剪力图与弯矩图ppt课件

第五章梁的剪力图和弯矩图，基础篇5，材料力学，1，工程中梁和梁的力学模型，描述剪力和弯矩沿梁轴线变化的两种方法，荷载集中、剪力和弯矩的微分关系，梁截面上的内力剪力和弯矩，剪力图和弯矩图， 第5章剪力图和弯矩图，结论和讨论，应用简化的力系法确定剪力和弯矩在截面上的关系，剪力方程和弯矩方程，2、梁和梁在工程中的力学模型，返回，返回总目录，第5章剪力图和弯矩图，3、 当一个构件承受垂直于其轴线的外力或位于其轴线平面内的一对力时，其轴线将弯曲成一条曲线，这种形式的力和变形称为弯曲。 主要承受弯曲的杆叫做梁。第五章剪力图和弯矩图，第四章梁的力学模型和工程中梁的模型，工程中有许多构件可视为梁，第五章剪力图和弯矩图，第五章梁的力学模型和工程中梁的模型，第五章剪力图和弯矩图，第六章梁的力学模型和工程中梁的模型， 工程中有许多构件可以看作梁，第五章剪力图和弯矩图，第七章梁的力学模型和工程中的中梁模型，工程中有许多构件可以看作梁。 第5章剪力图和弯矩图，第8章梁的力学模型和工程中梁的模型，第5章剪力图和弯矩图，第9章空中安装的悬臂梁，梁的力学模型和工程中梁的模型，第5章剪力图和弯矩图，第10章空中安装的悬臂梁，梁的力学模型和工程中梁的模型， 第5章剪力图和弯矩图，第11章梁的力学模型和工程中梁的模型，第5章剪力图和弯矩图，梁(悬臂梁)的力学模型，第12章梁的力学模型和工程中梁的模型，工程中有许多构件可视为梁，第5章剪力图和弯矩图，第13、 梁的力学模型和工程中梁的模型，梁的力学模型(简支梁)，简支梁，第5章剪力图和弯矩图，第14章梁的力学模型和工程中梁的模型，本工程中有许多构件可视为梁，第5章剪力图和弯矩图，第15章梁的力学模型， 本工程中梁的力学模型和中梁的模型，悬挑梁(两端悬挑)，第5章剪力图和弯矩图，第16章梁的力学模型和中梁的模型，本工程中有许多构件可视为梁，第5章剪力图和弯矩图，第17章梁的力学模型， 本工程中梁的力学模型和梁的模型，悬挑梁(带一端悬挑)，第5章剪力图和弯矩图，第18章内力梁的截面上的剪力和弯矩，第5章剪力图和弯矩图，第19章剪力图和弯矩图，第20章剪力和弯矩的符号规定， 第5章剪力图和弯矩图，剪力和弯矩符号规则，第21章，第5章剪力图和弯矩图，梁截面上的内力剪力和弯矩，第22章，整体平衡和局部平衡的概念，第5章剪力图和弯矩图，梁截面上的内力剪力和弯矩，第23章， 第5章剪力图和弯矩图，内力梁截面上的剪力和弯矩，24，描述剪力和弯矩沿梁轴线变化的两种方法，第5章剪力图和弯矩图，25，两种方法第五章剪力图和弯矩图描述了剪力和弯矩沿梁轴线变化的两种方法。28所谓的剪力和弯矩变化规律是指显示剪力和弯矩变化的函数或图表。这表明，如果在两个外力作用点之间没有其他外力作用在梁上，则该梁截面上的剪力和弯矩可以用相同的数学方程或相同的曲线图来描述。第五章剪力图和弯矩图描述了剪力和弯矩沿梁轴线变化的两种方法。29根据上述分析，一段杆件上的内力按一定的函数规律变化，这一段杆件的两端截面称为控制截面。据此，以下各段均可作为控制面：集中力作用点两侧的各段；集中力偶作用点的两个侧截面；均匀载荷开始和结束时的截面(相同的收敛程度)。