福建省惠安惠南中学学年高一数学12月月考

福建省惠安惠南中学2018-2019学年高一数学12月月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1.在02范围内，与角终边相同的角是（ ）ABCD2已知角的终边经过点（4，3），则cos（ ）A B C D3若在( )A第一、二象限 B第一、三象限 C第一、四象限 D第二、四象限4函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(1,0) B(2，1) C(0,1) D(1,2)5.已知一扇形的弧所对的圆心角为54，半径r20cm，则扇形的周长为（ ）A6cm B60cm C（406）cm D1 080cm6.已知=-5,则tan 的值为()A.-2B.2C.D.-7.已知f(x)=，则ff(-3)等于 ( )A、0 B、 C、2 D、98下列不等式中，正确的是（ ）ABCDcos55tan359.集合Mx|xsin，nZ，Nx|xcos，nZ，则MN=（ ）A1，0，1 B0，1 C D010.函数（a1）的图像的大致形状是（ ）11.函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为()A B C0 D12. 已知函数f（x）sin（2x），其中为实数，若f（x）|f（）|对xR恒成立，且f（）f（），则f（x）的单调递增区间是（ ）Ak，k（kZ） Bk，k（kZ）Ck，k（kZ） Dk，k（kZ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13函数 14. 函数，的值域是 15.函数f(x)= lnx-x+3的零点个数 16. 关于函数f（x）4sin（xR），有下列命题：（1）yf（x+）为偶函数；（2）要得到函数g（x）4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移个单位长度；（3）yf（x）的图象关于直线x对称；（4）yf（x）在0，2内的增区间为和其中正确命题的序号为_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)A,B是单位圆O上的点,点A是单位圆与x轴正半轴的交点,点B在第二象限,记AOB=,且sin =.(1)求点B的坐标;(2)求的值.18（12分）已知是第三象限角，f（）（1）化简f（）；（2）若cos，求f（）的值；（3）若1 860，求f（）的值19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin+1.(1)用“五点法”作出f(x)在x上的简图;(2)写出f(x)的对称中心以及单调递增区间;(3)求f(x)的最大值以及取得最大值时x的集合.20.已知函数f(x)=sin(x+)0，0，|f（），所以sin（）sin（2），所以sinsin，所以sin0，所以取2k（kZ）.不妨取，则f（x）sin（2x），令2k2x2k（kZ），所以2k2x2k（kZ），所以kxk（kZ）二、填空题（每小题5分，共20分） 13、 -5 14、 15 、 1 16、 (2) (3) 三解答题（共70分）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17（12分）已知是第三象限角，f（）（1）化简f（）；（2）若cos，求f（）的值；（3）若1 860，求f（）的值解 (1)f()cos .(2)coscossin ，又cos，sin .又是第三象限角，cos ，f().(3)f()f(1 860)cos(1 860)cos 1 860cos(536060)cos 60. 18.(本小题满分10分)A,B是单位圆O上的点,点A是单位圆与x轴正半轴的交点,点B在第二象限,记AOB=,且sin =.(1)求点B的坐标;(2)求的值.解(1)设点B坐标为(x,y),则y=sin=.因为点B在第二象限,x=cos=-,所以点B坐标为.(2)=-. 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin+1. (1)用“五点法”作出f(x)在x上的简图;(2)写出f(x)的对称中心以及单调递增区间;(3)求f(x)的最大值以及取得最大值时x的集合.解(1)对于函数f(x)=sin+1,在x上,2x+0,2,列表:2x+02x-f(x)12101 作图: (2)令2x+=k+,求得x=,可得函数的图象的对称中心为,kZ.令2k-2x+2k+,求得k-xk+,可得函数的增区间为,kZ.(3)令2x+=2k+,求得x=k+,所以函数f(x)的最大值为2,此时,x=k+,kZ. 20.已知函数f(x)=sin(x+)的图象关于直线x=对称,且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值;(2)若f,求sin的值.解(1)因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为,所以f(x)的最小正周期T=,从而=2.又因为f(x)的图象关于直线x=对称,所以2+=k+,k=0,1,2.因为-,所以=-.(2)由(1)得fsin,所以sin.由,得00，0，|）的一段图象过点（0，1），如图3所示图3（1）求函数f1（x）的表达式；（2）将函数yf1（x）的图象向右平移个单位，得函数yf2（x）的图象，求yf2（x）的最大值，并求出此时自变量x的集合，并写出该函数的增区间解：（1）由题图知，T，于是2.将yAsin2x的图象向左平移，得yAsin（2x）的图象，于是2，将（0，1）代入yAsin，得A2，故f1（x）2sin；（2）依题意，f2（x）2sin2cos，所以yf2（x）的最大值为2，当2x2k（kZ），即xk（kZ）时，ymax2，x的取值集合为，因为ycosx的减区间为x2k，2k，kZ，所以f2（x）2cos（2x）的增区间为x|2k2x2k，kZ，解得x|kxk，kZ，所以f2（x）2cos（2x）的增区间为xk，k，kZ 22.（14分）已知定义域为的函数是奇函