数字电子技术基础教程

数字电子技术基础教程数字电子技术基础教程 习题与参考答案习题与参考答案 （20101） 第第 1 章章 习题与参考答案习题与参考答案 【题 1-1】 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。 （1）25；（2）43；（3）56；（4）78 解：（1）25=（11001）2=（31）8=（19）16 （2）43=（）2=（53）8=（2B）16 （3）56=（）2=（70）8=（38）16 （4） （）2、 （116）8、 （4E）16 【题 1-2】 将下列二进制数转换为十进制数。 （1）；（2）；（3）；（4） 解：（1）=177 （2）=170 （3）=241 （4）=136 【题 1-3】 将下列十六进制数转换为十进制数。 （1）FF；（2）3FF；（3）AB；（4）13FF 解：（1） （FF）16=255 （2） （3FF）16=1023 （3） （AB）16=171 （4） （13FF）16=5119 【题 1-4】 将下列十六进制数转换为二进制数。 （1）11；（2）9C；（3）B1；（4）AF 解：（1） （11）16=（）2 （2） （9C）16=（）2 （3） （B1）16=（1011 0001）2 （4） （AF）16=（）2 【题 1-5】 将下列二进制数转换为十进制数。 （1）1110.01；（2）1010.11；（3）1100.101；（4）1001.0101 解：（1） （1110.01）2=14.25 （2） （1010.11）2=10.75 （3） （1001.0101）2=9.3125 【题 1-6】 将下列十进制数转换为二进制数。 （1）20.7；（2）10.2；（3）5.8；（4）101.71 解：（1）20.7=（10100.1011）2 （2）10.2=（1010.0011）2 （3）5.8=（101.1100）2 （4）101.71=（.1011）2 【题 1-7】 写出下列二进制数的反码与补码（最高位为符号位）。 （1）；（2）；（3）；（4） 解：（1）是正数，所以其反码、补码与原码相同，为 （2）反码为，补码为 （3）反码为，补码为 （4）反码为，补码为 【题 1-8】 将下列自然二进制码转换成格雷码。 000；001；010；011；100；101；110；111 解：格雷码：000、001、011、010、110、111、101、100 【题 1-9】 将下列十进制数转换成 BCD 码。 （1）25；（2）34；（3）78；（4）152 解：（1）25=（0010 0101）BCD （2）34=（0011 0100）BCD （3）78=（0111 1000）BCD （4）152=（0001 0101 0010）BCD 【题 1-10】 试写出 3 位和 4 位二进制数的格雷码。 解：4 位数格雷码； 0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1010、10 11、1001、1000、 第第 2 2 章习题与参考答案章习题与参考答案 【题 2-1】 试画出图题2-1（a）所示电路在输入图题2-1（b）波形时的输出端B、C 的波形。 图题 2-1 解： A . . . . . BC 【题 2-2】 试画出图题2-2（a）所示电路在输入图题2-2（b）波形时的输出端X、Y 的波形。 图题 2-2 解： . . A B . . X Y . . . 【题 2-3】 试画出图题2-3（a）所示电路在输入图题2-3（b）波形时的输出端X、Y 的波形。 图题 2-3 解： . A B . Y X . . . . 【题 2-4】 试画出图题2-4（a）所示电路在输入图题2-4（b）波形时的输出端X、Y 的波形。 图题 2-4 解： . A B . Y X . . . . . 【题 2-5】 试设计一逻辑电路，其信号 A 可以控制信号 B，使输出 Y 根据需要为 Y=B 或 Y=。B 解：可采用异或门实现，逻辑电路如下：BABAY =1A B Y . . . . 【题 2-6】 某温度与压力检测装置在压力信号 A 或温度信号 B 中有一个出现高电平时，输 出低电平的报警信号，试用门电路实现该检测装置。 