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静宁一中2016-2017学年度高二级第二次月考试题（卷）数 学（15-16班）第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设，且，则 （2）是“方程表示椭圆”的充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件（3）椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则的值为 2 4（4）下列命题正确的是A命题“，使得”的否定是“，均有”B命题“若，则”是否命题是“若，则”C命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题D命题“若，则”的逆否命题是真命题（5）已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 （6）若关于的不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 （7）给定两命题和，若是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件（8）曲线与曲线的长轴长相等 短轴长相等 离心率相等 焦距相等（9）设椭圆的左右焦点分别为和，是椭圆上的点，则椭圆的离心率为 （10） 已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为()A6 B5 C4 D3（11）在同一平面直角坐标系中，方程ax2by2ab与方程axbyab0表示的曲线可能是() （12）已知定义在R上的函数满足：且，则方程在区间上的所有实根之和为 （ ）A. B . C. D. 第卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。（13） 若直线与椭圆交于两点，且，则k的值是 （14）与圆C1：(x3)2y21外切，且与圆C2：(x3)2y281内切的动圆圆心P的轨迹方程为_（15）给出下列结论：若，则；若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确的结论的序号是 （16）已知椭圆上存在一点，使得，其中，是椭圆的两焦点，则椭圆离心率的取值范围是_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.求适合下列条件的双曲线的标准方程（）过点，且离心率；（）一条渐近线为，顶点间距离为6.18.已知函数.（）求的最小正周期；（）若，求的最大值和最小值.19.已知函数，且的解集为（）求的值；（）若，且，求证：20.已知命题，命题为减函数，若命题中至少有一个是真命题，求实数的取值范围.21.已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过点作轴的垂线交于点（）证明：抛物线在点的切线与平行；（）是否存在实数，使以为直径的圆经过点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22. 椭圆C：的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为、，且、恰好构成等比数列
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