甘肃永昌第一中学高三数学一轮复习《8.4直线、平面平行的判定及其性质》课时训练

甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习8.4 直线、平面平行的判定及其性质课时训练(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1.给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为 ()A.3 B.2 C.1 D.02.设m，n为两条直线，为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是 ()A.若m，n，且m，n，则B.若m，mn，则nC.若m，n，则mnD.若m，n为两条异面直线，且m，n，m，n，则3.已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A.若，则B.若mn，m，n，则C.若，m，则mD.若mn，m，n，则4.平面平面，点A，C，B，D，则直线AC直线BD的充要条件是()A.ABCD B.ADCBC.AB与CD相交 D.A，B，C，D四点共面5.设m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 ()A.m且l1 B.ml1且nl2C.m且n D.m且nl2二、填空题(每小题6分，共24分)6.过长方体ABCDA1B1C1D1的任意两条棱的中点作直线，其中能够与平面ACC1A1平行的直线有条.7.已知平面平面，P是、外一点，过点P的直线m与、分别交于A、C，过点P的直线n与、分别交于B、D且PA6，AC9，PD8，则BD的长为.8.如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ.9.如图所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件时，有MN平面B1BDD1.三、解答题(共41分)10.(13分)如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BECF，求证：AE平面DCF.11.(14分)如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCDA1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心.求证：PQ平面BCC1B1.12.(14分)如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，AB2CD，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点.求证：直线EE1平面FCC1.答案1.C 2.D 3.D 4.D 5.B6. 12 7. 24或 8.a 9. M线段HF10. 证明方法一由于ABCD，BECF，故平面ABE平面DCF.而直线AE在平面ABE内，根据线面平行的定义，知AE平面DCF.方法二如图所示，过点E作直线EGBC交CF于点G，连接DG，由于BECF，故四边形BEGC为平行四边形，从而EG綊BC.又四边形ABCD为矩形，故AD綊BC.所以AD綊EG.所以四边形AEGD为平行四边形，所以AEDG. 由线面平行的判定定理，得AE平面DCF.11. 证明方法一如图取B1B中点E，BC中点F，连接PE、QF、EF，A1B1B中，P、E分别是A1B、B1B的中点，PE綊A1B1.同理QF綊AB.又A1B1綊AB，PE綊QF. 四边形PEFQ是平行四边形.PQEF.又PQ平面BCC1B1，EF平面BCC1B1，PQ平面BCC1B1.方法二如图，连接AB1，B1C，AB1C中，P、Q分别是AB1、AC的中点，PQB1C.又PQ平面BCC1B1，B1C平面BCC1B1，PQ平面BCC1B1.12. 证明在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，取A1B1的中点F1，连接A1D，C1F1，CF1，FF1，则四边形FCC1F1是平行四边形.因为AB2CD，且ABCD，所以CD綊A1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1A1D