第6章-对流换热1.ppt

第6章对流传热的理论基础,航空航天热物理研究所,6.1对流传热概说,自然界普遍存在对流传热，它比导热更复杂到目前为止，对流传热的研究还不充分某些方面还处在积累实验数据的阶段；某些方面研究较详细，但由于数学上的困难；目前工程中可应用的公式多数为经验公式（实验结果）,一、牛顿公式,只是对流换热系数的一个定义式，它并没有揭示与影响它的各物理量间的内在关系,6.1对流传热概说,本章的目的就是要揭示这种联系，即求解表面换热系数h的表达式。,流体有无相变流体流动的起因换热表面的几何因素流体的流动状态流体的物理性质,影响对流换热系数的因素有以下5方面,6.2影响对流换热的主要因素,流体流动的起因,自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动,强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动,流体的流动状态,层流：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方向流动，垂直于流动方向上的热量传递主要靠分子扩散（即导热）。,湍流：流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各部分流体之间迅速混合，因此紊流对流换热要比层流对流换热强烈，表面传热系数大。,换热表面几何因素,内部流动对流换热：管内或槽内,外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束,二、对流换热的分类树,6.2影响对流换热的主要因素,二、对流换热的分类树,二、对流换热的分类树,流体有无相变,单相换热：（Singlephaseheattransfer）,相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化,流体的物理性质：导热系数，层流层热阻，；，单位体积流体微团携带的热量，对流作用转移热量的能力，,流体的物理性质：,体积膨胀系数，自然对流作用越强，导致换热。,动力粘度，剪应力，（流动、热边界层的厚度），,牛顿公式把所有复杂因素均放在换热系数中考虑,因此，求解对流换热，实际上就是求换热系数。为了寻找式(A)的具体表达式，常用以下两种方法：,数学分析法解析法解微分方程，或用边界层理论简化后求解数值法（不讲）比拟法半实验法，传热与流体力学比拟。,三、求对流换热系数的方法,理论分析、数值计算和实验研究相结合是目前被广泛采用的解决复杂对流换热问题的主要研究方式。,数学分析法还未达到普遍应用，但可指导实验；提供标准和评价其它解。实验研究法：用准则来整理实验数据。（是目前设计计算的主要计算式）,三、求对流换热系数的方法,一、换热微分方程物理现象当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在靠近壁面的处流速逐渐减小，而在贴壁处流体将被滞止而处于无滑移状态。即：直接贴附于壁面的流体速度实际上等于零，在流体力学中称为贴壁处的无滑移边界条件,四对流换热问题的数学描述,一、换热微分方程2.传热机理从壁面向流体传递的热量必然要穿过这个流速趋于零、厚度趋于零的流体层，其传热方式是导热（不考虑辐射因素），由付立叶定律：,四对流换热问题的数学描述,一、换热微分方程由牛顿冷却定律：,四对流换热问题的数学描述,由傅里叶定律与牛顿冷却公式：,对流换热过程微分方程式,五、流动边界层,实验测定若用仪器测出壁面法向（向）的速度分布，如上图所示。在处，；此后随，。经过一个薄层后接近主流速度。,五、流动边界层,五、流动边界层,定义这一薄层称为流动边界层（速度边界层），通常规定：（主流速度）处的距离为流动边界层厚度，记为。,五、流动边界层,数量级流动边界层很薄，如空气，以掠过平板，在离平板前缘处的边界层厚度约为。,五、流动边界层,物理意义在这样薄的一层流体内，其速度梯度是很大的。在的薄层中，气流速度从变到，其法向平均变化率高达每米。,式中：向的粘滞剪应力动力粘度,根据牛顿粘性定律，流体的剪应力与垂直运动方向的速度梯度成正比，即：,对于工业中常用流体，如空气，烟气，水等，虽然其粘性很低，但因为速度梯度大，边界层内仍会有较大的粘滞剪应力,五、流动边界层,掠过平板时边界层的形成和发展（如上图）(1)流体以速度流进平板前缘后，边界层逐渐增厚，但在某一距离以前会保持层流。