吉林白城第十四中学高二数学月考

吉林省白城第十四中学2018-2019学年高二数学3月月考试题本试卷分第卷和第卷两部分，满分为150分，答题时间为120分钟。考生作答时，选择题答案和非选择题答案写在答题纸上。考试结束后，将答题纸交回。第卷 （共60分）1、 选择题（共12道题，每题5分，共计60分）1 抛物线x2y的焦点到准线的距离是() A2B1 C. D.2过点P(2，3)的抛物线的标准方程是()Ay2x或x2y By2x或x2yCy2x或x2y Dy2x或x2y3若抛物线yax2的焦点坐标是(0，1)，则a()A1 B. C2 D.4若抛物线y22px上一点P(2，y0)到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为()Ay24x By26x Cy28x Dy210x5过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点如果x1x26，那么|AB|()A6B8 C9 D106yln的导函数为()AyBy Cylnx Dyln(x)7若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为2xy10，则()Af(x0)0 Bf(x0)0 Cf(x0)0 Df(x0)不存在8已知曲线y3lnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为()A3 B2 C1 D.9下面是一个22列联表y1y2总计x1a2173x2222547合计b46120其中a，b处填的值分别为()A9472 B5250 C5274 D745210.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据，整理、分析数据得出“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有99%的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（）A吸烟人患肺癌的概率为99%B认为“吸烟与患肺癌有关”犯错误的概率不超过1%C吸烟的人一定会患肺癌D100个吸烟人大约有99个人患有肺癌11.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数，分别得到以下四个结论： y=2.35x6.42,r=0.93 y=3.47x+5.56,r=0.95y=5.43x+8.49,r=0.98 y=4.32x4.58,r=0.89其中，一定不正确的结论序号是（ ）A B C D 12广告投入对商品的销售额有较大影响某电商对连续5个年度的广告费x和销售额y进行统计，得到统计数据如下表(单位：万元)：广告费x23456销售额y2941505971由上表可得回归方程为10.2x，据此模型，预测广告费为10万元时销售额约为()A101.2万元 B108.8万元 C111.2万元 D118.2万元第卷 非选择题（共90分）2、 填空题(共4道题，每题5分，共计20分)13抛物线y4ax2(a0)的焦点坐标是_14 函数yx2(x3)的单调递减区间是_15给出下列说法：线性回归方程必过点；相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；相关指数越接近1，表明回归的效果越好；设有一个线性回归方程，则变量增加一个单位时，平均增加5个单位.其中正确的说法有 （填序号）16若f(x)x3ax21在(1，3)上单调递减，则实数a的取值范围是_3、 填空题(共6道题，共计70分)17（10分）求曲线y5xlnx在点(1，5)处的切线方程18（12分）求函数的极值.19（12分）某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（百元）与日销售量y（件）之间有如下关系：x（百元）56789y（件）108961（1）求y关于x的回归直线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为1000元时，日销售量为多少件？相关公式：20（12分）17.某校的研究性学习小组为了研究中学生的身高与性别情况，在该校随机抽出80名17至18周岁的学生，其中身高的男生有30人，女生4人；身高170的男生有10人。（1）根据以上数据建立一个列联表：0)中p的几何意义为：抛物线的焦点到准线的距离，又p，故选D.2解析：设抛物线的标准方程为y2kx或x2my，代入点P(2，3)，解得k，m，y2x或x2y，选A.3解析：因为抛物线的标准方程为x2y，所以其焦点坐标为(0，)，则有1，a，故选D.4解析：抛物线y22px，准线为x.点P(2，y0)到其准线的距离为4，|2|4.p4，抛物线的标准方程为y28x.选C 5解析：|AB|AF|BF|x1x2p8.故选B.6解析：选A.7解析：B 切线方程为y2x1，f(x0)20，由yx，得kx02，x03.9解析：C 由a2173，得a52，a22b，得b74.故选C.10解析：B11解析：选B12解析：C (23456)4，(2941505971)50，而回归直线10.2x经过样本点的中心(4，50)，5010.24，解得9.2，回归方程为10.2x9.2，当x10时，10.2109.2111.2，故选C.13解析：(0，)14解析：y3x26x，由y0，得0x2.15解析： 16解析：因为函数f(x)x3ax21在(1，3)上单调递减，所以f(x)3x22ax0在(1，3)上恒成立，即ax在(1，3)上恒成立因为，所以a17解析：将点(1，5)代入y5xlnx成立，即点(1，5)为切点因为y5，所以y56.所以切线方程为y56(x1)，即6xy10.1819解析：（1）因为=7， =6.8，所以， =2， =20.8于是得到y关于x的回归直线方程y=2x+20.8（2）X=10，y=0.8件20 解析：(（1）列联表如下： 170合计男生身高 30 10 40女生身高 4 36 40合计 34 46 80 所以，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为该校17至18周岁的学生身高与性别有关 21.解析：（1）， f(x)随x的变化