山东德州高三数学上学期期中文PDF

高三数学(文科)试题 本试卷分第卷( 选择题) 和第卷( 非选择题) 两部分, 第卷页, 第卷 页, 共 分, 测试时间 分钟 注意事项: 选择题为四选一题目, 每小题选出答案后, 用 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案, 不能答在测试卷上 第卷( 共 分) 一、 选择题( 本大题共 个小题, 每小题分, 共 分在每小题给出的四个选项中, 只有一 项是符合题目要求的) 已知集合Ax|y l n(x) ,Bx|x , 则 AABx|xBABR CABx|xDAB 命题“x, ,l o gx” 的否定是 A x, ,l o gxB x, ,l o gx C x, ,l o gxD x, ,l o gx 如图, 设A、B两点在河的两岸, 一测量者在A同侧的河岸边 选定一点C, 测出A C的距离为 m,A C B , C A B 后, 就可以计算出A、B两点的距离为 A mB m C mD m 设a,b,c,dR, 且ab,cd, 则下列结论中正确的是 Aa d b c Ba cb dCacbd Dacbd 设D为A B C所在平面内一点,B C B D, 则 AA C A BAD BA C A BAD CA C A BAD DA C A BAD 高三数学( 文科) 试题 第页( 共页) 函数ye s i nx e s i nx的部分图象大致是 设是第三象限角,P(,y) 为其终边上的一点, 且s i n y, 则s i n 等于 A B C D 记Sn是公比不为的等比数列an 的前n项和, 若a,a,a成等差数列,a, 则 S A B C D 已知函数f(x) 为R上的偶函数, 满足: 对任意非负实数x,x,xx, 都有 xf(x)xf(x)xf(x)xf(x)若f(), 则满足f(x)的x的取值范 围是 A,B,C,D, 已知函数f(x)As i n x ( A,) 的最小正周期为 , 则 A函数f(x) 的一个零点为 B函数f(x) 的图象关于直线x 对称 C函数f(x) 图象上的所有点向左平移 个单位长度后, 所得的图象关于y 轴对称 D函数f(x) 在, 上单调递增 高三数学( 文科) 试题 第页( 共页) 已知函数 f ( x) 是函数f(x) 的导函数,f() e ( 其中e为自然对数的底数) , 对任意实 数x, 都有 f ( x)f(x) , 则不等式f(x)e x的解集为 A(,)B(,)C(,e)D(e,) 已知函数f(x) |xm|m,xm x m xm , xm , 其中m, 若存在实数b, 使得关于x的方 程f( x)b有三个不同的根, 则m的取值范围是 A(,) B(,) C, D , 第卷( 共 分) 二、 填空题( 每题分, 满分 分, 将答案填在答题纸上) 若变量x,y满足 xy, xy, x, 则zxy的最大值是 在A B C中,A B,A C,D是B C的中点, 则AD ( A B A C) 已知an n, 数 列 bn 满 足:bn(l o gan)(l o gan) , 则 bn 的 前 项 和 为 已知函数f(x)k(x l nx) e x x ( kR) , 如果函数f(x) 在定义域内只有一个极值点, 则 实数k的取值范围是 三、 解答题 ( 本大题共小题, 共 分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) ( 本小题满分 分) 已知集合A是函数y l g( xx ) 的定义域, 集合B 是不等式x xa ( a) 的解集,p:xA,q:xB () 若p是q的充分不必要条件, 求实数a的取值范围; () 若AB, 求实数a的取值范围 高三数学( 文科) 试题 第页( 共页) ( 本小题满分 分) 已知函数f( x) s i nx c o s x c o s x s i n x,xR () 求函数f( x) 的最小正周期及单调递增区间; () 求函数f( x) 在区间 , 上的最大值和最小值 ( 本小题满分 分) 已知a, b,c分别是A B C内角A,B,C的对边,s i n B s i nA( s i nB) () 若ac, 求t a nB; () 若A , 且c , 求A B C的面积 ( 本小题满分 分) 已知数列 an 的前n项和为Sn,Snan(n) (nN ) () 求数列 an 的通项an; () 求数列 n an 的前项和Tn ( 本小题满分 分) 某单位有员工 名, 平均每人每年创造利润 万元, 为了增加企业竞争力, 决定优 化产业结构, 调整出x(xN) 名员工从事第三产业, 调整后他们平均每人每年创造利 润为 ( a x) 万元(a) , 剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高 x () 若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 