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福建省福州文博中学2013-2014学年高二数学3月月考试题 理（无答案）（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题 5分，共 60分）二、 1、函数，若，则等于（ ） A -1 B 1 C 2 D -2 2、曲线在点（1，2）处的瞬时变化率为（ ） A 2 B 4 C 5 D 63、将8分为两数之和，使其立方之和最小，则分法为（ ） A 2，6 B 4，4 C 3，5 D 以上都不对4、若函数是定义在R上的可导函数,则是为函数的极值点的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、函数上的最大值是（ ） A B C D 6、下列积分不正确的是（ ）A、 B、 C、 D、7、已知函数有极值，则的取值范围是（ ）A B C 或 D 或8、已知对任意实数，有，且时，则时 （ ） A B C D9、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下图所示，则导函数y=f (x)可能为 ( ) 10、曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（ ）A、 B、 2 C、3 D、011、已知函数f(x)的导数为，且f(x)的图象过点（0，5），则当f(x)的一个极大值为5时，x（） A、1B、0C、1D、1-112、如图是函数的大致图象，则等于（ ） A B C D 二、填空题：（本题共4小题，每小题4 分，共16分）13、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒时的瞬时速度是 .14、曲线在点M(e,1)处切线的方程为_ 。15、函数的单调增区间为 。16、已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式的解集是 .三、解答题：（本大题共6小题，共74分） 17、（本题满分12分）（1）计算定积分： ； （2）求函数的导数： 18、（本题满分12分）设是二次函数，方程有两个相等的实根，且.（1）求的表达式；（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积19、（本题满分12分）若函数，当时，函数有极值，（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围20、（本题满分12分） 某公司为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销。经调查，每投入广告费（百万元），可增加销售额约为（百万元）。 （1）若该公司将当年广告费的投入控制在3百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此获得的收益最大？ （2）现该公司准备共投入3百万元，分别用于广告促销和技术改造。经预测，每投入技术改造费（百万元），可增加的销售额约为（百万元）。请设计一个资金分配方案，使该公司由此获得的收益最大。（注：收益=销售额投入资金）21、（本题满分12分）已知函数图象上的点处的切线方程为(1)若函数在时有极值，求的表达式；（2)函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.22、（本题满分14分）已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为3（1）求a、b的值；（2）
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