贵阳八中高一数学份考

贵阳八中高一数学11月份考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则满足的集合B的个数（ ） A1 B2 C7 D 82 如果p q，q p，则q是p的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3下列函数中，在（，0）内是减函数的是（ ）Ay=1x2 B. y=x2+2x C. y= D. y= 4已知的图象经过，则的反函数图象必经过点( ) A(2，1)B（2，3）C（1，1）D（4，1）5不等式 的解集是（ ）A BC D6、设x取实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的是（ ）A、f(x)=x， B、， C、f(x)=1，g(x)=(x-1)0 D、 ， g(x)=x-37、函数y=f（x）的图像与直线x=2的公共点共有 （）A0个B1个C0个或1个D不能确定8定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a，b，总有0成立，必有( )A函数f(x)是奇函数 B函数f(x)是偶函数C函数f(x)在R上是增函数 D函数f(x)在R上是减函 9已知，则函数 （ ） A有最小值，但无最大值 B有最小值，有最大值1 C有最小值1，有最大值 D无最小值，也无最大值10函数f(x)= x+b与 g(x)=ax-5互为反函数，则a，b的值分别为( ) (A)a=2，b= (B)a=，b=2 (C)a=，b=-5 (D)a=-5，b= 11由电池、开关、灯泡组成的电路图如图所示，假定所有零件均能正常工作，则电路中“开关闭合”是“灯泡L亮”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件12设函数，则函数的图像是（ ）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上13、函数 的定义域是 .14、函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-，4）上是减函数，那么实数a的取值范围为_15已知 16设函数f(x)的定义域为(-1,1),则函数y=f(2x-1)的定义域是 三、 解答题：（共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、求函数f（x）=+的定义域。（12分）18、已知A=x|x-a|4B=x|x2-x-60且AB=R，求a的取值范围。（12分）19（12分）判断函数f(x)=x+在1，+)上的单调性，并证明20. 用反证法证明：钝角三角形最大边上的中线长小于该边长的一半. （12分）21. 某小型自来水厂的蓄水池中存有400吨水，自来水厂每小时可向蓄水池中注入水60吨，同时蓄水池又想居民区不间断地供水，小时内供水总量为吨。若蓄水池中水量少于80吨，就会出现供水紧张现象。试问在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象？并说明理由。（12分）22函数f（x）对任意的R都有f（m+2）=f（m）+2且f（x）为增函数，若f（3）=4 （1）求f（1）。（2）若f（a2+a-5）2，求a的取值范围。（14分）参考答案http:/www.DearEDU.com一、DCDAD BCCCA AB 二、填空题： 13、（3，1） 14 a-3 15、-5/6 16 三17、解：由题意知 x-20x04-x0 （6分）则函数f（x）的定义域为x|0x4且x2（12分）18、解：A=x| |x-a|4 =x|a-4xa+4（3分）B=x|x2-x-60 =x|x3或x-2（6分）AB=R 则 a-4-2a+43（10分）-1a2则a的取值范围是-1a2（12分）19证明：设x1，x21，+)，且x1x2， 则f(x1)-f(x2)=x1+-x2-=(x1-x2)+=(x1-x2)(1-) 当1x1x2时，x1-x2l，00,(x1-x2)(1-)0，f(x1)f(x2) f(x)在1，+上是增函数20. 已知：ABC中A为钝角，D为BC中点求证：ADBCABDC证明：假设ADBC，则ADDB，ADCD在ABD中，由ADBD，所以B14分在ACD中，由ADCD，所以C28分所以B+C1+2=BAC=A即180AA所以A90，与A是钝角矛盾，因此ADBC12分21解：由题意，小时后蓄水池中水量为80令，则有 4x8，即 .故在一天内有8小时会供水紧张. 22、解：（1）令m=1 则f（3）=f（1）+2又f（3）=4