改变区间控制面，第5章剪力图和弯矩图，两种方法描述剪力和弯矩沿梁轴线的变化，第30章改变区间控制面，第5章剪力图和弯矩图，两种方法描述剪力和弯矩沿梁轴线的变化，第31章、 用力系简化法确定梁的剪力和弯矩，第5章剪力图和弯矩图，32，力系简化法用于确定梁的剪力和弯矩，力系简化法用于确定控制面上的剪力和弯矩，第5章剪力图和弯矩图，33， 第5章剪力图和弯矩图，例1，悬臂梁在b和c处分别承受集中力FP和集中力偶m=2fpl。 横梁的总长度是2l。试验力是确定指定截面上剪力和弯矩的简化方法。梁的剪力和弯矩由力系简化法确定，34、第5章剪力图和弯矩图，梁的剪力和弯矩由力系简化法确定，35、第5章剪力图和弯矩图，梁的剪力和弯矩由力系简化法确定，36、 剪力方程和弯矩方程，第五章剪力图和弯矩图，37，一端有固定铰链支撑，另一端有滚轮支撑的梁称为简支梁。 梁受均布载荷，同心度q，梁长l，试写：梁的剪力方程和弯矩方程。例2，第5章剪力图和弯矩图，剪力方程和弯矩方程，38，解：1。确定约束力，因为在垂直方向上只有一个外力，支撑a的水平约束力等于零。因为梁的结构和应力是对称的，所以支座A和支座B在垂直方向上的约束力是相同的。因此，根据平衡条件不难获得。第五章剪力图和弯矩图，剪力方程和弯矩方程，39。解决方案：2。确定控制曲面和线段。由于只有连续分布的载荷(载荷集中没有突变)作用在梁上，没有集中力和集中力偶，所以从A到B的梁截面上的剪力和弯矩可以分别用一个方程来描述，因此不需要分段建立剪力方程和弯矩方程。3。建立Oxy坐标系：以梁的左端A为坐标原点，建立Oxy坐标系，第五章剪力图和弯矩图，剪力方程和弯矩方程，40，解：4。确定剪力方程和弯矩方程。对于坐标为X的截面，将左侧的均布荷载和约束力简化到右侧，得到截面上的剪力方程和弯矩方程：第5章剪力图和弯矩图，剪力方程和弯矩方程，41，微分关系第五章剪力图和弯矩图，荷载集中、剪力和弯矩之间的微分关系，46。根据上述微分方程，内力FQ和m的变化规律可以从载荷的变化规律中推导出来。例如，如果两个相邻的控制面之间没有外部载荷，则有平行于x轴的直线、倾斜直线、第5章剪力图和弯矩图、载荷集中、剪力和弯矩之间的微分关系、47、q=0、第5章剪力图和弯矩图、载荷集中、剪力和弯矩之间的微分关系、48、q=0、第5章剪力图和弯矩图、载荷集中、剪力和弯矩之间的微分关系、49。根据上述微分方程，内力FQ可以从载荷变化规律中推导出来，例如，如果两个相邻的控制面之间有均布载荷作用，则有斜直线、抛物线、第5章剪力图和弯矩图、载荷集中、剪力和弯矩之间的微分关系、50、q0、第5章剪力图和弯矩图、载荷集中、剪力和弯矩之间的微分关系、51、q0、 第5章剪力图和弯矩图，荷载集中、剪力和弯矩之间的微分关系，52，剪力图和弯矩图，返回，返回到总目录，第5章剪力图和弯矩图，53，如果作用在梁上的平面荷载不包括纵向力，那么梁的截面只有剪力FQ和弯矩M两个内力分量.显示剪力和弯矩沿梁轴线变化的图形分别称为剪力图和弯矩图。剪力图和弯矩图、第5章剪力图和弯矩图、第54章剪力图和弯矩图的绘制方法与轴力图和扭矩图大致相似，但略有不同。主要步骤如下：根据载荷和约束力的作用位置确定控制面。控制面上的剪力和弯矩由力系简化方法确定。建立FQ-x和M-x坐标系，并在相应的坐标系中标出控制面上的剪力和弯矩值。利用平衡微分方程确定各截面控制面之间的剪力图和弯矩图的形状，然后绘制剪力图和弯矩图。