,五、流动边界层,(2)但是随着边界层厚度的增加，必然会导致壁面粘滞力对边界层外缘影响的减弱。自处起，层流向湍流过渡（过渡区），进而达到旺盛湍流，故称湍流边界层。(3)湍流边界层包括湍流核心、缓冲层、层流底层。在层流底层中具有较大的速度梯度。,临界雷诺数运动粘度，；动力粘度,五、流动边界层,（帕斯卡）,五、流动边界层,采用临界雷诺数来判别层流和湍流。对管内流动：为层流为湍流过度区对纵掠平板：一般取,五、流动边界层,小结综上所述，流动边界层具有下列重要特性(1)流场可以划分为两个区：边界层区必须考虑粘性对流动的影响，要用方程求解。,五、流动边界层,主流区边界层外，流速维持不变。由于速度梯度很小，粘滞性所造成的切应力可以忽略。因此流动可以作为理想流体的无旋流动，用描述理想流体的运动微分方程求解。,五、流动边界层,五、流动边界层,(2)边界层厚度与壁面尺度相比，是一个很小的量。,(3)边界层分：层流边界层速度梯度较均匀地分布于全层。湍流边界层在紧贴壁面处，仍有一层极薄层保持层流状态，称为层流底层。速度梯度主要集中在层流底层。,五、流动边界层,(4)在边界层内，粘滞力与惯性力数量级相同。,六、热边界层,6.2对流换热概说,由于速度在壁面法线方向的变化出现了流动边界层，同样，当流体与壁面之间存在温度差时，将会产生热边界层，如上图所示。在处，流体温度等于壁温，,六、热边界层,在处，流体的温度接近主流的温度，这一区域称为热边界层或温度边界层。称为热边界层的厚度,六、热边界层,热边界层以外可视为等温流动区（主流区）,一、能量微分方程反映了表面传热系数的物理本质，同时，也说明，要求解，必须先知道壁面附近流体的温度分布。对流换热过程中流体内部的温度场是由控制对流换热过程中能量输运的基本原理、具体的定解条件（单值性条件）所决定的。下面学习对流换热问题的数学描述即是这些基本原理的数学形式。,6.3对流换热微分方程组,一、能量微分方程作为一种能量输运过程，对流换热过程必然遵循能量守恒原理，对流过程中的流体温度场应是能量守恒原理与对流换热具体的热量输运形式相结合的表现形式，其数学描述称为能量守恒微分方程，简称能量方程。在对流换热过程中：能量守恒原理热力学第一定律；热量输运形式导热对流。,6.3对流换热微分方程组,一、能量微分方程以一般的对流换热问题为例，推导能量微分方程。为方便推导，采用笛卡尔坐标系，并作如下假设：(1)流体为连续性介质；(2)流体为牛顿流体；(3)流动是二维的；(4)常物性、不可压缩流体；(5)无内热源、不考虑热辐射；(6)流速不很高，可忽略流体粘性耗散产生的耗散热，即忽略粘性耗散效应。,6.3对流换热微分方程组,一、能量微分方程不失一般性，从流体内取一矩形微元控制体（微元体），如图。,6.3对流换热微分方程组,一、能量微分方程微元体的能量守恒：导入与导出的净热量+热对流传递的净热量+内热源发热量=总能量的增量+对外作膨胀功Q=E+W,6.3对流换热微分方程组,一、能量微分方程假设：1）流体的热物性均为常量，不可压，不做功W02）一般工程问题流速低UK=03）无化学反应等内热源Q内热源=0,Q导热+Q对流=U热力学能,6.3对流换热微分方程组,一、能量微分方程,Q导热+Q对流=U热力学能,6.3对流换热微分方程组,一、能量微分方程,6.3对流换热微分方程组,一、能量微分方程,6.3对流换热问题的数学描述,一、能量微分方程,6.3对流换热问题的数学描述,能量守恒方程,6.3对流换热问题的数学描述,能量微分方程,有内热源,三维能量微分方程,6.3对流换热问题的数学描述,左侧右侧,稳态,二、动量守恒微分方程(Navier-Stokes),6.3对流换热问题的数学描述,牛顿第二定律：惯性力（m.a）所有外力,质量*加速度体积力压力粘滞力,稳态下自然对流：,薄层外：有：,二、动量守恒微分方程(Navier-Stokes),引入体积膨胀系数：定压下与温度变化相对应的密度相对变化的度量,代入动量方程中：,二、连续性微分方程（质量守恒方程）,6.3对流换热问题的数学描述,依据质量守恒定律：单位时间内，净流入微元体的质量等于微元体内的质量增量。,常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体二维对流换热微分方程组：,6.3对流换热问题的数学描述,6.4对流换热的无量纲准则,无量纲化方法导出对流换热准则：将方程组的解归结为有关准则之间的关系式。