江苏省镇江市实验高级中学2020学年度第一学期高一数学月考试卷 苏教版

江苏省镇江市实验高级中学2020学年度第一学期高一数学月考试卷2020.10.7一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把答案填入答题框内）1. M=x |3 x 4,a=3.5, 则下列关系式正确的为 【 】AaM BaM CaM DaM2.下列各式表达正确的是 【 】A0= B3，5=5，3 C0x 2=0 D0N3.设U=1,2,3,M=1,2，那么CUM等于 【 】 A3 B1,3 C1 D2，34.设集合,，则等于 【 】A1，2，3 B1,2，4 C2，3，4 D1，2，3，45.设集合，且，则【 】A B C Dyxy0xy0xy0x01 2211 22 2211 22131 2216设M=x|0x2，N=y|0y2 给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有【 】222A B C D7下列四组函数，表示同一函数的是 【 】Af (x)与g(x)x Bf (x)x与g(x) Cf (x)与g(x) Df (x)|x1|与g(x)8函数y= x 2- x, (-1 x 0 Bf (x)f (-x)0 C f (x) f (-x)0 D f (x) f (-x)010.如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 【 】A BC D二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分不需要写出解答过程，请把答案直接填空在相应位置上)11.已知集合A1，2，a，集合B1，,若BA，则实数a .12.已知，则的值为_.13.化简的结果是_.14. 函数的定义域是_.15. 已知，那么函数的解析式为_.16. 在区间0，上单调递增，且的图象关于y轴对称，试确定, ,从小到大的排列顺序是_.三、解答题：(本大题共5小题，共52分请在空格内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (本题满分10分) 已知二次函数f(x)= x 2-2a x +3a, x-1,1(1) 若f(x)为偶函数，求a的值；(2) 求f(x)的单调区间及最小值18. (本题满分10分)已知集合A=x|3x7，B=x|2x10，C= x | x a，全集为R(1)求AB，(CRA)B；(2)如果AC，求a的取值范围（借助数轴求解）19（本小题满分10分）利用函数单调性的定义判断并证明：在区间（0，1）上的单调性.20（本小题满分10分）某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若将这种商品的销售价每个上涨1元，则销量就减少10个（1）求销售价为13元时每天的销售利润；（2）如果销售利润为360元，那么销售价上涨了几元？21（本小题满分12分）已知函数是定义在实数集上的奇函数，当时，.xy（1）求出函数的解析式；（）画出的图象；（）写出函数的增区间和减区间；（）求函数的最值22附加题(做全对加10分)设函数是实数集R上的增函数，令.（1）求证：在R上是增函数.（2）若，求证：.（3）若，求证：.参考答案一、 选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案DBADBBDDCC二、 填空题（每题3分，共18分）11. a-1或0 12. -3 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共52分）17.（1）f(x)为偶函数，f(x)的图象关于y轴对称 即对称轴为直线x=a a=0 -4分 （2）对称轴为直线x=a当a1时，f(x)的单调减区间为-1，1，最小值为f(1)=a+1 -2分当-1a1时，f(x)的单调增区间为a，1，单调减区间为-1，a最小值为f(a)=3a-a2 -2分18.（1） AB= B=x|2x10 -2分 CRA=x| x3或 x7 -2分 (CRA)B=x|2 x3或7x3 -4分19.证明：设在区间（0，1）有任意两个值x1，x2且x1x2 -2分 f(x1)- f(x2)= = = -3分x10又x1,x2（0，1） x1-10 x2-10 0 f(x1) f(x2) -4分 在区间（0，1）上是单调递减的. -1分20.（1）根据题意，当销售价为13元时每天能买出70个，所以销售利润为（13-8）*70=350（元） -4分 （2）设销售价上涨了x元，而销售利润为360元 于是360=（x+10）(100-10x)-8(100-10x) -3分 -10x2+80x+200=360 x=4 -2分 答：- -1分21. 解：（1）函数是定义在实数集上的奇函数 当x=0时，f(x)=0 -1分当时，当x0 f(-x)=x2+2x-3f(-x)=- f(x)- f(x)= x2+2x-3f(x)= -x2-2x+3 -2分 -1分（2）图象略 -4分（3）函数的增区间（，-1和1，+）-2分函数的减区间-1，0）和（0，1 -2分22(1)证明：设R上有任意两个实数x1,x2且x1x2 F(x1)-F(x2)= f(x1)- f(2-x1)+ f(2-x2)- f(x2) 而是实数集R上的增函数 x12-x2于是有f(x1)- f(x2)0 -f(2-x1)+ f(2-x2)0 所以F(x1)-F(x2)2-x2 x