冀教版八年级下 25.3确定一次函数表达式的方法 (最新)

确定一次函数的表达式,例1,已知函数 是一次函数，求其表达式。,解:,注意：利用定义求一次函数 表达式时，要保证 。如本例中应保证 。,由一次函数的定义知：,一次函数的表达式为,例2,已知一次函数的图象经过点（2，1）和点（1，3）。,（1）求此一次函数的表达式；,解:,（1）设一次函数为,将点（2，1），（1，3）代入，得,此函数的表达式为,（2）求此一次函数与 轴， 轴的交点坐标；,（2）当 时,一次函数与 轴交点的坐标为,当 时,一次函数与 轴交点的坐标为,（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.,（3）由(2)得:,直线 与x轴交点的坐标为 ;与y轴交点的坐标为 ; 与两条坐标轴围成的直角三角形的面积为S=,例3,已知一次函数 的图象经过 ,且与坐标轴所围成的三角形的面积为 ,求该一次函数的表达式.,解:,图象经过点 ,设与 轴, 轴的交点坐标分别为 ,把代入得,或,如图中的两条直线表示函数y1=kx和y2=mx+n的图象,（1）试确定这两个函数的表达式.,（2）随着x 的增大,y1_;y2_.,增大,增大,（3）当x= 时,y1和 y2哪个大? 说明理由.,（4）当x为何值时,y1总是大于y2?,x,y,o,A（0，2）,B（2，3）,当x=2时，y1=y2；当x 2时，y1 y2，当x 2时，y1 y2。而当x= 2时，y1 y2,例4,当x 2时,y1y2,根据图象回答下列问题:,例5,为了学生的身体健康，学校的课桌，凳的高度都是按一定的关系科学设计的。小明对学校添置的一批课桌、凳进行了观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是他测量了一套课桌与凳子相对的四档高度，得到如下的数据：,高度,档次,凳高（xcm）,桌高（ycm）,(1)小明经过对数据的研究发现，桌高y是凳高x的一次函数，请你写出这个一次函数的表达式。,（2）小明回到家，测量了家里的写字台与凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由。,1.已知：直线y=kx+b平行于直线y=2x，且经过点（-1，2），则该直线的表达式为_。,随堂练习,2.把直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图像的函数表达式为_ .,3.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。,4.某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为_。,5.有两条线 和 ,学生甲解出它们的交点为(3, 2);学生乙因把c抄错而解出它们的交点为 ,试写出这两条直线的表达式.,6.一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过P(2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0,4).,（1）求出这两个函数的表达式.,（2）在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象.,（3）.求AQO的周长和面积.,小结：确定一次函数表达式的 一般步骤是：设一次函数的表达式y=kx+b(k0)；把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程(组）；解方程（组），求出k、b的值；将k、b的值代回所设的