海南华中师范大学琼中附属中学、屯昌中学高二数学上学期期中联考

海南省华中师范大学琼中附属中学、屯昌中学2018-2019学年高二数学上学期期中联考试题注意事项：1. 答卷前。考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。1、 选择题：本题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、某校高中三个年级，其中高三有学生人，现用分层抽样法抽取一个容量为的样本，已知在高一抽取了人，高二抽取了人，则高中部共有学生（ ）人.A3700B2700 C1500 D12002、“”是“”的 ( )A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3、已知椭圆的焦距为，则的值为（ ）A.3或 B. 3 C. D.4、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A.“至少有一个黑球”与 “都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“至少有一个黑球”与“都是红球” D. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”5、测量某地新生婴儿的体重，得到其频率分布直方图如图11所示，则新生婴儿的体重(单位：g)在2700，3000)的频率为()图11A0.001 B0.1 C0.2 D0.36、羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为( )A. B. C. D. 7、已知双曲线离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D.8、下列说法中正确的个数是 （ ）命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题;命题“”是全称命题;命题是特称命题.A.0 B.1 C.2 D.39、 已知双曲线()的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( ) A. B. 4 C. 3 D. 510、已知直线经过椭圆的上顶点与右焦点，则椭圆的方程为（ ） A. B. C. D.11、下列四个命题：对立事件一定是互斥事件；若A，B为两个事件，则P（AB）P（A）P（B）；若事件A，B，C彼此互斥，则P（A）P（B）P（C）1；若事件A，B满足P（A）P（B）1，则A，B是对立事件其中错误命题的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 312、设是椭圆的左右焦点，过作轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 2、 填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。把答案填在答题卡的横线上。13、 抛物线的焦点坐标是 .14、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是 .15、在区间上随机取一个数，则事件“14”发生的概率是 .16、已知椭圆，求过点(,)且被平分的弦所在直线的方程 .三、解答题：本题共6道小题，共70分。解答应用写出文字说明、证明过程或验算步骤.17、（本小题满分10分) 某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率，（2）至少射中7环的概率；（3）射中环数不是8环的概率.18、（本小题满分12分)已知曲线,（1）求其长轴长，焦点坐标，离心率；（2）求与已知曲线共焦点且离心率为的双曲线方程；19、（本小题满分12分)袋中有1个红球和1个黑球，袋中有2个红球和1个黑球，袋中任取1个球与袋中任取1个球互换，这样的互换进行了一次，求：(1)袋中红球恰是1个的概率；(2)袋中红球至少是1个的概率20、（本小题满分12分)某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩(假设考试成绩均在65，90)内)分组如下：第一组65，70)，第二组 70，75)，第三组75，80)，第四组 80，85)，第五组 85，90)得到频率分布直方图如图.(1)求测试成绩在80，85)内的频率；(2)从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名学生中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有1名学生被抽中的概率21、（本小题满分12分)如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：34562.5344.5（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式， ） 22、（本小题满分12分)设椭圆（）经过点，其离心率.（）求椭圆的方程；（）直线交椭圆于两点，且的面积为，求的值.华中师大琼中附中与屯昌中学2018-2019年度第一学期期中联考 高二数学试题答案一、选择题123456789101112AAADDCDCAADB2、 填空题13、 （0，） 14、 15、 16、2x4y30.3、 解答题17解：（1）设这个射手在一次射击中射中10环或9环的概率为p1，则 p1=0.24+0.28=0.52.2分（2）设这个射手在一次射击中射中至少射中7环的概率为p2，则p2=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87或p2=1-0.13=0.87 .4分（3）设这个射手在一次射击中）射中环数不是8环的概率为p3，则p3=1-0.19=0.81.4分18解：椭圆的标准方程为，a=9，b=3，c=6 .2分(1)由题意易得：长轴长2a=18，焦点坐标、离心率 .6分(2)设双曲线方程为： .8分又双曲线与椭圆共焦点且离心率为，解得： .11分双曲线方程为： .12分19.解：将A袋中的1个红球和1个黑球分别编号为红1，黑1，B袋中的2个红球和1个黑球分别编号为红2，红3，黑2，则A袋中任取1个球与B袋中任取1个球的基本事件空间为(红1，红2)，(红1，红3)，(红1，黑2)，(黑1，红2)，(黑1，红3)，(黑1，黑2)，由6个基本事件组成.4分(1)互换后A袋中红球恰是1个的概率P1 .8分(2)互换后A袋中红球至少是1个的概率P2 .12分20.解：（）测试成绩在80，85）内的频率为： .3分（）第三组的人数等于,第四组的人数等于，第五组的人数等于， .5分分组抽样各组的人数为第三组人，第四组人，第五组人. .6分设第三组抽到的人为，第四组抽到的人为,第五组抽到的人为.7分这6名同学中随机选取2名的可能情况有种，如下： . .10分设“第四组名同学至少有一名同学被抽中”为事件,事件包含的事件个数有种，即： , ,. . 11分所以, 事件的概率即第四组至少有一名同学被抽中的概率为.12分21. 解：（1）， .2分 ， ， ，.