解：压力信号、温度信号与报警信号之间的关系为：，有如下逻辑图。BAY 1 A B . Y . . . 【题 2-7】 某印刷裁纸机，只有操作工人的左右手同时按下开关 A 与 B 时，才能进行裁纸 操作，试用逻辑门实现该控制。 解：开关 A、B 与裁纸操作之间的关系为，逻辑图如下：BAY & A B . Y . . . 【题 2-8】 某生产设备上有水压信号 A 与重量信号 B，当两信号同时为低电平时，检测电 路输出高电平信号报警，试用逻辑门实现该报警装置。 解：水压信号 A、重量信号 B 与报警信号之间的关系为，逻辑图如下：BAY 1 A B . Y . . . 【题 2-9】 如果如下乘积项的值为 1，试写出该乘积项中每个逻辑变量的取值。 （1）AB；（2）；（3）；（4）ABCABCABC 解：（1）A=1，B=1 （2）A=1、B=1、C=0 （3）A=0，B=1，C=0 （4）A=1，B=0 或 C=1 【题 2-10】 如果如下和项的值为 0，试写出该和项中每个逻辑变量的取值。 （1）；（2）；（3）；（4）ABABCABCABC 解：（1）A=0，B=0 （2）A=0，B=1 或 C=1 （3）A=1，B=0，C=1 （4）A=0，B=1 或 C=0 【题 2-11】 对于如下逻辑函数式中变量的所有取值，写出对应 Y 的值。 （1）；（2）YABCAB()()YABAB 解：（1）YABCAB）（BCA ABCY 0000 0010 0100 0110 1001 1011 1100 1111 （2）()()YABABA 当 A 取 1 时，输出 Y 为 1，其他情况 Y=0。 【题 2-12】 试证明如下逻辑函数等式。 （1）；（2）；ABABCABAB CCACABAC（ （3）()()A BCBCACA BCAC 解：（1）左边右边BACBACBABA）（ 1 （2）左边=右边ACABACCCAB）（ （3）左边=右边）（）（ACBCAACBCBCA 【题 2-13】 对如下逻辑函数式实行摩根定理变换。 （1）；（2）；（3）；（4） 1 YAB 2 YAB 3 YAB CD（ 4 YABCCDBC（ 解：（1） （2）BABAY 1 BABAY 2 （3）DCBADCBADCBAY）（）（ 3 （4） BCBABCCBABCDCBACBABCDCCBABCCDCBAY）（）（4 【题 2-14】 试用代数法化简如下逻辑函数式。 （1）；（2）；（3） 1 ()YA AB 2 YBCBC 3 ()YA AAB 解： （1）=A 1 ()YA AB （2）=C 2 YBCBC （3）=A 3 ()YA AAB 【题 2-15】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。 （1）；（2）； 1 YABABCABCDABC DE 2 YABABCA （3） 3 YABAB CAB（ 解： （1） 1 YABABCABCDABC DEBA （2）= 2 YABABCACA （3）= 3 YABAB CAB（CAB 【题 2-16】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。 （1）；（2）； 1 ()YABCABCABCD 2 YABCDABCDABCD （3） 3 ()YABC ABC BCAC 解：（1）= 1 ()YABCABCABCDBA （2）= 2 YABCDABCDABCDCDAB （3）=ABC 3 ()YABC ABC BCAC 【题 2-17】 将如下逻辑函数式转换成最小项之和形式。 （1）；（2）；（3）； 1 ()()YAB CB 2 ()YABC C 3 YABCD ABCD() （4） 4 ()YAB BCBD 解：（1）= 1 ()()YAB CB ），（7651m （2）= 2 ()YABC C ），（ 75m （3）= 3 YABCD ABCD() ），（151413121173m （4） 4 ()YAB BCBD ），（1513m 【题 2-18】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。 （1）； （2）； 1 YABCABCB 2 YAABCAB （3）； （4） 3 YACABAB 4 YAB CACC 解： （1） 1 YABCABCB BC A 0 1 00011110 . 111 . . . 1 1 1 . . .BAY 1 （2）； 2 YAABCAB BC A 0 1 00011110 111 . . 1 . . .AY 2 （3） 3 YACABAB BC A 0 1 00011110 111 . . 1 . . .AY 3 （4） 4 YAB CACC BC A 0 1 00011110 . 111 . . . 1 1 1 . . .CAY 4 【题 2-19】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。 解： （1）；( , ,)(0,1,2,8,9,10,12,13,14,15)F A B C Dm AB CD 00 01 11 10 00011110 . . 111 111 1 1 1 . 1 . . . . CBDBABY 1 （2）；( , ,)(2,4,5,6,7,11,12,14,15)F A B C Dm . AB CD 00 01 11 10 00011110 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 . . ACDDCADBBAY 2 （3）( , ,)(0,2,4,6,7,8,12,14,15)F A B C Dm AB CD 00 01 11 10 00011110 . . 11 1 1 1 1 1 1 . 1 . .BCDADCY 3 【题 2-20】 试用卡诺图化简如下具有任意项的逻辑函数式。 解： （1）；( , ,)(3,5,8,9,10,12)(0,1,2,13)F A B C Dmd AB CD 00 01 11 10 00011110 . . XXX 1 1 1 11 . 1 X . . DCCADBBAY 1 （2）；( , ,)(4,5,6,13,14,15)(8,9,10,12)F A B C Dmd AB CD 00 01 11 10 00011110 . . 1 11 X11 X 1 X . X . . . ABDBCBY 2 （3）( , ,)(0,2,9,11,13)(4,8,10,15)F A B C Dmd AB CD 00 01 11 10 00011110 . . 1 11 1X X X 1 . X . . . DBADY 3 【题 2-21】 将如下逻辑函数式画成真值表。 解： （1）； 1 YABBC ABCY1 0000 0010 0100 0111 1000 1010 1101 1111 （2）； 2 ()YAB C ABCY 0000 0010 0100 0111 1000 1011 1100 1111 （3） 3 ()()YAB BC ABCY 0000 0010 0100 0111 1001 1011 1100 1111 【题 2-22】 将如下逻辑函数式画成真值表。 解： （1）； 1 FABCABCABC ABCY 0000 0010 0101 0110 1000 1011 1100 1111 （2） 2 FABCDABCDABCDABC D ABCDY 00001 00010 00100 00110 01000 01011 01101 01110 10000 10011 10100 10110 11000 11010 11100 11110 【题 2-23】 写出图题 2-23 所示逻辑电路的逻辑函数式。 图题 2-23 解：（1）BABAY （2）CBCACBAY）（ 【题 2-24】 画出如下逻辑函数式的逻辑电路图。 （1）； ABAB & & 1 1 1 A B Y1. . . . （2）； ABABABC . 1 1 & & & 1 A B C Y2 . . . . （3）；()AB CD 1 1 & 1 & A B C D Y3 . . . . （4）()AB CD BC 1 1 & 1 A B C D 1 Y4. . . . 【题 2-25】 写出表题 2-25 的与或逻辑函数式。 ABCCBACBACBAY 表题 2-25 A B CY 0 0 00 0 0 11 0 1 00 0 1 10 1 0 01 1 0 11 1 1 00 1 1 11 【题 2-26】 用与非门实现如下逻辑函数。 （1）=FABCABC . A B C . F . . . . . . . & （2）=FABCDABCDCDAB & A B C D . F . . . . （3）=()()FAB CDBDADBCACBDADBCACBDADBCAC & & & & & A B C D . F. . . . 【题 2-27】 用或非门实现题 2-26 中的逻辑函数。 （1）=FABCCBAABC 1 1 1 1 A B C F. . . . （2）=FABCDDCBACDAB 1 1 1 A B C . . 1 D . 1 1 F . . . （3）=()()FAB CDBDADBCACBDADBCACBDADBCAC ）（）（）（）（）（）（）（DBDACBCADBDACBCA 1 1 1 A B C . . 1 D . 1 F . . 1 1 1 1 . . . 第第 3 章习题与参考答案章习题与参考答案 【题 3-1】 试画出 74HC 与 74LS 系列逻辑门电路的输出逻辑电平与输入逻辑电平示 意图。 解：74HC 系列（5V）： 74LS 系列： 0.5V 1.5V 3.5V 2.5 V 4.44 V 0V VOL VIL VIH Vt VOH GND 5VVCC 5V CMOS . . 0.5VVOL 0.8VVIL 2.0VVIH 1.1 VVt 2.7VVOH 0VGND 5VVCC 5V LS . 【题 3-2】 某逻辑门的输入低电平信号范围为312 V，输入高电平范围为 312 V。若该逻辑门的输入电压值为5 V、8 V、+5 V、+8 V，对于正逻辑约定，这些 电压值各代表什么逻辑值？若是采用负逻辑约定，这些电压值各代表什么逻辑值？ 解：5V、8V 代表逻辑 0；+5V、+8V 代表逻辑 1 若是复逻辑：5V、8V 代表逻辑 1；+5V、+8V 代表逻辑 0 【题 3-3】 CMOS 非门电路采用什么类型的 MOS 管？ 解：采用一个 PMOS 管和一个 NMOS 管。 【题 3-4】 试确定图题 3-4 所示的 MOS 管中，哪些是导通的？哪些是截止的？ 图题 3-4 解：（a）通；（b）通；（c）通；（d）通 【题 3-5】 试分析图题 3-5 所示 MOS 电路的逻辑功能，写出 Y 端的逻辑函数式，并画出 逻辑图。 图题 3-5 解： ABCDY 00001 00010 00100 00110 01001 01010 01100 01110 10001 10010 10100 10110 11000 11010 11100 11110 DCBDCAY ABCDY 00001 00011 00101 00111 01001 01011 01101 01110 10001 10011 10101 10110 11001 11011 11101 11110 DCBAY 【题 3-6】 请查阅 74HC04 手册，确定该器件在 4.5 V 电源时的高电平与低电平噪声容限。 解：查手册 74HC04，VCC=4.5V 时： VIHmin=3.15V，VILmax=1.35V 20A 负载电流时：VOHmin=4.4V，VOLmax=0.1V VNL= VILmaxVOLmax=1.35V0.1V=1.25V VNH= VOHminVIHmin=4.4V3.15V=1.25V 4mA 负载电流时：VOHmin=4.18V，VOLmax=0.26V VNL= VILmaxVOLmax=1.35V0.26V=1.09V VNH= VOHminVIHmin=4.18V3.15V=1.03V 【题 3-7】 某门电路的输出电流值为负数，请确定该电流是拉电流还是灌电流。 解：流出芯片的电流为负数，因此为拉电流。 【题 3-8】 请查阅 74HC04 手册，确定该器件在拉电流 4 mA 负载时，可否保持 VOHmin 4V（VCC=4.5V） 。 解：可以保持 VOH4V，因为 VOHmin=4.18V 【题 3-9】 请查阅 74HC04 手册，确定该器件在灌电流 4 mA 负载时，可否保持 VOLmax100 可知 n 应该大于等于 7，因此 D/A 转换器的位数至少 7 位。 【题 11-10】 解释什么是 D/A 转换器的偏移误差？偏移误差可消除吗？ 