黑龙江大兴安岭漠河一中高中数学第三章三角恒等变换3.2.1简单的三角恒等变换第1课时学案新人教A必修4_第1页
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文档简介

32简单的三角恒等变换一、三维目标知识与技能：利用已有的十一个公式进行简单的恒等变换，熟练掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式的正用、逆用；能灵活应用和（差）角公式、二倍角公式进行简单三角恒等变形。过程与方法：以推导半角公式作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力。情感态度与价值观:：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力。二、学习重、难点：重点：灵活应用公式，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力。难点：应用和（差）角公式、二倍角公式进行简单三角恒等变换。三、学法指导:回顾所学的三角公式，体会三角变换的数学思想方法，利用小组合作，探讨研究二倍角的正弦、余弦、正切公式的正用、逆用。四、知识链接: 前面一段时间，我们学习了三角函数的和（差）角公式、二倍角公式等公式，请同学们熟记这些公式:,二倍角的正弦、余弦、正切公式： 五、学习过程：本节课我们将利用已有的这十一个公式进行简单的三角恒等变换，了解三角恒等变换在数学中的应用。A问题1.试以表示，。A问题2. ， ，有些书上称之为半角公式，其符号由角终边的位置确定A例1.。B例2.化简:。C例3.求证:。注：代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的角之间的联系。B例4.求函数的周期，最大值和最小值以及它的单调递增区间。C例5.已知函数求的最小正周期及的最小值。六、达标检测: C4. 求下列函数的最小正周期，最大值以及单调递减区间七、学习小结:进行三角恒等变换的大致过程是：分析题意，明确思维起点；选择公式，把握思维方向；实施变换，运用数学思想通过三角恒等变换将形如的函数转换为形如的函数，这是求三角函数式最值及周期的常用方法学后反思:八、课后反思3.2简单的三角恒等变换答案问题1：1, sin 2, cos 3, tan问题2：1， sin 2, cos 3, tan例1：解： 且180270 例2：例3：证明： 例4：解：y=2(=2sin(x+ 周期T=2当x=时 有最大值为2 当x=-时 有最小值为-2单调递增区间为- k单调递减区间为 k例5：Y=cos2x+=2sin(2x+最小正周期T=当小 kzF(x)的最小值为-1达标测试：1（A） 2（A） 3 或- 4（1）最
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