浙江温州瓯海区三溪中学高中数学2.2.2椭圆及其简单几何性质1导学案无新人教A选修21_第1页
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文档简介

2.2.2 椭圆及其简单几何性质（1）【学习目标】1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图【重点难点】椭圆的几何性质借助曲线方程研究椭圆性质。【学习过程】一、 自主预习 （预习教材理P43 P46，文P37 P40找出疑惑之处）1.解析几何研究的两个问题是什么？（1）（2）。2椭圆的标准方程：。二、合作探究归纳展示问题1：椭圆的标准方程，它有哪些几何性质呢？图形：范围： ：对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）；长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；离心率：刻画椭圆 程度 椭圆的焦距与长轴长的比称为离心率，记，且试试：椭圆的几何性质呢？图形：范围： ：对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）；长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；离心率： = 反思：或的大小能刻画椭圆的扁平程度吗？三、讨论交流 点拨提升归纳性质四、学能展示 课堂闯关例1 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标变式：若椭圆是呢？小结：先化为标准方程，找出 ，求出； 注意焦点所在坐标轴例2 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹小结：到定点的距离与到定直线的距离的比为常数（小于1）的点的轨迹是椭圆 动手试试练1求适合下列条件的椭圆的标准方程：焦点在轴上，；焦点在轴上，；经过点，；长轴长等到于，离心率等于五、学后反思 学习小结1 椭圆的几何性质：图形、范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率；2 理解椭圆的离心率 课后作业 1比较下列每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？与 ； 与 2求适合下列条件的
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