解：偏移误差是 D/A 转换器输入数字为 0 时，输出电压不为 0，输出电压的大小就是 偏移误差，偏移误差可以用在输出电压上叠加电压的方法消除。 【题 11-11】 如果 D/A 转换器的参考电源发生了变化，将引起哪种误差？ 解：引起增益误差。 【题 11-12】 如果 D/A 转换器 0832 的输入数字为 AF（16），参考电压为 5V，其输出电流 IOUT1是多少？ 解：mA k VAF k V I REF OUT 2278. 0 256 175 15 5 25615 16 1 ）（ 【题 11-13】 在学过的几种 A/D 转换器中，哪种转换速度快？哪种转换位数多？ 解：并联 A/D 转换速度最快， 位数最多。 【题 11-14】 逐次比较式 A/D 转换器的转换时间与转换位数之间有什么关系？ 解：转换时间取决于转换转换位数，若位数为 n，转换时钟周期为 TC，则最小转换时 间是 nTC。 【题 11-15】 某 10 位 A/D 转换器的参考电压为 4.096V，该转换器能区分的输入模拟信号 最小变化量为多少？分辨率是多少？ 解：最小变化量是 4mV，分辨率是 1/1024=0.097% 【题 11-16】 A/D 转换器的采样频率与输入信号频率之间应该满足什么关系？ 解：按照采样定理，采样频率至少是输入信号最高有效频率的 2 倍。 【题 11-17】 采样/保持电路的作用是什么？ 解：采样保持电路可以在 A/D 转换期间保持输入 A/D 转换器的电压稳定，减小转换误 差。 【题 11-18】 如何采用一个 A/D 转换器实现多路模拟量转换？ 解：可以采用多路转换器，就是采用模拟开关选择 A/D 转换器的输入信号。 【题 11-19】 A/D 转换器 0809 的输入电压与输出数字之间，具有什么关系？ 解： INREF REFREF 256 VV N VV （ （ 【题 11-20】 试用 D/A 转换器 0832 与计数器 74LS161 组成 10 个台阶的阶梯电压发生器， 要求画出完整原理图。（从 0V 不断升高，每次升高一个台阶，在最高电压处返回 0V 后，再重 复升高过程的电压波形就是阶梯电压） 解：根据题意有原理图如下。 CS 1 WR1 2 GND 3 D3 4 D2 5 D1 6 D0 7 VREF 8 Rfb 9 GND 10 IOUT1 11 IOUT2 12 D7 13 D6 14 D5 15 D4 16 XFER 17 WR2 18 ILE 19 VCC 20 DAC0832 1 - 2 + 3 48 LM258 +5V +5V 1k TL431 +2.5V +5V U1 U2 U3 . . . 10k 10k +12V . . . R1 R2 R3 -12V Vout CLR 1 LOAD 9 ENT 10 ENP 7 CLK 2 RCO 15 A 3 14 B 4 13 C 5 12 D 6 11 A B C D Q Q Q Q 74161 & +5V CLK . . *【题 11-21】 试用 A/D 转换器 0804 组成一个 8 位 A/D 转换电路，输入模拟电压范围为 05V，采用 2 个十六进制显示的共阳数码管显示转换结果，用 CPLD 器件 MAX7128S 实现、 并用 Verilog HDL 描述十六进制-7 段译码器。要求画出完整电路图与十六进制-7 段译码器的 Verilog HDL 描述。 第第 12 章章 习题与参考答案习题与参考答案 【题 12-1】 某数字电路输入端低电平有效，试设计一个按键电路给该数字电路输入端提供信号。 解： KEY +5V 510 VO . . . . 【题 12-2】 试设计一个输出低电平有效消除抖动的按键电路。 解： +5V KEY R1 R2 C1 1k 2033F VO 74LS14 . . . . . 【题 12-3】 试设计一个开关量光耦隔离电路，当某开关闭合时，向数字电路输出高电平 有效的信号（数字电路侧电源为+5V，开关量侧电源为+12V）。 2.4k 0.1uF +5V 10k 12V . . COM LED R1 C1 SW . . . VO BAT . . 【题 12-4】 现有 74LS160 需要外接发光二极管显示其输出端的电平，要求输出高电平使 发光二极管亮，试设计该电路（电源为+5V）。 