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吉林省吉林市普通中学2017届高三数学毕业班第二次调研测试试题 文（扫描版）吉林市普通中学20162017学年度高中毕业班第二次调研测试 数 学（文科）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。123456789101112CDDBABCACBAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13. -1 ; 14. ; 15. ; 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：（1）由图象知A=1, -3分将点代入解析式得因为，所以所以 -5分（2）由得： 所以因为,所以，所以 -8分，所以所以 -10分 18（本小题满分12分）解：（）设数列an的公比为q， 以， -3分解得 -5分（）， -8分 -10分 -12分19（本小题满分12分） 解() 由题意可知，这20名工人年龄的众数是30， -2分这20名工人年龄的平均数为(1932832953043133240)30，-4分() 这20名工人年龄的茎叶图如图所示： -7分() 记年龄为24岁的三个人为A1，A2，A3；年龄为26岁的三个人为B1，B2，B3则从这6人中随机抽取2人的所有可能为A1，A2，A1，A3，A2，A3，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B,3，A3，B1，A3，B2，A,3，B3，B1，B2，B1，B3，B2，B3共15种。 - 9分满足题意的有A1，A2，A1，A3，A2，A33种， - 11分故所求的概率为P -12分20（本小题满分12分） -3分 -6分 -8分 -10分 -12分21（本小题满分12分）解： () 设 -2分 -4分()当直线l斜率存在时：设，直线l为:，代入 得： ，由题意 所以 -7分 所以 -9分 因为，所以-10分当直线l斜率不存在时： 所以 -11分综上： -12分22（本小题满分12分）解(1)由题意知，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为2，所以f(1)2， -2分又f(x)ln x1，即ln 1b12，所以b1. -4分(2) 由(1)知 g(x)= = exln xaex 所以 g(x)(aln x)ex (x0)， -6分若g(x)在(0，)上为单调递减函数，则g(x)0在(0，)上恒成立，即aln x0，所以aln x. -8分令h(x)ln x(x0)， 则h(x)由h(x)0，得x1，h(x)0，得0x1，故函数h(x)在(0，1上是减函数，在1，)上是增函数， 则ln x，h(x)无最大值， g(x)0在(0，)上不恒成立，故g(x)在(0，)不可能是单调减函数. -10分若g(x)在(0，)上为单调递增函数，则g(x)0在(0，)上恒成立
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