吉林省2019年九年级上学期期中数学试题A卷

吉林省2019年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在O内，则O的半径r的取值范围是（ ）A0r3Br4C0r5Dr52 . 如果一次函数y=ax+b的图象如图所示，那么反比例函数y=和二次函数y=ax2+bx+c的图象只可能是（ ）ABCD3 . 抛物线与坐标轴交点为（ ）A二个交点B一个交点C无交点D三个交点4 . 在一个不透明的不带中，红色、黑色、白色的乒乓球共有个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）A3个B4个C10个D16个5 . 下列函数是二次函数的是（ ）ABCD6 . 给出下列说法：经过三点一定可以作圆；任何一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个7 . 如图，在矩形中，动点沿折线从点开始运动到点设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（ ）ABCD8 . 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，则圆弧形桥拱所在圆的半径为（ ）A6 mB8 mC10 mD12 m9 . 做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（ ）A0.22B0.42C0.50D0.5810 . 如图，将绕点按顺时针方向旋转度后得到若，则等于（ ）ABCD以上都不对二、填空题11 . 如图，ABC中，A=80，B=40，BC的垂直平分线交AB于点D，联结DC如果AD=2，BD=6，那么ADC的周长为12 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于（1，0）、（3，0）两点，以下四个结论正确的是（用序号表示）_（1）图象的对称轴是直线 x=1（2）当x1时，y随x的增大而减小（3）一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是1和3（4）当1x3时，y013 . 圆的半径为1，AB是圆中的一条弦，AB=，则弦AB所对的圆周角的度数为_14 . 在一个不透明的布带中装有黄色、白色乒乓球共个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到黄色球的频率稳定在左右，则口袋中白色球可能有_个15 . O的半径为10cm，AB,CD是O的两条弦，且ABCD，AB=16cm,CD=12cm则AB与CD之间的距离是cm16 . 如图所示，设长方体底面是边长为的正方形，高为，这个长方体的表面积_，它是的_函数；这个长方体的体积_，它是的_函数三、解答题17 . 如图，AB是圆O的直径CD是O的一条弦且CDAB于点E（1）若B32，求OCE的大小；（2）若CD4，OE1，求AC的长18 . 已知抛物线y=a（xm）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线（1）如图1，求抛物线y=（x2）2+1的伴随直线的表达式（2）如图2，若抛物线y=a（xm）2+n（m0）的伴随直线是y=x3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的表达式（3）如图3，若抛物线y=a（xm）2+n的伴随直线是y=2x+b（b0），且伴随四边形ABCD是矩形用含b的代数式表示m、n的值.19 . “特色福州，美好生活”，福州举行金色秋天旅游活动明明和华华同学分析网上关于旅游活动的信息，发现最具特色的景点有：鼓岭、森林公园、青云山他们准备周日下午去参观游览，各自在这三中个景点任选一个，每个景点被选中的可能性相同（1）明明同学在三个备选景点中选中鼓岭的概率是（2）用树状图或列表法求出明明和华华他们选中不同景点参观的概率是多少？20 . 如图，是的外接圆，且，延长至点，使得，点是上的一个动点，连结，（1）当时，求证：；（2）若，则：求的半径；当为直角三角形时，求的长21 . 提出问题若矩形的面积为9，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？分析问题若设该矩形的长为，则矩形的宽为，若周长为，则与的函数关系式为，问题就转化为研究该函数的最值问题解决问题“数学兴趣小组”对函数的最值问题进行了探究，探究过程如下：（1）填写下表，并用描点法在坐标系中画出函数的图象，123452012其中_；（2）观察该函数的图象，当_时，函数有最_值（填“大”或“小”），其最值是_；（3）在求二次函数的最大（小）值时，我们可以通过配方的形式将函数表达式变为顶点式求出最值，同样函数也可以通过配方求最值：当时，即时，请类比上面配方法，验证我们对该函数的最值的猜想22 . 舍利生生塔位于晋祠南瑞，建于隋开皇年间，宋代重修，清乾隆十六年（1751年）重建七屋八角，琉璃瓦顶，远远望去，高耸的古塔，映衬着蓝天白云，甚是壮观原塔内每层均有佛像，开4门8窗，凭窗远眺，晋祠内外美景可一览无余如果在夕阳西下时欣赏宝塔，还会出现天云锦、满塔光辉的壮丽景观，被誉为“宝塔披霞”某数学“综合与实践”小组的同学把“测量舍利生生塔高”作为一项课题活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如表：课题测量舍利生生塔高测量示意图说明：某同学在地面上选择点C，使用手持测角仪，测得此时楼顶A的仰角AHE，沿CB方向前进到点D，测量出C，D之间的距离CDxm，在点D使用手持测角仪，测得此时楼顶A的仰角AFE测量数据的度数的度数CD的长度该同学眼睛离地面的距离HC243732m1.76m（1）请帮助该小组的同学根据上表中的测量数据，求塔高AB（结果精确到1m；参考数据：sin240.41，cos240.91，tan240.45，sin370.60，cos370.80，tan370.75）（2）该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表中的项目外，你认为还需要补充哪些项目？（写出一个即可）23 . 已知抛物线yx2+mx10与x轴的一个交点是（，0），求m的值及另一个交点坐标某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x( 元/件)的一次函数.(1)试求y与x之间的函数关系式;(2)在商品不积