解： +5V 510 CLR 1 LOAD 9 ENT 10 ENP 7 CLK 2 RCO 15 A 3 14 B 4 13 C 5 12 D 6 11 Q Q Q Q A B C D 74160 1 510 1 510 1 510 1 . . . . 74LS04 . . . . . 【题 12-5】 试设计一个采用 74HC595 的 8 位共阳数码管显示电路，由于室内显示，不需 要很亮，可以采用 74HC595 直接驱动（电源为+5V）。 解：采用 74HC595 扫描驱动。电路图如下： . . . G 13 RCK 12 SER 14 SRCLR 10 SRCK 11 QA 15 QB 1 QC 2 QD 3 QE 4 QF 5 QG 6 QH 7 QH1 9 U 74HC595 G 13 RCK 12 SER 14 SRCLR 10 SRCK 11 QA 15 QB 1 QC 2 QD 3 QE 4 QF 5 QG 6 QH 7 QH1 9 U 74HC595 DATA RCK SRCK HQw a 11 b 7 c 4 d 2 e 1 f 10 g 5 h 3 1 12 2 9 3 8 4 6 SM2 a 11 b 7 c 4 d 2 e 1 f 10 g 5 h 3 1 12 2 9 3 8 4 6 SM1 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 . bcdefgha n5 n6 n7 n8 n1 n2 n3 n4 . 510 x 8 . . . +5V . . 1 2 【题 12-6】 某继电器工作电压 12V，工作电流 50mA，若采用 74LS00 门电路输出的有效 高电平控制，试设计该继电器驱动电路。 解： 5.1k +12V . . 1 2 3 RLY D1 1N4148 Q1 9013 & 74LS00/4 . . . . 基极限流电阻 RB=（VOH-0.7）/0.4mA=4.3k，选 5.1k。这里取 VOH=2.4V，VBE=0.7V 验证：IB=（VOH-0.7）/5.1 k=0.33mA， IC=IB=3.33180=59mA 由于集电极电流 IC 大于继电器工作电流，所以可以使三极管饱和。 【题 12-7】 某继电器工作电压 6V，工作电流 50mA，若采用 74HC04 门电路输出的有效 高电平控制，试设计光耦隔离电路驱动该继电器（电源为+6V）。 解： . . . +6V . . 74HC04/6 1N4001 3.3k 33k 9013 1 23 4 TLP521-1 R1 U1 R2 R3 RY1 D1 Q1 . 330 . 1 TLP521 二极管的电流为 IF=（VOH-1V）/330=（4V-1V）/3301mA，由于 TLP521 的电流传输比 CTR=16，若取最小值 1，则流过光耦三极管的电流为 1mA，该电流流入 9013 的基极（忽略电阻 R3） ，使流入 9013 集电极的临界饱和电流为 180mA（=180） ，远 大于继电器的工作电流 50mA，因此 9013 可以可靠饱和。 【题 12-8】 非门 74LS04 输出低电平有效，现需要驱动电压为 12V、线圈阻值为 300的 继电器，试设计该继电器的驱动电路。 解：继电器工作电流为 12V/300=40mA . . +12V . . 74LS04/6 1N4001 3.3k 33k 9013 1 23 4 TLP521-1 +5V R1 U1 R2 R3 RY1 D1 Q1 . 360 . 1 由图，TLP521 二极管的电流为 IF=（5V-1.5V）/91=3.5V/3601mA，由于 TLP521 的 电流传输比 CTR=16，若取最小值 1，则流过光耦三极管的电流为 1mA，该电流流入 9013 的基极（忽略电阻 R3） ，使流入 9013 集电极的临界饱和电流为 180mA（=180） ，远大于 继电器的工作电流 40mA，因此 9013 可以可靠饱和。 【题 12-9】 某共阳数码管中每段都是由 4 个发光二极管串联构成，若数码管驱动电源为 12V，试采用 74LS247 译码电路设计该数码管的驱动电路（可用 ULN2803）。 解： 4 5 3 7 1 2 6 13 12 11 10 9 15 14 A B