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文档简介
吉林省白城第十四中学2018-2019学年高二数学3月月考试题本试卷分第卷和第卷两部分,满分为150分,答题时间为120分钟。考生作答时,选择题答案和非选择题答案写在答题纸上。考试结束后,将答题纸交回。第卷 (共60分)1、 选择题(共12道题,每题5分,共计60分)1 抛物线x2y的焦点到准线的距离是() A2B1 C. D.2过点P(2,3)的抛物线的标准方程是()Ay2x或x2y By2x或x2yCy2x或x2y Dy2x或x2y3若抛物线yax2的焦点坐标是(0,1),则a()A1 B. C2 D.4若抛物线y22px上一点P(2,y0)到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为()Ay24x By26x Cy28x Dy210x5过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点如果x1x26,那么|AB|()A6B8 C9 D106yln的导函数为()AyBy Cylnx Dyln(x)7若曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处的切线方程为2xy10,则()Af(x0)0 Bf(x0)0 Cf(x0)0 Df(x0)不存在8已知曲线y3lnx的一条切线的斜率为2,则切点的横坐标为()A3 B2 C1 D.9下面是一个22列联表y1y2总计x1a2173x2222547合计b46120其中a,b处填的值分别为()A9472 B5250 C5274 D745210.在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据,整理、分析数据得出“吸烟与患肺癌有关”的结论,并有99%的把握认为这个结论是成立的,下列说法中正确的是()A吸烟人患肺癌的概率为99%B认为“吸烟与患肺癌有关”犯错误的概率不超过1%C吸烟的人一定会患肺癌D100个吸烟人大约有99个人患有肺癌11.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程和相关系数,分别得到以下四个结论: y=2.35x6.42,r=0.93 y=3.47x+5.56,r=0.95y=5.43x+8.49,r=0.98 y=4.32x4.58,r=0.89其中,一定不正确的结论序号是( )A B C D 12广告投入对商品的销售额有较大影响某电商对连续5个年度的广告费x和销售额y进行统计,得到统计数据如下表(单位:万元):广告费x23456销售额y2941505971由上表可得回归方程为10.2x,据此模型,预测广告费为10万元时销售额约为()A101.2万元 B108.8万元 C111.2万元 D118.2万元第卷 非选择题(共90分)2、 填空题(共4道题,每题5分,共计20分)13抛物线y4ax2(a0)的焦点坐标是_14 函数yx2(x3)的单调递减区间是_15给出下列说法:线性回归方程必过点;相关系数越小,表明两个变量相关性越弱;相关指数越接近1,表明回归的效果越好;设有一个线性回归方程,则变量增加一个单位时,平均增加5个单位.其中正确的说法有 (填序号)16若f(x)x3ax21在(1,3)上单调递减,则实数a的取值范围是_3、 填空题(共6道题,共计70分)17(10分)求曲线y5xlnx在点(1,5)处的切线方程18(12分)求函数的极值.19(12分)某公司经营一批进价为每件4百元的商品,在市场调查时发现,此商品的销售单价x(百元)与日销售量y(件)之间有如下关系:x(百元)56789y(件)108961(1)求y关于x的回归直线方程;(2)借助回归直线方程请你预测,销售单价为1000元时,日销售量为多少件?相关公式:20(12分)17.某校的研究性学习小组为了研究中学生的身高与性别情况,在该校随机抽出80名17至18周岁的学生,其中身高的男生有30人,女生4人;身高170的男生有10人。(1)根据以上数据建立一个列联表:0)中p的几何意义为:抛物线的焦点到准线的距离,又p,故选D.2解析:设抛物线的标准方程为y2kx或x2my,代入点P(2,3),解得k,m,y2x或x2y,选A.3解析:因为抛物线的标准方程为x2y,所以其焦点坐标为(0,),则有1,a,故选D.4解析:抛物线y22px,准线为x.点P(2,y0)到其准线的距离为4,|2|4.p4,抛物线的标准方程为y28x.选C 5解析:|AB|AF|BF|x1x2p8.故选B.6解析:选A.7解析:B 切线方程为y2x1,f(x0)20,由yx,得kx02,x03.9解析:C 由a2173,得a52,a22b,得b74.故选C.10解析:B11解析:选B12解析:C (23456)4,(2941505971)50,而回归直线10.2x经过样本点的中心(4,50),5010.24,解得9.2,回归方程为10.2x9.2,当x10时,10.2109.2111.2,故选C.13解析:(0,)14解析:y3x26x,由y0,得0x2.15解析: 16解析:因为函数f(x)x3ax21在(1,3)上单调递减,所以f(x)3x22ax0在(1,3)上恒成立,即ax在(1,3)上恒成立因为,所以a17解析:将点(1,5)代入y5xlnx成立,即点(1,5)为切点因为y5,所以y56.所以切线方程为y56(x1),即6xy10.1819解析:(1)因为=7, =6.8,所以, =2, =20.8于是得到y关于x的回归直线方程y=2x+20.8(2)X=10,y=0.8件20 解析:((1)列联表如下: 170合计男生身高 30 10 40女生身高 4 36 40合计 34 46 80 所以,在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为该校17至18周岁的学生身高与性别有关 21.解析:(1), f(x)随x的变化
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