吉林长春实验中学高三数学上学期开学考试理

长春市实验中学2018-2019学年上学期学期初考试高三数学（理）试卷1 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1已知ai (a，bR)，其中i为虚数单位，则ab等于()A4B4C10D102下列说法中，正确的是()A命题“若am2bm2，则a0”的否定是“对任意的xR，x2x0”C命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件3如图为某几何体的三视图，则其体积为ABCD4 若圆：上的点到直线：的最小距离为2，则 ( )A BCD5.现有2门不同的考试要安排在连续的5天之内进行，每天最多考一门，且不能连续两天有考试，则不同的安排方案有()A6种B8种C12种D16种6.欧阳修卖油翁中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为3 cm的圆，中间有边长为1 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是()ABCD7. 已知定义域为R的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为（ ）A.B. C. D.8设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（ ）A若B若C若D若9.已知为正项等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则的值是 ( )A29B30C31D32 10.已知，则函数y2f(x)23f(x)1的零点个数是()A3B5C7D811.已知f(x)|x2|x4|的最小值为n，则二项式展开式中x2项的系数为()A11 B20C15D1612.在中，若，依次成等差数列，则（ ）A，依次成等差数列 B，依次成等比数列C，依次成等差数列 D，依次成等比数列2 填空题：本题共4小题，每小题5分，将正确的答案填在横线上13.平面向量与的夹角为60，则等于_14若满足，则的最小值为15已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率等于_16.设为数列的前项和，已知， 对任意N，都有，则N)的最小值为_3 解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 (本题共12分)如图，函数f(x)sincoscos2m的图象过点（1）求m的值及f(x)的单调递减区间；（2）设yf(x)的图象与x轴、y轴及直线xt所围成的曲边四边形的面积为S，求S关于t的函数S(t)的解析式18 (本题共12分)某产品按行业生产标准分成6个等级，等级系数依次为1、2、3、4、5、6，按行业规定产品的等级系数5的为一等品，35的为二等品，0，函数yxln x1在e，)上是增函数，xln x1eln e1e20，p(x)0，p(x)在e，)上是增函数，p(x)的最小值为p(e)，a.请考生在22、23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22(本题共10分)解：（1）曲线的普通方程为，设，由于，因此，即，又点在上，的普通方程为（2）曲线的极坐标方程为，将代入，可得，因此的极坐标为；曲线的极坐标方程为，将代入，可得，因此的极坐标为所以23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：