广东广州第四十一中学数学冲刺复习数列专练

广东省广州市第四十一中学高考数学冲刺复习 数列专练1.在数列中，若（为常数），则称为“等差比数列”. 下列是对“等差比数列”的判断： D不可能为0 等差数列一定是等差比数列 等比数列一定是等差比数列 等差比数列中可以有无数项为0其中正确的判断是A B C D2. 数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列则实数的值为 23. 公差不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，且= . 164. 若关于的方程和的四个根可组成首项为的等差数列，则的值是 5. 设是公差为正数的等差数列，若，则 105 6.等差数列中，若且，则的值为 107.设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为 -28.数列中，已知，则其前项和 （化为最简形式） 9. 等差数列中，已知前15项的和，则等于A B12 C D6【解析】,故选(D).10. 已知正项数列an的首项a1=1，其前n项和为Sn，若以(an，Sn)(nN*)为坐标的点在曲线上运动，则数列an的通项公式为an= n11. 数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，1+2+22+2n1，的前n项和Sn1020，那么n的最小值是( ) DA、7B、8C、9D、1012. 对正整数n，设曲线处的切线与y轴交点的纵坐标为的前项和是_. 解析 的斜率为13. 设数列，则=_.解析 14. 设表示等比数列（）的前项和，已知，则 。 715. 已知数列满足=1, 且 , 则 等于A(A)(B)(C)(D)16、编辑一个运算程序：1&1 = 2 , m&n = k , m&(n + 1) = k + 3，则 1&2006的输出结果为D(A) 2005(B) 2010(C) 4009(D) 601717. Sn为等差数列an的前n项和，若，则= 4 18. 由a1=1，an+1=给出的数列an的第34项是_19. 已知数列an满足a0=1，an=a0+a1+a2+an-1(n1)，则当n1时，an等于A.2n B. C.2n-1 D.2n-1解析：当n=1时，a1=a0=1，当n2时，an=a0+a1+a2+an-1,an-1=a0+a1+a2+an-2,两式相减得an=2an-1.当n1时，an为等比数列，首项为1，公比为2. 答案：C 20. 已知各项均为正数的等比数列an中，lg(a3a8a13)=6，则a1a15的值为（ ）A.100 B.1 000 C.10 000 D.10解析:a3a8a13=106.故a8=102,a1a15=a82=104. 答案：C 21在等差数列an中，3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24，则此数列的前13项之和等于( )A.26 B.13 C52 D156解析：本题考查等差数列性质及求和公式的灵活应用；据题意可知原式：32a4+23a10=24+a4+a10=4，故S13= 答案：A22. 已知数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为 23. 已知数列满足（为正整数）且，则数列的通项公式为 24.(深圳一模文)设数列的前项和为，其中，为常数，且、成等差数列（）求的通项公式；（）设，问：是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由24.解：（）依题意，得于是，当时，有两式相减，得（）又因为，所以数列是首项为、公比为3的等比数列因此，（）；（）因为，所以要使为等比数列，当且仅当，即25.(珠海二模)已知在数列中，已知，且.()求证：数列是等比数列；()求数列的通项公式；()设,求和：.25.()证明：设,则由题设知: ,则是以2为首项,公比为2的等比数列() 由()知: 即 ,得 () 由题设及()知: ,设则由知:当时,当时, 当时, 26. （深圳二模）已知数列满足，（）（）判断数列是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项；（）如果时，数列的前项和为，试求出，并证明当时，有26.（）， 令，则 ，当时，则数列不是等比数列