人教版2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题A卷（练习）

人教版2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将边长分别为a和b的两个正方形如图所示放置，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD2 . 从图1到图2的拼图过程中，所反映的关系式是（ ）Ax2+5x+6=（x+2）（x+3）Bx2+5x6=（x+6）（x1）Cx25x+6=（x2）（x3）D（x+2）（x+3）=x2+5x+63 . 已知等腰三角形的底边长为a，底边上的高为h，用直尺和圆规作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC=a，再作BC的垂直平分线MN交BC于点D，并在DM上截取DA=h，最后连结AB、AC，则ABC即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高AD=h，再过点D作AD的垂线MN，并在MN上截取BC=a，最后连结AB、AC，则ABC即为所求作的等腰三角形对于甲乙两同学的作法，下列判断正确的是（ ）A甲正确，乙错误B甲错误，乙正确C甲、乙均正确D甲、乙均错误4 . 下列计算中，正确的是（ ）ABCD5 . 一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（ ）A等腰三角形B直角三角形C正三角形D等腰直角三角形6 . 若是一个完全平方式，则实数的值为（ ）A36B9CD7 . 已知分式的值是零，那么x的值是（ ）A1B0C1D18 . 设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C（ ）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D既关于x轴对称，又关于y轴对称9 . 若多项式的值为，则多项式的值是（ ）ABCD10 . 从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）ABCD二、填空题11 . 、的最简公分母是_.12 . 已知：，计算：的值是_13 . 如图，是长方形内部的动点，的面积等于9，则点到两点距离之和的最小值为_. 14 . 当a3，b时，(ab)2(ab)(ab)2a2_15 . 若分式的值是负数，则x的取值范围是_.16 . 如图，等边ABC中，BF是AC边上中线，点D为BF上一动点，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF，当AEF周长最小时，则CFE的大小是_17 . 求下列各式的值：（1）（3x1）（3x+5）（3x+2）（3x2），其中x2；（2）4（x+1）2x（2x2）4（x），其中x1三、解答题18 . 当x=，y2时，求代数式的值19 . 如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）20 . 计算：（1）；（2）21 . 如图，AD是ABC一边上的高，BFAC，BE=AC（1）求证：AD=BD；（2）若C=65，求ABE的度数22 . 23 . 如图，ABC中，ACB=90，以AC为边在ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CA（1）证明：AE=CE=BE；（2）若DAAB，BC=6,P是直线DE上的一点则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值24 . 现有足够多的正方形和长方形的卡片，如图1所示，请运用拼图的方法，选取相应种类和数量的卡片，按要求回答下列问题（1）根据图2，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式：_；（2）若要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要甲卡片_张，乙卡片_张，丙卡片_张；（3）请用画图结合文字说明的方式来解释：（0，0）25 . 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO 是长方形,B 点的坐标是 (2,3) ,C 点的坐标是 (2,0) .若E 是线段BC 上的一点，长方形ABCO 沿AE 折叠后，B 点恰好落在x 轴上的P 点处，求出此时P 点和E 点的坐标。26 . 已知分式的值是m，如果分式中x，y分别用它们的相反数代替，那么所得的值为n，则m，n有何关系？27 . （8分）如图，已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为（1）求证：；（2）若，=，求的周长28 . 请认真观察图形，解答下列问题：如图，1号卡片是边长为a的正方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号卡片是一个长和宽分别为a，b的长方形（1）若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张，可拼成一个正方形，如图，能用此图解释的乘法公式是_；（请用字母a，b表示）（2）若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则能用此图解释的整式乘法运算是_；（请画出图形，并用字母a，b表示）（3）如果图中的a，b（ab）满足a2+b2=57，ab=12，求a+b的值；（4）已知（5+2x）2+（3+2x）2=60，