河南豫南六高二数学期中测试理

豫南六市2018-2019学年高二次期考题(理科数学)一、选择问题1 .以虚数为单位，如果已知多个对应点，则在()处存在多个对应点a .第四象限b .第三象限c .第二象限d .第一象限【回答】c【分析】【分析】基于多种算法计算，得到对应点的坐标，确定象限【详细情况】对应点的坐标为对应的点在第二象限此问题的正确选择：该问题考察了多种几何意义，重要的是多种算法可以简化多种，是一个基础问题2 .如果已知，除以15的馀数为()A. 1B. 3C. 4D. 2【回答】a【分析】【分析】于是，展开后，除了第一项，可知其馀各项被分割，馀数为.从题意中知道：展开式中，除了第一项，其馀的项目都能打破除法的馀数是此问题的正确选择：在本问题中，馀数的求解问题是被除数表示为与除数有关的二项式的形式是重要的，并且可基于展开方程式来确定馀数3 .求曲线、直线和轴包围的图形的面积是错误的()A. B .C. D【回答】c【分析】【分析】根据定积分知识，利用可以确定正确事实的图形对称性，利用逆函数的思想，可以确定积分结合求出的面积是错误的，可以看出图形对称性是正确的。图中的阴影部分显示了曲线、直线和轴包围的图形阴影部分的面积：可见是正确的从对称性可以看出阴影部分的面积：可见是正确的由得： 原因：可绘制的影像如下图所示阴影部分的面积为：可知错误根据对称性阴影部分的面积：可知是正确的。此问题的正确选择：在本问题中，考察利用定积分求解曲线的梯形面积的问题，在正确决定两函数的位置关系的同时，结合图形的对称性等量地变换面积是很重要的。4 .如果将多个共轭多个且与多个对应点设为定点，则在函数取最大值时，在复数平面上以3点为顶点的图形为()a .等边三角形b .直角三角形c .等腰三角形d .等腰三角形【回答】d【分析】【分析】假设，根据与模块长度公式结构相关的函数，通过用两点间的距离式表示能够通过决定取最大值时的取值而求出的构成三角形的三边的长度，能够决定三角形的形状.【详细】可设置当时取最大值即，实时取最大值此时的双曲馀弦值这个图形是等腰三角形此问题的正确选择：本问题考察了多模块长度的应用和求解，以及多个几何意义。 重要的是，根据的模块长度，利用由三角函数的知识决定的最大值，根据多个几何学意义，能够确定对应点的坐标，进而能够求出三角形的各边长.5.(11 )函数f(x )的定义域为r，f(-1)=2，任意，f(x ) 2，f(x)2x 4的解集为() 由于a.(-1，1 ) b.(-1，) C. (-，-1)D. (-，)【回答】b【分析】问题分析：因为可以在问题的意义上设定，所以函数在r上单调增加。 所以要使用，只需选择b考点：1.函数的求导.2.函数的单调性. 3构建新函数的思想6 .在等比数列中，A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】将函数看作和的乘积，利用乘法的求导规律，可从可通过代入求出的等比数列的性质求出结果【详细情况】再见此问题的正确选择：本问题考察乘法算法在导数运算中的应用，涉及等比数列性质的应用，重要的是将函数分解为适当的两部分，求解导数值时能够直接构建数列各项之间的关系。7 .上面定义的奇函数和偶函数以及不等式的解集为()A. B .C. D【回答】d【分析】解：设f(x)=f(x)g(x )时，x0时f(x)=f(x)g(x)f(x)g(x)0.F(x )是r上的增加函数。f (-x )= f (-x ) g (-x )=-f (x ) g (x )=-f (x )因此，F(x )是(-，0)以上奇函数.F(x )在r中也是增加函数g(-3)=0，一定知道F(-3)=F(3)=0.如结构图的F(x )图像F(x)0的解集为x(-3) (0，3 )。故选d8 .