,一、确定基准量长度基准量：速度基准量：温度基准量：压力基准量：,物理量无量纲化,6.4对流换热的无量纲准则,二、稳态强制对流换热准则关系,无量纲化物理量代入能量微分方程（64）,无量纲能量方程,6.4对流换热的无量纲准则,二、稳态强制对流换热准则关系,强制对流时可忽略动量方程中的体积力项：,无量纲化物理量代入上式：,6.4对流换热的无量纲准则,二、稳态强制对流换热准则关系,左右各项通除以,6.4对流换热的无量纲准则,二、稳态强制对流换热准则关系,雷诺准则：惯性力与粘性力之比的度量,6.4对流换热的无量纲准则,二、稳态强制对流换热准则关系,将(a)式各项乘上Re数：,普朗特准则：动量扩散厚度与热量扩散厚度之比的度量（流动边界层/热边界层）,6.4对流换热的无量纲准则,二、稳态强制对流换热准则关系,无量纲化物理量代入换热微分方程（62）,努赛尔准则：壁面上流体的无量纲温度梯度（流体的导热系数）,6.4对流换热的无量纲准则,二、稳态强制对流换热准则关系,对流换热面上某个地点或表面平均传热系数，与X、Y无关，则：,三、普朗特准则,速度边界层是否与温度边界层一样厚？当：重力场可忽略不计压力梯度为零流动与换热的边界条件相仿时,三、普朗特准则,其物理意义：温度场与速度场的相似程度,可用普朗特数来反映：速度边界层和温度边界层两者增厚的相对快慢,式中：运动粘度；导温系数。,三、普朗特准则,原因：动量方程（以向为例）：,若重力场可忽略，压力梯度为零，且：则：,三、普朗特准则,能量方程：即：动量方程与能量方程有完全类似的形式。,三、普朗特准则,即则,即则,即则,6.4对流换热的无量纲准则,三、自然对流换热准则关系,6.4对流换热的无量纲准则,长度基准量：速度基准量：温度基准量：压力基准量：,物理量无量纲化,6.4对流换热的无量纲准则,三、自然对流换热准则关系（动量方程）,6.4对流换热的无量纲准则,三、自然对流换热准则关系,格拉晓夫准则：浮升力与粘性力比值的度量（Gr在自然对流Re在强制对流）,6.4对流换热的无量纲准则,三、自然对流换热准则关系,6.4对流换热的无量纲准则,以上强制对流换热和自然对流换热的准则关系式是指导实验、得到实用表面传热系数计算式的依据。,确定此函数关系，若每个变量各变化10次，其余变量不变，要进行106个试验。为减小试验次数，又得出有通用性的结果，必须在相似原理指导下进行。,相似原理及其应用,一、对流换热相似原理的提出与意义对流换热实验的设计、安排与数据整理，面临如下问题：实验与应用的对应性问题。实验的易实现性与实验花费最小化。实验数据的易整理性实验关联式的通用性问题必须在相似理论的指导下进行。,相似原理核心是：实验过程必须与所考虑的对流换热过程相似，才能保证获得的对流换热公式能够适用于工程实际问题。以特征数为变量，才能在保证实验正确性、可靠性的前提下，有效地减少需测量的物理量数目；同时，还可实现实验数据的易整理性与实验关联式的通用性。内在物理原因：过程中的多个物理量不是独立地起作用，而是存在内在的相互联系，某几个物理量以“量群”的形式起作用。,相似原理及其应用,相似原理定义,研究相似物理现象之间的内在关系，分析找出其物理、数学特征，为建立实验研究方法提供理论依据和指导研究相似物理现象之间的内在关系，分析找出其物理、数学特征，为建立实验研究方法提供理论依据和指导。只有同类的物理现象才能讨论相似问题。同类现象：微分方程形式和内容相同,物理量的相似,物理量的相似是从几何相似推广得来两个三角形相似，需满足条件其它物理量（温度、速度、压力、密度等）对应的时间、空间点上一一成比例。,相似物理现象的物理特性,相似现象：同类性质的物理量，包含性质、数目分别相同的物理要素、相同性质的要素要一一对应成比例性质：凡相似的物理现象，其物理量的场可以用一个统一的无量纲场来表示。凡相似的物理现象，同名特征数对应相等（Re、Nu、Pr、Bi、Fo),相似分析法,以相似原理为基础，推到所研究现象有关的准则数。准则数（特征数）是决定某一物理量场特性的相关参量组成的无量纲物理量群。它反映了相似现象中各物理量相似倍数之间的制约关系。方法：由相似定义相似倍数由描述现象的数学关系式相似倍数间的制约关系准则数。,1定性温度确定准则中物性常数的温度，常用：流体的平均温度壁面的平均温度边界层的平均温度2特性尺度准则中包含的几何尺度常用：管内径（管内流动）、管外径（管外流动）、板长,相似原理应用（整理实验数据方法）,3准则方程式一般写成指数形式（凭经验，因为已有的准则采用指数形式很成功）或为什么？方便，每个准则的作用都由一个指数限制，大表明数的作用大。对上式取对数，得这在双对数坐标图上会得到一条直线。,但在计算时，要保持各