGC内作BHGC，垂足为H，则BH平面AGC， BGH是GB与平面AGC所成的角 6分在RtCBG中又BG=， 8分（）由（）知，BH面AGC 作BOAC，垂足为O，连结HO，则HOAC，为二面角BACG的平面角 10分 在在RtBOH中， 即二面角BACG的大小为 12分20、设是定义在上的奇函数，且函数与的图象关于直线对称，当时，为常数）（1）求的解析式； （2）若对区间，上的每个值，恒有成立，求的取值范围。解：（1）1当时， 设，为上的任一点，则它关于直线的对称点为，满足 且，适合的表达式 即2当时，为奇函数3当时， 综上 ， （2）由题意，时，当时，恒成立，在，是增函数得，即，当时，令得，若，即时，则在，大于零，在，是增函数，得若，即时，则在，的最小值是21、已知上是