第五章剪力图和弯矩图，剪力图和弯矩图，55、简支梁受力的大小和方向如图所示。例4，试画：其剪力图和弯矩图，并确定剪力和弯矩的最大绝对值。解决方案：1 .确定约束力，并获得约束力FRA=0.89千牛和FRF=1.11千牛在甲和乙。根据扭矩平衡方程，第5章剪力图和弯矩图，剪力图和弯矩图，56。解决方案：2。确定控制表面。集中力和集中力偶两侧的横截面和轴承反力内的横截面为控制面，即横截面A、B、C、D、E和F为控制面。3。建立坐标系建立FQ-x和M-x坐标系。第5章剪力图和弯矩图，剪力图和弯矩图，57，5。根据微分关系连接图，由于梁上没有分布载荷，剪力FQ图是平行于x轴的直线。解决方案：4。控制面上的剪力和弯矩由力系简化法确定，并在FQ-X和M-X坐标系中标出。弯矩m图都是斜直线。因此，在FQ-X和M-X坐标系中依次连接A、B、C、D、E和F点，就可以得到梁的剪力图和弯矩图。第5章剪力图和弯矩图，剪力图和弯矩图，58，5。确定剪切力和弯矩的最大绝对值。从图中不难得出剪力和弯矩的最大绝对值是(发生在EF截面)，(发生在D和E截面)，c梁的应力和各部分的尺寸如图所示。试画：其剪力图和弯矩图，并确定剪力和弯矩的最大绝对值。解决方案：1 .确定约束力。根据梁的整体平衡，在A和F处的约束力可由下式获得。第五章剪力图和弯矩图，剪力图和弯矩图，61。解决方案：2。确定控制表面。因为有连续分布的载荷作用在剖面AB上，剖面A和B是控制面。约束力FBy右侧的截面C和集中力qa左侧的截面D也是控制面。3。建立坐标系建立FQ-X和M-X坐标系，第5章剪力图和弯矩图，剪力图和弯矩图，62，解答：4。确定控制面上的剪切力和弯矩值，并在FQ-X和M-X坐标系中进行标记。第5章剪力图和弯矩图，剪力图和弯矩图，63，5。根据微分关系连接图，对于剪力图：在截面AB中，由于均布荷载，剪力图是一条倾斜的直线，从而连接点a和b，得到该截面的剪力图；在横向剖面中，由于没有分布载荷，剪切图是一条平行于x轴的直线，它是通过连接两点c和d，或通过使任何一点成为平行于x轴的直线而获得的。第5章剪力图和弯矩图，剪力图和弯矩图，64，5。根据弯矩图的微分关系连接图：在截面AB中，由于均布荷载，该图为二次抛物线。因为Q向下是负的，所以弯矩图是一个抛物线，它向M坐标的正方向凸出。因此，大致确定了截面AB中弯矩图的形状。为了确定曲线的位置，除了在截面AB中的两个控制面上的弯矩值之外，还必须确定该截面中是否存在二次抛物线的极值点，以及极值点的位置和极值点的弯矩值。从剪力图可以看出，在e点剪力为零。第五章剪力图和弯矩图，剪力图和弯矩图，65，6。确定弯矩图极值点的位置(可以使用各种方法)，81qa2/32，第5章剪力图和弯矩图，FQ=0，剪力图和弯矩图，66，7。确定剪力和弯矩的最大绝对值，由此不难分别得到剪力和弯矩的最大绝对值，第5章剪力图和弯矩图，剪力图和弯矩图，67。请注意，在右侧支座处，由于约束力，剪力图中有一个突然的变化(支座两侧截面的剪力不同)，弯矩图在该点有一个弯折点(弯矩图曲线段在该点的切线斜率不等于斜直线cd的斜率)。第五章剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图注：均布荷载方向和弯矩图的凸凹性；集中载荷和弯矩曲线图上