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文档简介
河南省郑州市2019-2020学年高二数学上学期第八次周考试题 理一.选择题:1、在ABC中,若c.cosC=b.cosB,则的形状为()A等腰三角形 B锐角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等边三角形2、 在ABC中,则ABC的面积为()A B C或 D或3. 在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是( )A BC D4、不等式的解集为A,的解集为B,则是的_条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要5、设等比数列的公比,前n项和为,则=( )A2 B C D6. 若,且,则xy的最大值为A B C 2 D.17. 已知是等差数列的前项和,若,则的最小值为( )A3 B4 C5 D68、已知等差数列an中,若a3+3a6+a9=120,则2a7a8的值为()A24 B24 C20 D209、已知数列是等差数列,数列的前项和为,且,则( )A B C D10、已知正数满足,则的最小值为()A1 B C D11.命题“,”是假命题,则实数的取值范围是( )A B C D12在ABC中, tan A,tan B,tan C依次成等差数列,则B的取值范围是 ()A. B.C.D.二.填空题(20分):13等差数列an的前n项和为Sn,若S8=8,a3=4则的最小值为_14.已知直线过点,则的最小值_15.在中,角所对的边分别为若,的面积,则的值为_16.使数列为一个递增数列的实数的取值范围是 _三.解答题:17、(10分)在中,角所对的边分别是,已知.()求角;()若且sinC+sin(B-A)=3sin2A,求的面积18、(12分)在锐角中,角的对边分别为, .()求角的大小; ()求的取值范围19、(12分)已知各项都不相等的等差数列an的前7项和为70,且a3为a1和a7的等比中项()求数列an的通项公式;()若数列bn满足bn+1bn=an,nN*且b1=2,求数列 的前n项和Tn20.(12)设数列的前项和,且成等差数列()求数列的通项公式;()求数列的前项和21.(12) 已知命题,;命题关于的方程有两个相异实数根.()若为真命题,求实数的取值范围;()若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.22.(12)某公司生产甲、乙两种桶装产品已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A、B原料都不超过12千克公司如何合理安排生产计划,可使每天生产的甲、乙两种产品,共获得最大利润?答案1-6 CBDBBA 7-12 DAACDD13.-4 14. 15.52 16.17. 解:(1)由正弦定理,得,因为,即,解得,又,所以。(2)由,得,整理得。若,则,;若,则,。由余弦定理,得,解得,。综上,的面积为或。18.(1)由条件及正弦定理得sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB=2sinAcosB-sinCcosB则sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosBsin(B+C)=2sinAcosB,又sin(B+C)=sinA0,又0B,()由A+B+C=及,得又ABC为锐角三角形,又,19.(1)设等差数列an的公差为d(d0),因为等差数列an的前7项和为70,a3为a1和a7的等比中项,所以,解得,所以an=4+2(n-1)=2n+2.(2)因为bn+1-bn=an,所以bn-bn-1=an-1=2n(n2,nN*),所以bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+(b2-b1)+b1=an-1+an-2+an-3+a1+b1=+2=n(n+1).所以bn=n(n+1)(nN*),所以=,所以Tn=1-+)=1-=.20.21. 令,则在上是增函数,故当时,最小值为,故若p为真,则,(2分)即时,方程有两相异实数根,;(4分)(1)若(为真,则实数m满足故,即实数m的取值范围为(6分)(2)若为真命题,为假命题,则p、q一真一假,若p真q假,则实数m满足即;若p假q真,则实数m满足即综上所述,实数m的取值范围为(12分)22. 解:设每天生产的
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