当已知函数在图像点处的切线斜率为3且数列的前项和为时，值为()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】用裂项相消法求出数列前项的和，可以从切线的斜率求出的进一步得到的通项式【详细解】题意：解析：此问题的正确选择：本问题是考察裂项相消法求数列前项和的问题，重要的是利用导数的几何意义求数列的通项式9 .已经知道，如果函数的导数取极大值，则该值的范围为()A. B .c .或d .或【回答】c【分析】【分析】根据与通过积分求出的符号的大小关系，结合二次函数来确定导数的符号，所获得的单调性是通过处理中左右增减时的取值范围满足问题意义而求出的范围。【详细解】，即则或者，不存在极值，不符合问题当时或者在此时单调减少这个时候单调增加因此取极大值，满足问题意向当时或者，此时单调增加此时，单调递减即使取较小的值，也不能满足问题的意思当时或者，此时单调增加此时，单调递减因此取极大值，满足问题意向综上所述，或本问题为了从函数的极值点和极值解决参数可取值范围的问题，根据二次函数的根的分布状况确定二次函数的图像，得到导数的符号，确定原函数的单调性是重要的10 .观察二维空间中的圆一维测度(周长)、二维测度(面积)、观察发现三维空间球的二维测度(表面积)、三维测度(体积)时，根据四维空间中的“超球”的三维测度推测其四维测度()A. B. C. D【回答】b【分析】从问题的含义看四维测度的导数本问题选择b选项着眼点：一个合理的推理包括归纳推理和类比推理，得出的结论不一定正确。 那个结论的正确性需要证明第二，在进行类比推理时，如果本质上进行类比，不被表面现象所迷惑，只要抓住一点表面现象和幻想进行类比，就会犯机器类比的错误的大小关系为()A. B .C. D【回答】a【分析】问题分析：如果是指令的话，函数是增加函数，也就是说，还有，所以请选择试验点： 1、导数在研究函数单调性中的应用12 .作为函数的导数，以下结论是正确的()a .上单调增加b .上单调减少c .上有极大值d .上有极小值【回答】d【分析】问题分析：所以，又是这样因此，单调递减所以答案被选中了试验点：1.导数的应用2 .构造函数二、填空问题13 .如果直线穿过点并垂直于曲线点处的切线，则直线方程式为_【回答】x-y 4=0【分析】问题分析：根据问题意义求导数，直线l和曲线点(1，-1)处的切线相互垂直，直线l的斜率为1直线l为点(-1，3 )，直线l的方程式为y-3=x 1，即x-y 4=0，因此答案为： x-y 4=0试验点：直线方程式点评：本问题考察直线求解方程，考察导数的几何意义、两条直线的位置关系，正确求解切线斜率是十分重要的14 .的展开式的系数取二项式的系数时，为_的值【回答】4【分析】【分析】列举展开式的通项式，由于当时可以知道的项，所以可以确定二项式的系数和系数，并进行比较得出结果【详细】展开式通项式如下所示很快，本问题考察了用二项式定理求解指定项系数、二项式系数的问题，属于基础问题15 .或两个不同的常数)，则的值为_【回答】0【分析】222222222222222卡卡卡卡卡卡卡16 .如果对于任何x1，x2(0，)不等式成立，则正的k可取值的范围为_【回答】【分析】无论如何，不等式成立时等价为一定，此时立即取等号，即最小值为由、由，此时函数为增函数，由，此时函数为减函数，即此时取极大值同时为最大值，最大值为由，即答案为.三、解答问题17 .已知有多个(以虚数单位)。(1)如果是纯虚数，则求实数的值(2)求出复数在复平面上对应点位于第二象限且实数的可取范围.【回答】(1) (2)。【分析】问题分析： (1)首先采用复乘法运算，根据虚数定义建立方程式求解(2)(1)的计算结果，根据问题设定条件“复平面上对应点位于第二象限”建立不等式组，结合条件“”求出参数的可取范围。解： (1)依据因为问题的意思是纯粹的虚数，而且根据(2)，根据问题的含义在复平面上对应的点位于第二象限中并可得到由此，实数能够取值的范围18 .设定(1)求出的单调区间(2)求函数上的最大值【答案】(1)函数单调增加区间是单调减少区间。(2)-6 .【分