名员工创造的年总利润, 则最 多调整出多少名员工从事第三产业? () 若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 名员工创造的年总利润条件 下, 若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润, 则a 的取值范围是多少? ( 本小题满分 分) 已知函数f( x)m x x s i nx(mR) () 当m时, () 求yf( x) 在 , f( ) 处的切线方程; () 证明: f(x)e x; () 当x时, 函数f( x) 单调递减, 求m的取值范围 高三数学( 文科) 试题 第页( 共页) 高三数学(文科)试题参考答案 一、 选择题( 本大题共 个小题在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) A B C D A C D B D C A B 二、 填空题( 本大题共小题, 每小题分, 共 分把答案填在答题卡的相应位置) e,) 三、 解答题( 本大题共小题, 共 分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 解: 由条件得:Ax| x ,Bx|xa或xa分 () p: x,q:axa分 因为p是q的充分不必要条件, 则 a a 分 所以a的取值范围为: a 分 () 若AB, 则必须满足a或a 分 又因为a, 所以a的取值范围为a 分 解: ()f(x) s i n xc o s c o s xs i n c o s xc o s s i n xs i n c o s x分 s i n x c o s x分 s i nx 分 所以, 函数f( x) 的最小正周期T 分 由k x k ( kZ) 得k xk ( kZ) 即函数f( x) 的单调递增区间为k , k ( kZ)分 () 令tx 因为x , , 所以t , 分 当t , 时, y s i nt为增函数 当t , 时, y s i nt为减函数 高三数学( 文科) 试题答案 第页( 共页) 当t , 即x 时, f(x)m a x 分 当t , 即x 时, f(x)m i n 分 解: ()A B C中, 由正弦定理知b a ( s i nB) 分 ac, 由余弦定理:b a c a cc o sB a a c o sB a ( c o sB) 分 由知, s i nB c o sB且B(,) , t a nB分 () 将A 代入s i n B s i nA( s i nB) 解得: s i nB 或s i n B( 舍)分 B(, ) ,B ,C AB ,ab分 A B C中, 由正弦定理知 a s i nA c s i nC 得a,ab 分 SA B C a bs i nC s i n 分 解: () 当n时,Sa; 得a分 当n时, anSnSn an(n) (ann) anan, 即a nan分 an(an)分 an 是以为首项,为公比的等比数列 即a n n an n 分 () n ann n n分 Tn( n n) (n) 分 令Mn n n 则Mn n n 高三数学( 文科) 试题答案 第页( 共页) 得Mn( n) n n ( n) n n (n) n 分 Mn(n) n代入式得 Tn(n) nn(n) 分 解: () 由题意, 得 ( x) ( x) ,分 即x x, 又x, 所以x 分 即最多调整出 名员工从事第三产业 分 () 从事第三产业的员工创造的年总利润为 a x x万元, 分 从事原来产业的员工的年总利润为 ( x) x 万元, 分 则 a x x ( x) x 分 所以a xx xx x , 所以a xx x, 即a x x 在x(, 时恒成立 分 因为 x x , 当且仅当 x x , 即x 时等号成立, 所以a, 分 又a, 所以a, 所以a的取值范围为(, 分 证明: () 当m时,f(x)x s i nx () f ( x) c o sx k f ( ) f( ) 分 yf(x) 在 , f( ) 处的切线方程为 y( )x 即xy 分 高三数学( 文科) 试题答案 第页( 共页) () 原命题等价于x s i nxe x x s i nxx, 即证xe x 分 令g( x)e x x则 g ( x)e x 当x时, g ( x),g(x) 单调递增; 当x时, g ( x),g(x) 单调递减 g(x)g()分 e x xx s i nx, 取等号条件不一致, e x x s i nx f(x)e x 分 () 依题: f ( x)m x c o s x在x时恒成立 令F( x) f ( x) , 则F (x)m x s i nx 当x时, s i nxx F (x)(m)x分 讨论: ( ) 当m , x时,F (x),F(x) 单调递减 F(x)F(), 即 f ( x), 符合题意分 ( ) 当m时,F m , 不符合题意, 舍去分 ( ) 当 m时,