杭州市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题C卷

杭州市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y（x1）2+5的顶点坐标是（ ）A（1，5）B（1，5）C（1，5）D（1，5）2 . 二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：a0；c0；b24ac0；4a+2b+c0其中正确的个数是（ ）A1B2C3D43 . 若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（ ）A4B5C6D74 . 如图，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，则下列说法错误的是（ ）AAD=BDBACB=AOEC弧AE=弧BEDOD=DE5 . 下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 如图，在菱形OABC中，点A在x轴上，B（4，2），将菱形OABC绕原点O逆时针旋转90，若点C的对应点是点，那么点坐标是（ ）A（-2，4）B（-2.5，2）C（-1.5，2）D（-2，1.5）7 . 在圆内接四边形ABCD中，若，则（ ）ABCD8 . （x+y）（x+y+2）-8=0，则x+y的值是（ ）A-4或2B-2或4C2或-3D3或-29 . 抛物线（为常数，）经过点，且关于直线对称，是抛物线与x轴的一个交点.有下列结论：方程的一个根是x=-2；若，则；若时，方程有两个相等的实数根，则；若时，则.其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D410 . 已知的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是（ ）A点在圆内B点在圆上C点在圆外D不能确定二、填空题11 . 如图，已知是的直径，直线经过点，且，线段和分别交于点，则_度.12 . 有一个二次函数的图象,三位同学分别说了它的一些特点:甲:图象与轴只有一个交点；乙:图象的对称轴是直线丙:图象有最高点，请你写出一个满足上述全部特点的二次函数的解析式_.13 . 为了减少空气污染对人的伤害以及创建“文明城市”，我市经过两年的连续治理，大气环境有了明显改善，每月每平方米的降尘量，从下降到，则平均每年下降的百分率为_14 . 如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD的面积是_.15 . 已知A1，A2，A3是抛物线yx2+1（x0）上的三点，且A1，A2，A3三点的横坐标为连续的整数，连接A1A3，过A2作A2Qx轴于点Q，交A1A3于点P，则线段PA2的长为_16 . 如图，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的M与x轴相切.若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为_.三、解答题17 . 观察下列各式及其化简过程：=;（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将的化简；（2）化简：（3）化简；18 . 如图，是矩形的边的中点，是边上一动点，垂足分别为（1）当矩形的边与满足什么条件时，四边形是矩形？请予以证明；（2）在（1）中，动点运动到什么位置时，矩形为正方形？为什么？19 . 如图，菱形的周长，它的一条对角线长求的度数；求菱形另一条对角线的长20 . 已知关于x的一元二次方程x2x+a1=0（1）当a=11时，解这个方程；（2）若这个方程有两个实数根x1，x2，求a的取值范围；（3）若方程两个实数根x1，x2满足2+x1（1x1）2+x2（1x2）=9，求a的值21 . 如图，抛物线yax2+bx+5过点（1，2）、（4，5），交y轴于点B，直线AB经过抛物线顶点A，交x轴于点C，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）点Q在平面内，在第一象限内是否存在点P，使以A，B，P，Q为顶点的四边形是正方形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由22 . 如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，点的坐标分别为、，试解答下列问题：（1）画出关于原点对称的；（2）平移，使点移到点，画出平移后的并写出点、的坐标；（3）在、中，与哪个图形成中心对称？试写出其对称中心的坐标23 . 现将进货单价为100元的商品按每件150元售出时，就能卖出300件已知这批商品每件涨价5元，其销售量将减少10件问为了赚取19200元利润，同时也考虑尽量减轻销售人员的工作量，问售价应定为多少？这时应进货多少件？24 . 在ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N(1)如图，若AMN是等边三角形，则BAC= ；(2)如图，若BAC=135，求证：BM2+CN2=MN2(3)如图，ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线