四川宜宾第四中学学高一数学上学期期中

2018年秋四川省宜宾市四中高一期中考试数学试题考试范围：必修一；考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题 60分）一单选题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1已知全集，集合，则=A B C D 2设函数，则的表达式为A B C D 3已知集合，若,则实数为A 或4 B 2 C D 44已知函数，则A 是奇函数，且在R上是增函数 B 是偶函数，且在R上是增函数C 是奇函数，且在R上是减函数 D 是偶函数，且在R上是减函数5已知函数 的图象恒过定点P，则点P的坐标是A（1，5） B （1，4） C （0，4） D （4，0）6三个数，之间的大小关系是A B C D 7已知为上奇函数，当时, ，则当时， A B C D 8函数的图象可能是A B C D 9设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A B C D 10方程有两个实根，且满足，则的取值范围是A B C D 11已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足 ，则的取值范围是A B C D 12已知，若关于的方程有三个实根，则实数的取值范围是A B C D第II卷（非选择题 90分）二填空题（5分每题，共20分）13若函数f(x)的定义域是1,3，则函数f(2x1)的定义域是_14函数的值域是_，单调递增区间是_.15已知幂函数在上为减函数,则实数_.16用表示不超过的最大整数，如下面关于函数说法正确的序号是_当时，； 函数的值域是；函数与函数的图像有4个交点；方程根的个数为7个三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17（本大题满分10分）计算：（1） （2）.18（本大题满分12分）已知，（1）求；（2）若，若，求的取值范围19（本大题满分12分）已知二次函数满足，且.（1）求函数的解析式（2）令.求函数在区间的最小值.20（本大题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若对于任意的，都有成立，求实数的范围.21（本大题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.22（本大题满分12分）已知函数的定义域为，且满足下列条件： 对于任意的，总有对于任意的，则（）求及的值（）求证：函数为奇函数（）若，求实数的取值范围2018年秋四川省宜宾市四中高一期中考试数学试题参考答案1 B 2B 3C 4A 5A 6B 7B 8D 9D 10A 11C 12C13 14 15 16 17由题意，（1）原式；（2）原式.18（1）因为 ，所以.（2）因为且， 所以，解得.19由已知令 ；（1），所以，又，所以.（2）当 ，即时， 当，即 时，当，即时，, 综上， .20(1)因为,所以当时,单调递增, 当时,单调递增, 当时,单调递减,因此函数的单调递增区间为,（2）当时,令,则,为上单调递减函数,因此时,取最大值18,从而.21（1）f（x）是奇函数且0R，f（0）=0即 又由f（1）=-f（-1）知 a=2f（x）=（2）证明设x1,x2（-,+）且x1x2y=2x在（-,+）上为增函数且x10恒成立，f（x1）-f（x2）0 即f（x1）f（x2）f（x）在（-,+）上为减函数f（x）是奇函数f（x2-x）+f（2x2-t）0等价于f（x2-x）-2x2+t即一切xR，3x2-x-t0恒成立=1+12t0，即t22（）对于任意，都有，